《2018-2019学年锦州市高二下学期期末数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年锦州市高二下学期期末数学（文）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年辽宁省锦州市高二下学期期末数学（文）试题一、单选题1已知全集，集合，那么集合 （ ）A BC D【答案】C【解析】本试题主要是考查了集合的交集和补集的求解运算，是一道基础试题。已知全集根据补集的定义结合数轴法可知，故选C.解决该试题的关键是对于数轴法的准确表示和运用。2复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ）AmBm1Cm1Dm1【答案】A【解析】复数在第三象限，则，即可得解.【详解】复数在第三象限，则，解得.故选：A【点睛】此题考查复数的概念和复数对应复平面的点，关键在于准确写出由实部和虚部组成的点再确定其所在象限.3直线与圆的位置关系是（
2、 ）A相离B相交C相切D不确定【答案】D【解析】由可得直线是过定点的直线，由该定点与圆的位置关系可以判定直线与圆的位置关系.【详解】直线可化为点斜式方程，所以直线恒过点.而点在圆的外部，所以直线与圆的位置关系是不确定的.故选D【点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，涉及直线的点斜式方程、直线过定点问题、点与圆的位置关系的判定等知识点的应用.恒过圆外一点的直线与圆的位置关系是相交、相切、相离都有可能.4已知：关于的不等式的解集是：，则是的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分有非必要条件【答案】C【解析】略5设，则 （）ABCD【答案】D【解析】先分析得到，再比较
3、b,c的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )A30人，30人，30人 B30人，50人，10人C20人，30人，40人 D30人，45人，15人【答案】 D【解析】试题分析：因为三所学校共名学生，从中抽取一个样本容量为的样本，则抽取的比例为：，所以甲校抽取学生为名，乙校抽取学生为名，丙校抽取学生为名，故选D【考点
4、】本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比,确定抽取样本的比例是分层抽样的关键7给出下列命题 ：； ；“”的充要条件是“,或”,其中正确命题的个数是 （ ）A0B1C2D3【答案】C【解析】【详解】解：因为；错误 ；成立。成立 “”的充要条件是“,或”错误，故选C8函数，对任意有，且，那么等于（ ）ABCD【答案】A【解析】由题函数周期，所以，即可求出.【详解】由题对任意有，函数周期，则，所以，所以.故选：A【点睛】此题考查通过三角函数性质求参数求值问题，关键在于熟练掌握三角函数相关性质，熟记常见特殊角的三角函数值，对周期性的正确判别.9若顺
5、次成等差数列，则（ ）A有最大值1，无最小值B有最小值，无最大值C有最小值，最大值1D有最小值，最大值1【答案】B【解析】由题可得：，求出函数值域即可.【详解】由题：，其中，令则，原函数的值域即：求，的值域函数在单调递减，当时，当时，所以函数的值域为所以有最小值，无最大值.故选：B【点睛】此题考查等差中项的关系和函数值域的求法，在求解过程中，易错点在于漏掉考虑自变量的限制范围，其间用到换元法等价转化思想.10在锐角中，则角等于（ ）ABCD【答案】D【解析】由题：，两式相加即可求出，进而求出，角得解.【详解】由题：，两式相加得：，所以，且为锐角，所以.故选：D【点睛】此题考查同角三角函数基本关
6、系与三角恒等变换综合应用，考查对基本公式的掌握和常见问题的处理方法.11在平面直角坐标系中，设直线与抛物线相交于两点，给定下列三个条件： ； 直线过定点（2，0）.如果将上面、中的任意一个作为条件，余下两个作为结论，则构成的三个命题中，真命题的个数是（ ）A3B2C1D0【答案】A【解析】设直线的方程为：，与抛物线交点，联立直线和抛物线方程，依次将、作为条件均可以推出剩下两个结论，三个命题全真.【详解】由题直线与抛物线交于两个点，所以不能垂直于y轴，设直线的方程为：，与抛物线交点，由，整理得：，下面依次证明：作为条件，、作为结论：，则，所以，直线方程为必过定点（2，0）.所以作为条件，、作为结
7、论是真命题；作为条件，、作为结论：则，所以，直线方程为必过定点（2，0）.所以作为条件，、作为结论是真命题；作为条件，、作为结论：直线过定点（2，0），则，所以，.所以作为条件，、作为结论是真命题；三个命题均得证，所以真命题3个.故选：A【点睛】此题考查直线与抛物线位置关系相关命题，考查对基本量的运算，在设直线方程时有待考究选择那一种形式，不同命题分别求出其等价形式，若能记住抛物线常见的二级结论，解此题能节省很多时间，不必太多计算.12已知，则的值为（ ）A1B0C5D8 【答案】B【解析】根据向量垂直关系可解出，代入所求代数式即可.【详解】由题：，则，所以，.故选：B【点睛】此题考查通过向量
8、关系进行三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系及二倍角公式，对代数式变形要求较高.二、填空题13阅读图中的程序框图，若输入，则输出_.【答案】8【解析】根据输入值，依次运行程序即可.【详解】由题，输入，第一个处理框将赋值给，即将2赋值给，进行第二个处理框，将赋值给，此时为8，即将赋值给，最后输出，即输出8.故答案为：8【点睛】此题考查程序框图的运算，根据程序框图依次运算即可得出结果.14在等差数列中，有，其中分别是的前项和，用类比推理的方法，在等比数列中，有_.【答案】，其中表示等比数列的前项之积.【解析】等差数列类比至等比数列，“和”类比“乘积”，“乘积”类比“乘方”，即可类比出结论，再证明
9、其合理性即可.【详解】由等差数列等比数列性质猜测：，其中表示等比数列的前项之积.，所以，所以猜测正确.故答案为：，其中表示等比数列的前项之积.【点睛】此题考查类比推理的应用，结合等差数列和等比数列性质进行类比，重点考查等比数列相关运算，通过类比推理的结论一定要经过证明才能下结论.15下面是某市2009年5月1日至2009年5月20日空气可吸入颗粒的监测数据：85，85，66，71，62，52，55，59，52，62，59，80，94，93，87，92，79，56，71，58.把这批数据制作茎叶图.其中“茎”的数字是_.（数字之间用“、”隔开）【答案】5、6、7、8、9【解析】根据茎叶图统计数据
10、规则，所有数据全是两位数，所以其中“茎”的数字是5、6、7、8、9.【详解】由题，所有监测数据都是两位数，十位个位，十位数字有5、6、7、8、9，根据茎叶图统计数据规则，将个位数放在“叶”的位置，则“茎”的数字应该是5、6、7、8、9.故答案为：5、6、7、8、9【点睛】此题考查茎叶图统计数据规则，需要熟练掌握利用茎叶图统计数据的方式，各个位置分别如何计数.16已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_.【答案】640+80【解析】根据三视图可得，原几何体是一个长方体上面横放一个半圆柱，即可求出体积.【详解】根据三视图可得，原几
11、何体是一个长方体上面横放一个半圆柱，长方体体积为：，半圆柱体积为：所以几何体的体积是640+80.故答案为：640+80【点睛】此题考查通过三视图还原几何体，进行体积计算，要求能够准确确定原几何体的组成，对空间想象能力要求较高.三、解答题17在中,， ,(1)若,求的值;(2)若的面积,求b和c的值.【答案】(1) ；(2) ,5 .【解析】(1)由的值求出的值,再由与b的值,利用正弦定理求出的值即可;(2)利用三角形面积公式列出关系式,将，的值代入求出c的值,再利用余弦定理即可求出b的值.【详解】(1)在中,又,由正弦定理得:,则;(2),由余弦定理得:,则.【点睛】本题考查了正弦、余弦定理
12、,三角形面积公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及面积公式是解本题的关键.18已知|x|2,|y|2,点P的坐标为(x,y).(1)求当x,yR时,P满足(x-2)2+(y-2)24的概率.(2)求当x,yZ时,P满足(x-2)2+(y-2)24的概率.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：(1)应用结合几何概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)24的概率为；(2)应用古典概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)24的概率为.试题解析：(1)如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足(x-2)2+(y-2)24的点的区域是以(2,2)为圆心,2为半径的圆
13、面(含边界).所以所求的概率P1=.(2)满足x,yZ,且|x|2,|y|2的点有25个,满足x,yZ,且(x-2)2+(y-2)24的点有6个,所以所求的概率P2=.19如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF 平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【详解】试题分析：（1）连结BD在正方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，.又B1D1平面，平面，EF平面CB1D1.（2）在正方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1.又在正方形A1
14、B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1. 又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1【考点】线面垂直的判定定理；面面垂直的判定定理点评：本题第一问的关键是证得B1D1EF；第二问的关键是熟练掌握空间中线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的相互转化20统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？【答案】(1) 17.5 L. (2) 当汽车以80 km/h的速度匀速
