《2018-2019学年锦州市高二下学期期末数学(文)试题(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年锦州市高二下学期期末数学(文)试题(解析版)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年辽宁省锦州市高二下学期期末数学(文)试题一、单选题1已知全集,集合,那么集合 ( )A BC D【答案】C【解析】本试题主要是考查了集合的交集和补集的求解运算,是一道基础试题。已知全集根据补集的定义结合数轴法可知,故选C.解决该试题的关键是对于数轴法的准确表示和运用。2复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是( )AmBm1Cm1Dm1【答案】A【解析】复数在第三象限,则,即可得解.【详解】复数在第三象限,则,解得.故选:A【点睛】此题考查复数的概念和复数对应复平面的点,关键在于准确写出由实部和虚部组成的点再确定其所在象限.3直线与圆的位置关系是(
2、 )A相离B相交C相切D不确定【答案】D【解析】由可得直线是过定点的直线,由该定点与圆的位置关系可以判定直线与圆的位置关系.【详解】直线可化为点斜式方程,所以直线恒过点.而点在圆的外部,所以直线与圆的位置关系是不确定的.故选D【点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定,涉及直线的点斜式方程、直线过定点问题、点与圆的位置关系的判定等知识点的应用.恒过圆外一点的直线与圆的位置关系是相交、相切、相离都有可能.4已知:关于的不等式的解集是:,则是的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分有非必要条件【答案】C【解析】略5设,则 ()ABCD【答案】D【解析】先分析得到,再比较
3、b,c的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选:D【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.6甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生( )A30人,30人,30人 B30人,50人,10人C20人,30人,40人 D30人,45人,15人【答案】 D【解析】试题分析:因为三所学校共名学生,从中抽取一个样本容量为的样本,则抽取的比例为:,所以甲校抽取学生为名,乙校抽取学生为名,丙校抽取学生为名,故选D【考点
4、】本题主要考查分层抽样的定义和方法,利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比,确定抽取样本的比例是分层抽样的关键7给出下列命题 :; ;“”的充要条件是“,或”,其中正确命题的个数是 ( )A0B1C2D3【答案】C【解析】【详解】解:因为;错误 ;成立。成立 “”的充要条件是“,或”错误,故选C8函数,对任意有,且,那么等于( )ABCD【答案】A【解析】由题函数周期,所以,即可求出.【详解】由题对任意有,函数周期,则,所以,所以.故选:A【点睛】此题考查通过三角函数性质求参数求值问题,关键在于熟练掌握三角函数相关性质,熟记常见特殊角的三角函数值,对周期性的正确判别.9若顺
5、次成等差数列,则( )A有最大值1,无最小值B有最小值,无最大值C有最小值,最大值1D有最小值,最大值1【答案】B【解析】由题可得:,求出函数值域即可.【详解】由题:,其中,令则,原函数的值域即:求,的值域函数在单调递减,当时,当时,所以函数的值域为所以有最小值,无最大值.故选:B【点睛】此题考查等差中项的关系和函数值域的求法,在求解过程中,易错点在于漏掉考虑自变量的限制范围,其间用到换元法等价转化思想.10在锐角中,则角等于( )ABCD【答案】D【解析】由题:,两式相加即可求出,进而求出,角得解.【详解】由题:,两式相加得:,所以,且为锐角,所以.故选:D【点睛】此题考查同角三角函数基本关
6、系与三角恒等变换综合应用,考查对基本公式的掌握和常见问题的处理方法.11在平面直角坐标系中,设直线与抛物线相交于两点,给定下列三个条件: ; 直线过定点(2,0).如果将上面、中的任意一个作为条件,余下两个作为结论,则构成的三个命题中,真命题的个数是( )A3B2C1D0【答案】A【解析】设直线的方程为:,与抛物线交点,联立直线和抛物线方程,依次将、作为条件均可以推出剩下两个结论,三个命题全真.【详解】由题直线与抛物线交于两个点,所以不能垂直于y轴,设直线的方程为:,与抛物线交点,由,整理得:,下面依次证明:作为条件,、作为结论:,则,所以,直线方程为必过定点(2,0).所以作为条件,、作为结
7、论是真命题;作为条件,、作为结论:则,所以,直线方程为必过定点(2,0).所以作为条件,、作为结论是真命题;作为条件,、作为结论:直线过定点(2,0),则,所以,.所以作为条件,、作为结论是真命题;三个命题均得证,所以真命题3个.故选:A【点睛】此题考查直线与抛物线位置关系相关命题,考查对基本量的运算,在设直线方程时有待考究选择那一种形式,不同命题分别求出其等价形式,若能记住抛物线常见的二级结论,解此题能节省很多时间,不必太多计算.12已知,则的值为( )A1B0C5D8 【答案】B【解析】根据向量垂直关系可解出,代入所求代数式即可.【详解】由题:,则,所以,.故选:B【点睛】此题考查通过向量
8、关系进行三角函数求值,涉及同角三角函数基本关系及二倍角公式,对代数式变形要求较高.二、填空题13阅读图中的程序框图,若输入,则输出_.【答案】8【解析】根据输入值,依次运行程序即可.【详解】由题,输入,第一个处理框将赋值给,即将2赋值给,进行第二个处理框,将赋值给,此时为8,即将赋值给,最后输出,即输出8.故答案为:8【点睛】此题考查程序框图的运算,根据程序框图依次运算即可得出结果.14在等差数列中,有,其中分别是的前项和,用类比推理的方法,在等比数列中,有_.【答案】,其中表示等比数列的前项之积.【解析】等差数列类比至等比数列,“和”类比“乘积”,“乘积”类比“乘方”,即可类比出结论,再证明
9、其合理性即可.【详解】由等差数列等比数列性质猜测:,其中表示等比数列的前项之积.,所以,所以猜测正确.故答案为:,其中表示等比数列的前项之积.【点睛】此题考查类比推理的应用,结合等差数列和等比数列性质进行类比,重点考查等比数列相关运算,通过类比推理的结论一定要经过证明才能下结论.15下面是某市2009年5月1日至2009年5月20日空气可吸入颗粒的监测数据:85,85,66,71,62,52,55,59,52,62,59,80,94,93,87,92,79,56,71,58.把这批数据制作茎叶图.其中“茎”的数字是_.(数字之间用“、”隔开)【答案】5、6、7、8、9【解析】根据茎叶图统计数据
10、规则,所有数据全是两位数,所以其中“茎”的数字是5、6、7、8、9.【详解】由题,所有监测数据都是两位数,十位个位,十位数字有5、6、7、8、9,根据茎叶图统计数据规则,将个位数放在“叶”的位置,则“茎”的数字应该是5、6、7、8、9.故答案为:5、6、7、8、9【点睛】此题考查茎叶图统计数据规则,需要熟练掌握利用茎叶图统计数据的方式,各个位置分别如何计数.16已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是_.【答案】640+80【解析】根据三视图可得,原几何体是一个长方体上面横放一个半圆柱,即可求出体积.【详解】根据三视图可得,原几
11、何体是一个长方体上面横放一个半圆柱,长方体体积为:,半圆柱体积为:所以几何体的体积是640+80.故答案为:640+80【点睛】此题考查通过三视图还原几何体,进行体积计算,要求能够准确确定原几何体的组成,对空间想象能力要求较高.三、解答题17在中,, ,(1)若,求的值;(2)若的面积,求b和c的值.【答案】(1) ;(2) ,5 .【解析】(1)由的值求出的值,再由与b的值,利用正弦定理求出的值即可;(2)利用三角形面积公式列出关系式,将,的值代入求出c的值,再利用余弦定理即可求出b的值.【详解】(1)在中,又,由正弦定理得:,则;(2),由余弦定理得:,则.【点睛】本题考查了正弦、余弦定理
12、,三角形面积公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及面积公式是解本题的关键.18已知|x|2,|y|2,点P的坐标为(x,y).(1)求当x,yR时,P满足(x-2)2+(y-2)24的概率.(2)求当x,yZ时,P满足(x-2)2+(y-2)24的概率.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)应用结合几何概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)24的概率为;(2)应用古典概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)24的概率为.试题解析:(1)如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足(x-2)2+(y-2)24的点的区域是以(2,2)为圆心,2为半径的圆
13、面(含边界).所以所求的概率P1=.(2)满足x,yZ,且|x|2,|y|2的点有25个,满足x,yZ,且(x-2)2+(y-2)24的点有6个,所以所求的概率P2=.19如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点(1)求证:EF 平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1平面CB1D1【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析【解析】【详解】试题分析:(1)连结BD在正方体中,对角线.又E、F为棱AD、AB的中点,.又B1D1平面,平面,EF平面CB1D1.(2)在正方体中,AA1平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,AA1B1D1.又在正方形A1
14、B1C1D1中,A1C1B1D1,B1D1平面CAA1C1. 又B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1平面CB1D1【考点】线面垂直的判定定理;面面垂直的判定定理点评:本题第一问的关键是证得B1D1EF;第二问的关键是熟练掌握空间中线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的相互转化20统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?【答案】(1) 17.5 L. (2) 当汽车以80 km/h的速度匀速