《2018-2019学年黄石市高二上学期期末数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年黄石市高二上学期期末数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年湖北省黄石市高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1命题“使得”的否定是 ( )A均有B均有C使得D均有【答案】B【解析】试题分析：存在性命题的否定是全称命题. 命题“使得”的否定是均有，故选.【考点】导数的几何意义，直线方程.2下列选项错误的是（ ）A命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+20，则x1”B“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件C在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件D在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题【答案】D【解析】根据四种命题的定义，可以判断A的真假；由充要条件的定义，判断B，C的真假；根据
2、两个命题之间的真假关系即可判断D的真假【详解】对于选项，“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+20，则x1，故选项A为真命题；对于选项B，由“x23x+20”得，x2或x1；故“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件，故选项B为真命题；对于选项C，在ABC中，“AB”，则边a边b，由正弦定理知，sinAsinB；反之，也成立，故在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件,故C为真命题；对于选项D，在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题可能为真命题，也可能为假命题故D为假命题；故选：D【点睛】本题主要考查了命题的真假判断与应用，考查四种命题的定义、性质以及真
3、假关系，充分、必要条件的判断，属于基础题3执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A10B17C19D36【答案】C【解析】试题分析：该程序框图所表示的算法功能为：，故选C【考点】程序框图4已知点（1，2）在直线l：axy+10上，则直线l的倾斜角为（ ）A30B45C60D120【答案】B【解析】根据点（1，2）在直线l：axy+10上，代入可解得a，设直线l的倾斜角为，利用倾斜角与斜率之间的关系即可得出【详解】点（1，2）在直线l：axy+10上，a2+10，解得a1设直线l的倾斜角为，则tan1，45故选：B【点睛】本题主要考查了倾斜角与斜率之间的关系、点与直线的位置关系，意在考查学生
4、的推理能力与计算能力，属于基础题5已知双曲线的离心率为2，则的两条渐近线的方程为（ ）ABCD【答案】A【解析】，所以，那么双曲线的渐近线方程是，故选A.6袋中装有外形相同的四个小球，四个球上分别标有2，3，4，6四个数，现从袋中随机取出两个球，则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】从袋中随机取出两个球，基本事件总数n6，利用列举法求出两球上数字之差的绝对值不小于2包含的基本事件有4个，由此能求出两球上数字之差的绝对值不小于2的概率【详解】现从袋中随机取出两个球，基本事件总数n6，两球上数字之差的绝对值不小于2包含的基本事件有：（2，4），（2，6），（3，6
5、），（4，6），共4个，两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为p故选：C【点睛】本题主要考查古典概型的概率的求法，属于基础题7从编号为01，02，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次选取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816657208121463087243699728019832049234493582003623486969387481A08B14C28D43【答案】C【解析】根据随机数表规则，选出来的五个个体的编号必须在01至50之间，并且不能有重复编号，由此能求出结果【详解】由题意知选定的第一个数为65（第
6、1行的第5列和第6列），按由左到右选取两位数（大于50的跳过、重复的不选取），前5个个体编号分别为08、12、14、43、28故选出来的第5个个体的编号为28，故选：C【点睛】本题主要考查利用随机数表选取样本的方法，解题时要熟练掌握基本概念，注意随机数表的具体要求，排除重复数字，属于基础题8若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为( )A36B16C20D24【答案】B【解析】设则,即,又,故选B.9若点P(1,1)是圆x2(y3)29的弦AB的中点，则直线AB的方程为()Ax2y10 Bx2y30 C2xy30 D2xy10【答案】A【解析】据题意可知直线AB与点P和圆心C
7、(0,3)连线垂直，故kAB，从而得直线AB方程为y1(x1)，整理得直线AB的方程为x2y10.10已知命题p：m0双曲线1的离心率为；命题q：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|1的概率为则下面结论正确的是（ ）Ap是假命题Bq是假命题Cpq是假命题Dpq是真命题【答案】D【解析】分别判定命题p、q的真假，再根据复合命题真假的真值表即可判断【详解】对于命题p：m0双曲线的am，bm，cm，离心率为，故命题p是真命题；对于命题q：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点M到定点A的距离|MA|1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形1，阴影部分的面积为，故动
8、点M到定点A的距离|MA|1的概率P，故命题q为真命题所以：p，q，pq，pq均为真命题；故选：D【点睛】本题主要考查了复合命题真假的判定，双曲线的几何性质应用与几何概型的概率求法，属于中档题11已知抛物线，是抛物线上一点，为焦点，一个定点，则的最小值为（ ）ABCD【答案】B【解析】设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小为5（1）=6，故选：B点睛：利用抛物线的定义，实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化，由此可解抛物线中的最值问题。常见的有下列两种情
9、况：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解决12已知F1，F2分别是双曲线的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A（1，2）B（2，+）CD【答案】A【解析】不妨设，则过与渐近线平行的直线为，联立直线组成方程组，求出坐标，利用点与圆的位置关系，列出不等式然后求解离心率即可【详解】如图，不妨设，则过与渐近线平行的直线为，联立解得即
10、因在以线段为直径的圆内，故，化简得，即，解得，又双曲线离心率，所以双曲线离心率的取值范围是故选：A【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系的应用，直线与直线的位置关系应用，双曲线的简单性质的应用，意在考查学生数形结合以及数学运算能力二、填空题13某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_【答案】12【解析】根据分层抽样原理，计算应抽取的高级教师人数即可【详解】根据分层抽样原理知，样本容量是38，则应抽取的高级教师人数为：3812故答案为：12.【点睛】本题主要考查了分层抽样方法的应用，属于基础题14已知具有线性
11、相关关系的两个量之间的一组数据如表：012342.24.34.56.7 且回直线方程是，则的值为_【答案】4.8【解析】求出数据中心，代入回归方程即可求出m的值【详解】2，0.952+2.6，解得m4.8故答案为4.8.【点睛】本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题15若抛物线的准线和圆相切，则实数的值是_【答案】8【解析】的圆心为，半径为，抛物线的准线是直线所以，得16已知直线l经过点P(4，3)，且被圆(x1)2(y2)225截得的弦长为8，则直线l的方程是_【答案】x40和4x3y250【解析】由已知条件知圆心(1，2)，半径r5，弦长m8.设弦心距是d，则由勾股定理得r2d22，解得
12、d3.若l的斜率不存在，则直线l的方程为x4，圆心到直线的距离是3，符合题意若l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y3k(x4)，即kxy4k30，则d3，即9k26k19k29，解得k，则直线l的方程为4x3y250.所以直线l的方程是x40和4x3y250.三、解答题17已知ABC的顶点为A（0，5），B（1，2），C（3，4）（1）求BC边上的中线AD的长；（2）求AB边上的高所在的直线方程【答案】（1）（2）x7y250【解析】（1）由中点坐标公式先求出，再由距离公式能求出边上的中线的长；（2）先求出，即可求出边上的高所在的直线方程【详解】（1）ABC的顶点为A（0，5），B（1，2
13、），C（3，4）D（1，3），BC边上的中线AD的长：|AD|（2）kAB7，AB边上的高所在的直线方程为：y+4（x+3），即x7y250【点睛】本题主要考查线段长和直线方程的求法，涉及中点坐标公式、点斜式方程等基础知识的运用，意在考查学生的运算求解能力，属于基础题18设命题p：实数x满足x24ax+3a20（a0），命题q：实数x满足x25x+60（1）若a1，且pq为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【答案】（1）（2，3）（2）1，2【解析】（1）根据pq为真命题，所以p真且q真，分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时对应的x的取值范围，取交集，即可求出x的取值范围；（2）先分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时，对应的集合，再根据充分、必要条件与集合之间的包含关系，即可求出。【详解】（1）当a1时，若命题p为真命题，则不等式x24ax+3a20可化为x24x+30，解得1x3；若命题q为真命题，则由x25x+60，解得2x3pq为真命题，则p真且q真，实数x的取值范围是（2，3）（2）由x24ax+3a20，解得（x3a）（xa）0，又a0，ax3a设p：Ax|ax3a，a0，q：Bx|2x3p是q的必要不充分条件，BA，解得1a
