《2018-2019学年黔西南州黔西县高一上学期期末数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年黔西南州黔西县高一上学期期末数学试题（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年贵州省黔西南州黔西县高一上学期期末数学试题一、单选题1设集合，则（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：由集合的运算可知，集合与集合的公共元素为2，即，所以A为正确答案.【考点】集合的运算.2下列函数中，在区间上为减函数的是ABCD【答案】D【解析】试题分析：在区间上为增函数；在区间上先增后减；在区间上为增函数；在区间上为减函数，选D.【考点】函数增减性3函数f(x)的定义域为()A(0,2)B(0,2C(2，)D2，)【答案】C【解析】对数函数定义域及分母不为0，结合起来即可求得定义域。【详解】要使函数有意义，则解得x2.【点睛】本题考查了对数函数真数
2、大于0，同时分母不为0的定义域问题，属于基础题。4已知函数f（x）满足f（x）f（x），且f（x+2）f（x），当0x1时，f（x）2x（1x），则f（）（ ）ABCD【答案】A【解析】根据周期性和奇偶性，即可求解.【详解】由f（x）f（x），f（x）f（x），得.故选:A【点睛】本题考查函数的性质应用，属于基础题.5如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A BCD【答案】A【解析】根据开口向上的二次函数在对称轴左边单调递减，即可求出的取值范围。【详解】的对称轴为 ，又开口向上，即在上单调递减即即 故选A【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间，主要注意区分函数在 上是
3、减函数与函数的单调递减区间为，属于基础题。6的大小关系为（ ）A B C D【答案】A【解析】单位圆中，故选A.7已知sin，且为第二象限角，则tan（）（ ）ABCD2【答案】B【解析】由同角间的三角函数关系，求出，再由诱导公式，即可求解.【详解】，且为第二象限角，得，.故选:B【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，以及诱导公式，属于基础题.8已知边长为2的正方形中，为的中点，连接,则（ ）A-2B-1C1D2【答案】B【解析】以为原点，为轴，为轴，建立直角坐标系，标出各个对应点坐标，计算得到答案.【详解】以为原点，为轴，为轴，建立直角坐标系则， 故答案选B【点睛】本题考查了向量的乘积，建立
4、坐标系可以简化运算.9已知向量（1，2），（3，4），则在上的投影为（ ）ABC1D1【答案】D【解析】根据向量数量积的几何意义，即可求出结论.【详解】在上的投影为.故选:D【点睛】本题考查向量数量积的几何意义，及坐标表示，属于基础题.10要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位【答案】A【解析】因为，且，所以应将的图像向右平移个单位，即可得到函数的图像。应选答案A 。11若a1，b1，且lg（a+b）lga+lgb，则lg（a1）+lg（b1）的值（ ）A等于1B等于lg2C等于0D不是常数【答案】C【解析】由已知等式，求出
5、关系，代入所求式子，即可求解.【详解】，.故选:C【点睛】本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，属于基础题.12函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A6B5C4D3【答案】A【解析】【详解】函数的图象关于直线x=1对称，函数的图选也关于直线x=1对称，画出图象，两图象共有6个交点，关于直线x=1对称，所以它们的交点的横坐标之和等于6【考点】对数函数与余弦函数的图象与性质二、填空题13已知2x7y196，则_【答案】【解析】把已知的等式指数幂形式转化对数形式，求出，再用换底公式，即可求出结论.【详解】，.故答案为:【点睛】本题考查指数幂和对数之间的关系，考查换底公式，属于基础
6、题.14已知三点A（1a，5），B（a，2a），C（0，a）共线，则a_【答案】2【解析】A（1a，5），B（a，2a），C（0，a）共线，得共线，利用共线向量坐标关系，即可求解.【详解】依题意共线，解得或.若两点重合，不合题意舍去.故答案为:2【点睛】本题考查共线向量的坐标关系，属于基础题.15某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为_cm2【答案】1【解析】设该扇形的半径为，根据题意，因为扇形的圆心角为弧度，周长为，则有，故答案为.16已知，且，则_【答案】【解析】，两边同时平方可得，故答案为.三、解答题17已知集合Ax|f（x）lg（x1），集合By|y2x+a，x0（1）若
7、a，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围【答案】（1）ABx|1x（2）a2或a0【解析】（1）求函数的定义域，化简集合，求出函数的值域，化简集合，即可求出结论；（2）根据，确定集合的端点位置，即可求解.【详解】（1）由f（x）lg（x1）可得，x10且2x0，解得1x2，故Ax|1x2；）若a，则y2x，当x0时，02x1，2x，故By|；所以ABx|1x（2）当x0时，02x1，a2x+aa+1，故By|aya+1，因为AB，Ax|1x2，所以a2或a+11，即a2或a0，所以实数a的取值范围为a2或a0【点睛】本题考查集合间的运算，化简集合是关键，属于基础题.18若求：（1）的值；（
8、2）12sincos+cos2的值【答案】（1）（2）【解析】（1）利用诱导公式化简已知等式，求出，化弦为切，即可求解；（2）利用“1”的变换，所求式子化为关于齐次分式，化弦为切，即可得结果.【详解】，tan-2，（1），（2）【点睛】本题考查诱导公式，考查关于齐次分式求值，注意“1”的灵活运用，弦切互化是解题的关键，属于中档题.19函数f（x）Asin（x）+1（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数yf（x）的单调增区间；（3）设（0，），则f（）2，求的值【答案】（1）y2sin（2x）+1（2）函数f（x）的单调增区间：kZ（
9、3）【解析】（1）根据函数的最值求出，由相邻两条对称轴之间的距离为，确定函数的周期，进而求出值；（2）利用整体思想结合单调递增区间，即可求解；（3）由，求出关于的三角函数值，结合的范围，即可求出结论.【详解】（1）函数f（x）的最大值为3，A+13，即A2函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2故函数f（x）的解析式为y2sin（2x）+1；（2）由，得，函数f（x）的单调增区间：kZ；（3）f（）2sin（）+12，即sin（），0，故【点睛】本题考查由三角函数的性质求解析式，以及求函数的单调区间，考查已知三角函数值求特殊角，属于中档题.20已知是同一平面内的三个向量，其中.（
10、1）若，且，求的坐标；（2）若且与垂直，求与的夹角.【答案】(1) 或.（2）.【解析】分析：（1）由，且，可设，则，从而可得结果；（2）由，利用列方程可解得，利用平面向量夹角余弦公式可得结果.详解：（1），是同一平面内的三个向量，其中，且，设，则，解得，或；（2），即，.点睛：本题考查向量坐标的求法，考查两向量夹角的大小的求法，解题时要认真审题.21已知f（x）sin（2x）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（3）求函数f（x）在x0，上的最值【答案】（1）最小正周期为（2）xx|xk，kZ，f（x）取到最大值（3）f（x）的最小
11、值为，最大值为【解析】（1）根据周期与解析式的关系，即可求解；（2）由正弦函数的最值与自变量关系，即可得结果；（3）根据整体思想，转化为求正弦函数的最值.【详解】（1）周期为T；（2）当2x2k，kZ，即xx|xk，kZ，f（x）取到最大值；（3）x0，时，2x，根据正弦函数的性质f（x），当x时，f（x）取到最小值，当x时，f（x）取到最大值【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数的最值，熟练掌握正弦函数图像和性质是解题的关键，属于基础题.22设函数f（x）ln（ax2+x+6）（1）若a1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围【答案】
12、（1）f（x）的定义域是（2，3）；当2x时，f（x）单调递增；当x3时，f（x）单调递减（2）a【解析】（1）根据真数大于零求函数的定义域，再结合二次函数的单调性，即可求单调区间；（2）函数定义域为，转化为真数大于零在上恒成立，即可求解.【详解】（1）a1时，函数f（x）ln（x2+x+6），令tx2+x+60，解得2x3，所以f（x）的定义域是（2，3）；当2x时，二次函数tx2+x+6单调递增，则f（x）也单调递增；当x3时，二次函数tx2+x+6单调递减，则f（x）也单调递减；f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）若函数f（x）的定义域为R，则ax2+x+60恒成立，即，解得a，所以a的取值范围是a【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查已知函数的定义域求参数范围，解题的关键是利用等价转化思想，转化为求二次函数恒成立参数范围，属于中档题.第 13 页 共 13 页
