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1、省重点高中高三月考数学(理科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约30%);数列、不等式(约70)。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共6
2、0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合Mx|2x8,Nx|x27x60,则MNA.x|1x3 B.x|3x6 C.x|1x6 D.x|1x32.若实数a,b满足0a1,1b0b,则下列不等式中恒成立的是A. B. C.a2b2 D.a2b0,则0;若x,y,z均是正数,且3x4y12z,(n,n1)(nN),则n的值是4;若正实数x,y满足xy15,且xy1,则x,y均为定值。A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若数列an满足,a23,则a2020 。14.若函数,则不等式f(a)log2x的解集为 。16.已知以区间(0,
3、2)上的整数为分子,以2为分母的数组成集合A1,其所有元素的和为a1;以区间(0,22)上的整数为分子,以22为分母组成不属于集合A1的数组成集合A2,其所有元素的和为a2;依次类推以区间(0,2n)上的整数为分子,以2n为分母组成不属于A1,A2,An1的数组成集合An,其所有元素的和为an。若数列an的前n项和为Sn,则S2020S2019 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数。(1)若当时。函数f(x)的值域为5,1,求实数a,b的值;(2)在(1)条件下,求函数f(x)图象的对称中心。18.(本小题满分12分)已知函数f(x
4、)x22xa(xR)。(1)若函数f(x)的值域为0,),求实数a的值;(2)若f(x)0对任意的x1,)成立,求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的等比数列an的首项为,且2(1a3)2a13a2。(1)求数列an的通项公式;(2)若bn8n,数列bn的前n项和为Tn,数列an的前n项和为Sn,试比较与的大小。20.(本小题满分12分)已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosCc2b。(1)求角A的大小;(2)若a1,求ABC面积的最大值。21.(本小题满分12分)已知等差数列an的所有项的和为150,且该数列前10项的和为10,最后10项的和为50。(1)求数列an的项数;(2)求a21a22a30的值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)2x1ln2x。(1)求函数f(x)在区间,4上的最值;(2)求证:。