《2018-2019学年滨州市高一下学期3月月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年滨州市高一下学期3月月考数学试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年山东省滨州市邹平一中高一下学期3月月考数学试题一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】分析：先求出的定义域，即集合A,然后可得。详解：由题可知集合A中x-20所以x2,由交集运算可知故选A.点睛：本题主要考查对数型函数的定义域以及集合的交集运算，属于基础题。2复数（为虚数单位）的虚部为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可得：，则复数（为虚数单位）的虚部为.本题选择B选项.3函数为自然对数的底数的图象可能是ABCD【答案】C【解析】为自然对数的底数是偶函数，由此排除B和D， ，由此排除A由此能求出结果【详解】（e为自然对数的底数）是偶函数，函数（e为自然
2、对数的底数）的图象关于y轴对称，由此排除B和D，由此排除A故选：C【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题4已知向量与为单位向量，满足，则向量与的夹角为（ ）ABCD【答案】D【解析】先对模平方求得向量与数量积，再根据向量夹角公式求结果.【详解】故选：D【点睛】本题考查由向量模求向量数量积以及向量夹角，考查基本分析求解能力，属基础题.5某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在平面直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点在直线2xy1上的概率为（ ）A B C D 【答
3、案】A【解析】试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6636种结果，利用列举法求出满足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以为坐标的点落在直线2xy1上的概率.【详解】先后投掷一枚骰子两次，共有6636种结果，满足题意的结果有3种，即(1，1)，(2，3)，(3，5)，所以所求概率为.故选：A.【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概率计算公式的合理运用.6执行右面的程序框图，则输出的的值是A55B55C110D110【答案】B【解析】由程序框图，输入，.进入循环：，满足条件，进入循环：，满足，进入循环：，满足，进入循环：，满足，进入循环：，满足
4、，进入循环：，满足，进入循环：，满足，进入循环：，满足，进入循环：，满足，进入循环：，不满足，输出.故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7在中，角，的对边分别为，若，且，则的面积为( )ABCD【答案】A【解析】在中，由余弦定理得，
5、解得，故选A.【思路点睛】本题主要考查余弦定理、三角形面积公式及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.8已知函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则，所以在y轴的左侧有时，根据函数图像的对称性知当时，即的解为，所以的解为，故选D.点睛：本题考查了抽象函数的相关性质，涉及函数的值求法，奇偶性、单调性的证明，不等式的求解，属于
6、难题.解决此类型问题，关键体会对定义域内任意自变量存在的性质，特别是特值的求解，即要善于发现，又要敢于试验，奇偶性在把握定义得前提下，通过赋值向定义靠拢，单调性就是要结合单调性证明格式，正用、逆用，变形使用性质，解不等式就是奇偶性及单调性的应用，注意定义域问题.9若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：抛物线，准线为，点到其准线的距离为4，抛物线的标准方程为.【考点】1.抛物线的标准方程；2.抛物线的准线方程；3.点到直线的距离.10直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角为（ ）ABCD【答案】A【解析】建立空间直角坐标系，利用向量数量积求
7、向量夹角，即可确定异面直线与所成的角.【详解】以A为坐标原点，AC,AB,AA1所在直线为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标系，设，则，因此异面直线与所成的角为，故选：A【点睛】本题考查利用空间向量求异面直线所成角，考查基本分析求解能力，属基础题.11已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据偶函数的对称性可得在区间上单调性，然后利用单调性脱去的，得到关于的不等式，解出即可.【详解】解：因为偶函数在区间上单调递增，所以在区间上单调递减，故越靠近轴，函数值越小，因为，所以，解得：，故选：B.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，是基础
8、题.12若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（ ）A2B3CD9【答案】B【解析】先求渐近线方程，再与抛物线方程联立，利用判别式为零，解得离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为，与联立，消去得所以故选：B【点睛】本题考查双曲线渐近线以及离心率，考查基本分析求解能力，属基础题.二、填空题13 已知函数y的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是，则_.【答案】3【解析】由题意知，所以f(1)f(1)3.答案：3.14已知变量，满足约束条件，则的最大值为_.【答案】2【解析】先作可行域，再根据目标函数所表示的直线含义，结合图象确定最优解，即得结果.【详解】作可行域，如图，则直线过点A(
9、2,2)时取最大值2故答案为：2【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属中档题.15若,且，则_【答案】【解析】，则，则，则，故，据此可得：16若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为_.【答案】【解析】先确定外接球与内切球的球心，再确定外接球与内切球的半径，最后求外接球与内切球表面积之比.【详解】正三棱柱外接球与内切球的球心一样，都为上下底面中心连线的中点，设正三棱柱底面正三角形边长为1，则内切球的半径为，外接球的半径为，因此外接球与内切球表面积之比为故答案为：【点睛】本题考查正三棱柱的外接球与内切球以及球的表面积公式，考查综合分析求解能力，属中档题
10、.三、解答题17已知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（2）当时取最小值，为【解析】（1）根据条件解出首项与公差，再代入等差数列通项公式得结果；（2）先根据等差数列求和公式得，再根据二次函数性质求结果.【详解】（1），.解得；（2）所以当时取最小值，为【点睛】本题考查等差数列通项公式、求和公式以及二次函数性质，考查综合分析求解能力，属中档题.18随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对
11、日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益认为共享产品对生活无益总计（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.参与公式：临界值表：【答案】(1) 可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系(2) 【解析】试题分析：（1）根据题中数据，利用参考公式计算的观测值，对应查表下结论即可；（2）从认为共享产品增多对生活无益
12、的女性中抽取4人，记为，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为，写出所有的基本事件，即可得到恰有1人是女性的概率.试题解析：（1）依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；（2）依题意，应该从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人，记为，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为，从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为：，共15种，其中满足条件的为共8种情况，故所求概率19如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形，面，.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.【答案】（1）见解析.（2）.【解
13、析】试题分析：（1）由是菱形知，推出；由是矩形得推出，从而可得；（2）连接，由是菱形，及面,得到，证得为四棱锥的高由是菱形，得到为等边三角形，根据；得到，从而可计算几何体的体积.试题解析：证明：（1）由是菱形3分由是矩形6分（2）连接，由是菱形，由面,， 10分则为四棱锥的高由是菱形，则为等边三角形，由；则，14分【考点】1.空间垂直关系；2.几何体的体积.20已知椭圆的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 . （）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当点T到直线l距离为时，求直线方程和线段AB长.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根
14、据椭圆的几何意义得到，解方程可得参数值；（2）联立直线和椭圆得到二次方程，根据弦长公式和韦达定理得到最终结果解析：解：（）由题意得，解得，即椭圆的方程为. （）设，联立方程组，化简得. 由，又，得.又， 设中点为C，C点横坐标，即， 线段垂直平分线方程为.T点坐标为，到的距离，又 . 即直线方程为. .点睛：在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况，如本题中利用直线不存在斜率时探究其定点，给一般情形找到了目标.21已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值和最小值【答案】()；（）最大值1；最小值.
