《2018-2019学年天津市宝坻区高二下学期期中数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年天津市宝坻区高二下学期期中数学试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年天津市宝坻区高二下学期期中数学试题一、单选题1如图，有6组数据，去掉哪组数据后(填字母代号)，剩下的5组数据的线性相关性最大（ ）AABBCCDD【答案】C【解析】直接根据散点图得到答案.【详解】根据散点图知去掉剩下的五组数据的线性相关性最大.故选：.【点睛】本题考查了散点图，属于简单题.2如果，且成立，则（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】根据正态分布的对称性得到答案.【详解】，且成立，根据对称性得到.故选：.【点睛】本题考查了正态分布，意在考查学生对于正态分布对称性的理解.3用1，3，5，7中的任意一个数作分子，2，4，8，9中任意一个数作分母，可构成真分数的个数
2、为（ ）A8B9C10D11【答案】D【解析】讨论分子为，分子为，分子为，分子为的情况，分别列出满足条件的真分数得到答案.【详解】当分子为时：满足；当分子为时，满足；当分子为时，满足；当分子为时，满足，共有个.故选：【点睛】本题考查了满足条件的数的个数问题，分类求解是解题的关键.4在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病;从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误;若的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有9
3、5人患有肺病.ABCD【答案】B【解析】根据独立性检验的定义和性质依次判断每个选项得到答案.【详解】根据独立性检验的定义和性质知：有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，指的是有5%的可能性使得推断出现错误；其它选项错误.故选：.【点睛】本题考查了独立性检验的定义和性质，意在考查学生对于独立性检验的理解.5从6名同学中选出正副组长各1名，不同的选法有（ ）A11种B15种C30种D36种【答案】C【解析】根据排列数公式可得到答案.【详解】从6名同学中选出正副组长各1名，不同的选法有种.故选：.【点睛】本题考查了排列问题，意在考查学生对排列数公式的应用.6在的展开式中，的系数为（ ）AB20CD
4、15【答案】A【解析】直接利用二项式定理计算得到答案.【详解】的展开式中：，取得到的系数为.故选：.【点睛】本题考查了二项式定理的应用，意在考查学生的计算能力.7某班有18名学生数学成绩优秀，若从该班随机找出6名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则（ ）A13B12C5D4【答案】C【解析】根据得到，再根据，计算得到答案.【详解】，则，故.故选：.【点睛】本题考查了二项分布的均值，同时也考查了期望性质的应用，意在考查学生的计算能力.8某闯关游戏规则如下:在主办方预设的6个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，闯关成功，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6，且每个问题的回答结果
5、相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概率等于（ ）A0.064B0.144C0.216D0.432【答案】B【解析】根据题意得到第2个问题不正确，第3、4个问题正确，计算概率得到答案.【详解】选手恰好回答了4个问题就闯关成功，则第2个问题不正确，第3、4 个问题正确.故.故选：.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的应用能力.二、填空题9某班3名同学，分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习，则不同选法的种数为_.（用数字作答）【答案】125【解析】每个学生都有种选择，根据乘法原理得到答案.【详解】3名同学，分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习，则不同选法的种数为.故答案
6、为：.【点睛】本题考查了乘法原理，意在考查学生的应用能力.10若身高x（单位:m）与体重y（单位:kg）之间的回归直线方程为（），样本点的中心为，当身高为1.7m时，预计体重为_kg.【答案】72.5【解析】将样本中心点代入方程得到，再取计算得到答案.【详解】将样本中心点代入方程得到，故，故，当时，.故答案为：.【点睛】本题考查了回归方程和估计，意在考查学生的应用能力.11有三张流浪地球观影券，要在7人中确定3人去观影，则不同方法的种数为_.（用数字作答）【答案】35【解析】直接根据组合数公式计算得到答案.【详解】有三张流浪地球观影券，要在7人中确定3人去观影，则不同方法的种数为.故答案为：.
7、【点睛】本题考查了组合数公式的应用，意在考查学生的应用能力.12在道题中有道理科题和道文科题如果不放回地依次抽取道题，则在第次抽到理科题的条件下，第次抽到理科题的概率是_【答案】【解析】本题首先要明确未抽取前理科题和文科题各多少道，然后明确第次抽到理科题后理科题和文科题各剩多少道，即可得出第次抽到理科题的概率【详解】因为一共道题，其中有道理科题和道文科题，第次抽到理科题，所以第次抽取后还有道理科题和道文科题，所以第次抽到理科题的概率为【点睛】本题考查条件概率的相关性质，主要考查学生对条件概率的理解，考查推理能力，体现了基础性，是简单题13若，则的展开式的第4项的系数为_.（用数字作答）【答案】
8、560【解析】先计算得到，再利用二项式定理计算得到答案.【详解】，故，的展开式：，取，得到系数为.故答案为：.【点睛】本题考查了组合数性质的应用，以及二项式展开式通项的应用，意在考查学生的计算能力.14从4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛，则选出的4人中至少有2名男生的概率为_.（用数字作答）【答案】【解析】选出的4人中至少有2名男生的种数为，再计算概率得到答案.【详解】选出的4人中至少有2名男生的种数为：，故.故答案为：.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的应用能力.三、解答题15若.（）求的值;（）求的值.【答案】（）2555（）1280【解析】（）令，则，再取代入计算得到
9、答案.（）令得到，联立（1）中方程计算得到答案.【详解】（）令，则.令，则，所以；（）令，则，故.【点睛】本题考查了二项展开式中的系数和，取特殊值是解题的关键.16某高中生每天骑电动自行车上学，从家到学校的途中有4个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.（）求这名学生在上学途中遇到红灯的次数X的分布列;（）求这名学生在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗的概率.【答案】（）见解析（）【解析】（）根据，计算概率得到分布列.（）以事件表示“前3个交通岗不是红灯，第4个交通岗遇到红灯”，利用独立事件的概率乘法公式计算即可得到答案.【详解】（）由已知有，可得所以随机变量X
10、的分布列为01234P（）设“在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗”的事件记为A，它表示这名学生在上学途中前3个交通岗不是红灯，第4个交通岗遇到红灯的情况.则.【点睛】本题考查了二项分布，分布列，概率的计算，意在考查学生的综合应用能力.17某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.（）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;（）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.【答案】（）（）分布列见解析，数学期望【解析
11、】（）直接计算概率为得到答案.（）计算得到，得到分布列，计算期望得到答案.【详解】（）由已知有，所以事件A发生的概率为.（）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，所以随机变量X的分布列为XP所以随机变量X的数学期望.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的综合应用能力.18一个盒子里有大小相同的3个红球和3个黑球，从盒子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分.（）若从盒子里一次随机取出了3个球，求得2分的概率;（）着从盒子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及期望.【答案】（）（）分布列见解析，数学期望【解析】（）以事件表示“取出的球中有2个红球和1个黑球”，计算概率得到答案；（）根据题意知，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】（）设“一次随机取出3个球得2分”的事件记为A，它表示取出的球中有2个红球和1个黑球的情况，则.（）由题意的可能取值为0123.因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为，每次取到黑球的概率为.则，的分布列为0123P所以随机变量的数学期望.【点睛】本题考查了概率，分布列，数学期望，意在考查学生的综合应用能力.第 9 页 共 9 页
