《浙江金兰教育合作组织2019-2020年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江金兰教育合作组织2019-2020年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ），您身边的高考专家浙江金兰教育合作组织2019-2020年度第一学期高一数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题）1. 已知集合A=1，2，3，B=x|x29，则AB=（）A. 1,2,B. 1,C. D. 2. 幂函数f（x）=kx的图象过点，则k+=（）A. B. 1C. D. 23. 若a=20.3，b=log3，c=log40.3，则（）A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D. 5. 函数y=的图象大致为（）A. B. C. D. 6. 已知函数，则等于（）A. B. 0C. 1D. 27. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当
2、x0时，f（x）=x2-3x则方程f（x）-x+3=0的解集（）A. 1,B. 1,C. 1,D. 8. 若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-，-2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. ,D. 9. 已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为（）A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8设H1（x）=maxf（x），g（x），H2（x）=minf（x），g（x）（maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较
3、小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A-B=（）A. 16B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11. 已知全集R，集合A=x|y=ln（1-x），B=x|2x（x-2）1，则AB=_，A（RB）=_12. 函数的定义域为_，值域为_13. 已知函数，则f（f（-2）=_；若f（x）=2，则实数x的值是_14. 已知函数是奇函数，则实数m的值是_；若函数f（x）在区间-1，a-2上满足对任意x1x2，都有成立，则实数a的取值范围是_15. 计算：=_16. 已知函数f（x）=若存在x1，x2，当0x1x22时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2
4、）的取值范围是_ 17. 已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数aR，且关于x的不等式mx2+mff（x）对所有的x-2，2恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18. 已知全集为R，设集合A=x|（x+2）（x-5）0，C=x|a+1x2a-1（1）求AB，（RA）B；（2）若C（AB），求实数a的取值范围19. 已知函数（1）求f（x）的定义域；（2）当x（1，+），求证：f（x）在区间（1，+）上是减函数；求使关系式f（2+m）f（2m-1）成立的实数m的取值范围20. 经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售
5、量近似地满足f（t）=-2t+200（1t50，tN）前30天价格为g（t）=t+30（1t30，tN），后20天价格为g（t）=45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值21. 已知函数f（x）=x2+ax+a+1（1）若函数f（x）存在两个零点x1，x2，满足x11x23，求实数a的取值范围；（2）若关于x的方程f（2x）=0有实数根，求实数a的取值范围22. 已知函数f（x）=x2-2ax+5（1）若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；（2）若a1，求函数y=|f（x）|在0，1上的最大值答案和解析1.【答案】D【解析
6、】【分析】本题考查交集的求法，是基础题，解题时注意交集定义的合理运用先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出AB的值【解答】解：集合A=1，2，3，B=x|x29=x|-3x3，AB=1，2故选D2.【答案】C【解析】解：函数f（x）=kx是幂函数，k=1，幂函数f（x）=x的图象过点，（）=，得=，则k+=1+=故选：C由函数f（x）=kx是幂函数，根据幂函数的定义可知，其系数k=1，再将点的坐标代入可得值，从而得到幂函数的解析式本题考查幂函数的性质及其应用，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念3.【答案】B【解析】解：a=20.31，b=log3（0，1），c=log40.30，则ab
7、c故选：B利用对数函数的单调性即可得出本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4.【答案】C【解析】解：函数（x0），y=+1+0，函数y=lnx+x-2在定义域（0，+）上是单调增函数；又x=2时，y=ln2+2-2=ln2-0，x=e时，y=lne+e-2=+e-20，因此函数的零点在（2，e）内故选：C先判断函数y是定义域上的增函数，再利用根的存在性定理，即可得出结论本题主要考查了函数的零点问题，将零点问题转化为交点问题，是解决本题的关键5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题的难点在于给出的函数比较复杂，需要对其
8、先变形，再在定义域内对其进行考查其余的性质欲判断图象大致图象，可从函数的定义域x|x0方面考虑，还可从函数的单调性（在函数当x0时函数为减函数）方面进行考虑即可【解答】解：函数有意义，需使ex-e-x0，其定义域为x|x0，排除C，D，又因为，所以当x0时函数为减函数，故选A故选：A6.【答案】D【解析】解：根据题意，函数，则f（-x）=，则f（-x）+f（x）=ln1+2=2，则有f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（-lg2）=2，故选：D根据题意，由函数的解析式求出f（-x），进而可得f（-x）+f（x）=2，据此可得f（lg2）+f（lg）的值，即可得答案本题考查函数的奇偶性的性
9、质以及应用，涉及对数的计算，属于基础题7.【答案】A【解析】解：若x0，则-x0，定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2-3x当x0时，f（-x）=x2+3x=-f（x）则当x0时，f（x）=-x2-3x若x0，由f（x）-x+3=0得x2-4x+3=0，则x=1或x=3，若x0，由f（x）-x+3=0得-x2-4+3=0，则x2+4x-3=0，则x=-2，x0，x=-2-，综上方程f（x）-x+3=0的解集为-2-，1，3；故选：A 根据函数奇偶性的性质求出当x0时的解析式，解方程即可本题主要考查方程根的求解，根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键注意要进行分类讨
10、论8.【答案】D【解析】解：令t=x2-ax-3a=-3a，则由题意可得函数f（x）=log2t，函数t在区间（-，-2上是减函数且t0恒成立，求得-4a4，故选：D令t=x2-ax-3a，则得函数f（x）=log2t，由条件利用复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质可得，由此求得a的范围本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质，属于中档题9.【答案】D【解析】解：由题可知f（x）=ex-1-1，g（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+11，若有f（a）=g（b），则g（b）（-1，1，即-b2+4b-3-1，即b2-4b+20，解得所以实数b的取值范围为故选：D确定两个
11、函数的值域，根据f（a）=g（b），可得g（b）（-1，1，即可求得实数b的取值范围本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力10.【答案】B【解析】解：取a=-2，则f（x）=x2+4，g（x）=-x2-8x+4画出它们的图象，如图所示则H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标，由解得或，A=4，B=20，A-B=-16故选：B本选择题宜采用特殊值法取a=-2，则f（x）=x2+4，g（x）=-x2-8x+4画出它们的图象，如图所示从而得出H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标
12、，再将两函数图象对应的方程组成方程组，求解即得本题主要考查了二次函数的图象与性质、函数最值的应用等，考查了数形结合的思想，属于中档题11.【答案】x|x2 x|x0【解析】解：集合A=x|y=ln（1-x）=x|1-x0=x|x1，B=x|2x（x-2）1=x|x（x-2）0=x|0x2，则AB=x|x2，RB=x|x0或x2，所以A（RB）=x|x0故答案为：x|x2；x|x0化简集合A、B，根据并集和补集与交集的定义，计算即可本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题12.【答案】（-2，1 -log23，+）【解析】解：由题意可得，解可得，-2x1，故定义域为（-2，1，在（-2，1上单调
13、递减，f（1）f（x），f（x）-log23故答案为：（-2，1，-log23，+）由题意可得，解不等式即可求解定义域；由在（-2，1上单调递减，可求函数的值域本题主要考查了函数的定义域及值域的求解，求解值域的关键是单调性的应用13.【答案】2 1或-4【解析】解：函数，f（-2）=log22=1，f（f（-2）=f（1）=2，f（x）=2，当x0时，f（x）=2x=2，解得x=1，当x0时，f（x）=log2（-x）=2，解得x=-4实数x的值是1或-4故答案为：1或-4推导出f（-2）=log22=1，从而f（f（-2）=f（1），由此能求出结果；由f（x）=2，当x0时，f（x）=2x=2，当x0时，f（x）=log2（-x）=2，由此能求出实数x的值本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14.【答案】2 1a3【解析】解：f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）；所以f（-1）=1-m=-（-1+2）=-1，则m=2；函数f（x）在区间-1，a-2上满足对任意x1x2，都有成立；则函数f（x）在-1，2上为增函数；又函数f（x）的增区间为
