《2019-2020学年安徽省阜阳市太和第一中学高二(飞越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省阜阳市太和第一中学高二(飞越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2019 2020 学年安徽省阜阳市太和第一中学高二 飞越班 下学期教学衔接调研考试数学 理 试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填 写在答题卡上 一 单选题 1 下列关于统计学的说法中 错误的是 A 回归直线一定过样本中心点 x y B 残差带越窄 说明选用的模型拟合效果越好 C 在线性回归模型中 相关指数 2 R 的值趋近于1 表明模型拟合效果越好 D 从独立性检验 有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系时 可解释为 100 人吸烟 其中就有99 人可能患有肺病 答案 D 回归直线一定过样本中心点 A对 残差带越窄 误差越小 说明选用的
2、模型拟合效果 越好 B对 线性回归模型中 相关指数 2 R 的值趋近于1 误差越小 表明模型拟合效 果越好 C对 D中只是有极大可能性认为吸烟与患肺病有关 并不是说吸烟一定得肺 病 D错 选 D 2 已知a 0 b 1 则下列不等式成立的是 A 2 aa a bb B 2 aa a bb C 2 aa a bb D 2 aa a bb 答案 C 由已知可得0 a b 2 0 a b 然后根据 2 1b 比较 a与 2 a b 的大小 解 因为01ab 所以 0 a b 2 0 a b 又因为 2 1b 所以 2 a a b 故选 C 点评 本题考查了不等式的大小比较 考查了代数式的意义和性质
3、是基础题 3 从集合0 1 2 3 4 5中任取两个互不相等的数 a b组成复数iab 其中虚数有 个 A 36 B 30 C 25 D 20 答案 C 若复数iab 为虚数 则0b 则 b 的取法有 5 种 a的取法有 5 种 所以复数 iab 为虚数共 5 525个 故选 C 4 以平面直角坐标系的原点为极点 以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 则曲线 7 cos 7 sin x y 为参数 R 上的点到曲线cossin4 R的 最短距离是 A 0 B 2 2 7 C 1 D 2 2 答案 B 因为 7 cos 7 sin x y 则 22 7xy cossin4 R表示直线 4xy 圆上
4、的点到直线的距离的最小值是圆心到直线的距离减去半径 解 解 因为 7 cos 7 sin x y 则 22 7xy 圆心 0 0 半径 7R 而cossin4 R cos sin x y 则4xy 0 0到4xy的距离为 4 2 2 2 d 则利用直线与圆的位置关系 可知 圆上点到直线的最短距离为圆心到直线距离 2 2 减 去圆的半径 7 故选 B 点评 考查把参数方程 极坐标方程化成直角坐标方程以及求圆上的点到直线的距离的最小值 的方法 基础题 5 从1 2 3 4 5中任取 2个不同的数 事件A 取到的 2个数之和为偶数 事件B 取到两个数均为偶数 则 P B A A 1 8 B 1 4
5、C 2 5 D 1 2 答案 B 先求得 P A 和P AB的值 然后利用条件概率计算公式 计算出所求的概率 解 依题意 22 32 2 5 42 105 CC P A C 2 2 2 5 1 10 C P AB C 故 P B A 1 1 10 2 4 5 P AB P A 故选 B 点评 本小题主要考查条件概型的计算 考查运算求解能力 属于基础题 6 某科室派出4 名调研员到3 个学校 调研该校高三复习备考近况 要求每个学校至 少一名 则不同的分配方案有 种 A 144 B 72 C 36 D 48 答案 C 试题分析 分两步完成 第一步将 4名调研员 按 2 1 1分成三组 其分法有 第
6、二步将分好的三组分配到3 个学校 其分法有种 所以满足条件的分配方案有 种 考点 排列组合 7 已知随机变量8 若 10 0 4 B 则 E D分别是 A 4 和 2 4 B 2 和 2 4 C 6 和 2 4 D 4 和 5 6 答案 A 10 0 4100 44100 40 62 4BEDQ 88482 4EEDDQ 故选 A 8 设 1 2 Ma a 2 aN B M N C M N D 不确定 答案 A x 2 1 16 1 16 N 1 2 log x 2 1 16 4 又 M a 1 2a a 2 1 2a 2 2 a 3 0 a 22 a 1 2a 4 M N 答案 A 点睛 这
7、个题目考查了比较函数值的大小关系 比较大小的常用方法有 做差 如果数 值均为正 还可以考虑做商 还可以构造函数应用单调性比较大小 还可以放缩比较大 小 常用的放缩方式有 不等式的应用 9 已知在平面直角坐标系xOy中 点P x y 是椭圆 22 1 23 xy 上的一个动点 则S x y的取值范围为 A 5 5 B 5 5 C 5 5 D 5 5 答案 D 先写出椭圆的参数方程 设出椭圆上的点 再代入 S x y 利用三角函数求其取值范围 解 因椭圆 22 1 23 xy 的参数方程为 2 cos 3 sin x y 为参数 故可设动点P的坐标为 2 cos 3 sin 因此 S x y 2
8、cos 3sin 5sin 其中 tan 6 3 所以 S的取值范围是 5 5 故答案为D 点评 1 本题主要考查普通方程与参数方程的互化 考查椭圆中的最值问题 意在考查学生 对这些知识的掌握水平和分析推理能力 2 本题解答的关键是设动点P的坐标为 2 cos 3 sin 3 圆锥曲线的参数方程的一个重要作用就是设点 所以一 般情况下 设点有三种方式 一是利用直角坐标设点 这是最普遍的一种 二是利用参 数方程设点 三是利用极坐标设点 大家要注意灵活选用 10 若 222 494xyz 则 3xyz的最大值 A 9 B 3 C 1 D 6 答案 B 利用条件构造柯西不等式 2 222222 1
9、3 4911 2 xyzxyz即可 解 解 由题得 2 2222 22 1 23113 2 xyzxyz 所以 29 43 4 xyz 所以 333xyz 所以3xyz的最大值为3 故选 B 点评 考查柯西不等式求最值 基础题 11 在二项式 6 1 2 n x x 的展开式中 二项式系数的和为256 把展开式中所有的 项重新排成一列 有理项都互不相邻的概率为 A 1 6 B 1 4 C 1 3 D 5 12 答案 D 先由二项式系数的和为 2 n 解出 n 然后利用二项式展开通项式确定有理项的项数 然后 利用插空法求出有理项互不相邻的排法数 除以排列总数即为所求概率 解 解 因为二项式系数的
10、和为 2256 n 解得 n 8 二项式 8 6 1 2 x x 的展开通项式为 2 84 3 188 6 11 22 k k k k kk k TCxCx x 其中当 k 0 3 6 时为有理项 因为二项式的展开式中共有9 项 全排列有 9 9A种排法 其中 3 项为有理项 6 项为非有理项 且有理项要求互不相邻 可先将 6 项非有理项全排列共 6 6 A 种 然后将 3 项有理项插入6 项非有理项产生的7 个空隙中共 3 7 A 种 所以有理项都互不相邻的概率为 63 67 9 9 5 P 12 A A A 故选 D 点评 本题主要考查二项式系数和 以及排列中的不相邻问题 二项式系数和为
11、2 n 偶数项 的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和等于 1 2 n 相邻捆绑法 不相邻插空法 是解决排列中相邻与不相邻问题的两种基础方法 12 01232010 34562013 CCCCC的值为 A 3 2013 CB 3 2014 CC 4 2014 CD 4 2013 C 答案 C 用 0413 3444 1 4CCCC代换和 1 1 mmm nnn CCC即可 解 解 0413 3444 1 4CCCC 1 1 mmm nnn CCC 01232010 34562013 CCCCC 4333 4452013 433 552013 CCCC CCC L 4 2014C 故选 C
12、点评 考查组合数的性质 基础题 二 填空题 13 已知函数2123fxxx 若关于x的不等式2fxm的解集为 R 则实数m的取值范围为 答案 26 212321234fxxxxx 解 max 2fxm即可 解 解 212321234fxxxxx 即fx的最大值等于4 所以24m 则24m或24m 解得 2m 或6m 故实数m的取值范围为 26 故答案为 26 点评 考查绝对值三角不等式以及不等式恒成立求参数的取值范围 基础题 14 若 A B C D四个人站成一排照相 A B相邻的排法总数为k 则二项式 1 k x k 的展开式中含 2 x 的项的系数为 答案 11 24 解 由题意可得 k
13、32 3212AA 则 12 1 12 x 的展开式的通项公式 112 12 r r r x TC Tr 1 12 1 12 r rr Cx 令 r 2 则展开式中含x 2 项的系数为 2 112 1111 12224 故答案为 11 24 15 设离散型随机变量X可能取的值为1 2 3 4 P X k ak b k 1 2 3 4 又 X的均值E X 3 则a b 答案 1 10 依题意得1223 3443EXabababab 且概率和 2341abababab 解得 11 0 1010 abab 16 给出如下四个结论 若随机变量 服从正态分布N 1 2 且 P 4 0 84 则P 2 0
14、 16 a R 使得f x 2 1 x xx e a有三个零点 设线性回归方程为 y 3 2x 则变量 x每增加一个单位时 y平均减少2 个单位 若命题p x R e x x 1 则 p为真命题 以上四个结论正确的是 把你认为正确的结论都填上 答案 由正态分布曲线得 24140 16PPP 正确 令 2 1 x xx g x e 得 2 2 x xx gx e 当 1x时 0 gxg x单 调递增 当1 2x时 0 gxg x单调递减 当2 x时 0 gxg x 单调递增 得 2 1 25ge ge 且 15 0 22 gx时 0 gxg x的图象如图所示 函数有两个零点 故 错误 由回归直线
15、方程的定义知 正确 中当0 x时 0 1e 错误 故 p 为假命题 p为真命题 正确 故答案为 三 解答题 17 已知 x y 0 z 3xyz 1 求 111 xyz 的最小值 2 证明 222 3xyz 答案 1 3 2 见解析 1 根据基本不等式即可求出 2 利用x 2 y2 z2 1 3 x 2 y2 z2 x 2 y2 y2 z2 x2 z2 再根据基本不等式即可证明 解 1 因为 3 30 xyzxyz 3 1113 0 xyzxyz 所以 111 9xyz xyz 即 111 3 xyz 当且仅当 1xyz 时等号成立 此时 111 xyz 取得最小值3 2 222222222
16、222 3 xyzxyyzzx xyz 222 2 3 xyzxyyzzx 2 3 3 xyz 当且仅当1xyz时等号成立 点评 本题考查了基本不等式求最值和不等式的证明 属于中档题 18 通过随机询问72 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明 得到如下列 联表 男女总计 读营养说明16 28 44 不读营养说明20 8 28 总计36 36 72 1 根据以上列联表判断 能否在犯错误的概率不超过0 005 的前提下认为性别和是否 看营养说明有关系呢 2 从被询问的28 名不读营养说明的大学生中 随机抽取2 名学生 求抽到女生人数 的分布列及数学期望 附 2 0 p Kk 0 010 0 005 0 001 0 k6 635 7 879 10 828 2 2 n adbc K abcdacbd 答案 1 能 2 分布列见解析 期望为 4 7 分析 1 根据所给数据与公式计算 2 K 可得结论 2 的取值分别为0 1 2 根据超几何分布计算出名概率 可得分布列 再由期望公式 可计算出期望 详解 1 由计算可得 2 K 的观测值为 2 7216828 20 8 416 4428 3
