《2020届高三第二轮复习测试卷文科数学（八） PDF版含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三第二轮复习测试卷文科数学（八） PDF版含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三文科数学 八 第 1 页 共 4 页 高三第二轮复习测试试卷 文文科科数数学学 八八 本试卷分必做题和选做题两部分 满分150分 考试时间120分钟 注意事项 1 客观题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 主观题用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答 若在试题卷上作答 答题无效 2 选做题为二选一 先在答题卡上把对应要选做的题目标号涂黑 没有选择作答无效 3 考试结束后 监考员将答题卡收回 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的
2、 1 集合 6 N N 1 Ax x 集合 6 N N 1 Bx x 则AB A 0 1 2 5 B 1 2 3 6 C 3 4 6 D 1 2 2 命题 对任意 2 1 2 0 xxa 为真命题的一个充分不必要条件可以是 A 4a B 4a C 1a D 1a 3 欧拉公式 i ecosisin x xx i为虚数单位 是由瑞士著名数学家欧拉发明的 它将指数函数 的定义域扩大到复数 建立了三角函数与指数函数的关系 它在复变函数论里占有非常重要的地 位 被誉为 数学中的天桥 i 4 i e 表示的复数位于复平面内 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 高二某班共有学生 6
3、0 名 座位号分别为 01 02 03 60 现根据座位号 用系统抽 样的方法 抽取一个容量为 4 的样本 已知 03 号 18 号 48 号同学在样本中 则样本中还有一 个同学的座位号是 A 31号 B 32号 C 33号 D 34 号 5 设向量 a b 满足2 3abab 则2ab A 6 B 3 2 C 10 D 4 2 6 将函数siny x 的图象向左平移 3 个单位 横坐标扩大到原来的2倍 纵坐标扩大到原来的3 倍 所得的函数解析式为 A 3sin 2 3 yx B 12 sin 2 3 3 yx C 1 3sin 23 yx D 12 3sin 2 3 yx 7 在等比数列 n
4、 a中 已知 1 1a 4 8a 若 3 a 5 a分别为等差数列 n b的第2项和第6项 则数列 n b的前7项和为 A 49 B 70 C 98 D 140 高三文科数学 八 第 2 页 共 4 页 8 衣柜里的樟脑丸 随着时间会挥发而体积缩小 刚放进的新丸体积为a 经过t天后体积与天 数t的关系式为 e k t Va 若新丸经过50天后 体积变为 4 9 a 若一个新丸体积变为 8 27 a 则需经过的天数为 A 75天 B 100天 C 125天 D 150天 9 执行如图所示的程序框图 则输出的S值为 A 3 B 3 C 0 D 3 3 10 已知某几何体的三视图如图所示 若网格纸
5、上小正方形的边长为 1 则该几何体的体积为 A 16 3 B 16 2 3 C 16 D 16 2 11 在锐角ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若 coscos2 3sin 3sin BCA bcC cos3sin2BB 则ac 的取值范围 A 3 3 2 B 3 3 2 C 3 3 2 D 3 3 2 12 已知 f x的定义域是 0 其导函数为 fx 若 1 ln f x fxx x 且 2 e ef 其中e是自然对数的底数 则 A 2 2 1 ff B 4 3 3 4 ff C 当0 x 时 0f x D 当0 x 时 e0f xx 二 填空题 本大题共 4 小题 每
6、小题 5 分 共 20 分 13 已知 1 7aa 则 1 aa 14 已知实数x y满足约束条件 10 22 xy xy ya 若目标函数2zxy 的最大值为 5 则a的 值为 15 已知双曲线C 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右焦点为F 左顶点为A 以F为圆心 FA为 半径的圆交C的右支于 P Q两点 APQ 的一个内角为60 则C的离心率为 16 函数 sincossincosf xxxxx 的最大值是 高三文科数学 八 第 3 页 共 4 页 D A C M E B M D A B C 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤
7、一 必做部分 17 本小题满分 12 分 已知数列 n a满足 12 1 1 2 aa 且对任意的 Nk 均有 2 3 1 22 1 1 0 kk kk aa 令 21nn ba 判断 n b是否为等差数列 并求出 n b 记 n a的前n项的和为 n T 求 20 T 18 本小题满分 12 分 随着中国的经济快速增长 人民生活水平逐步提升 人们的生育意愿进入下行 通道 随之出现了人口老龄化和劳动力短缺等各类 问题 某大学 人口与计划生育 课题组为了调研人 们对 延迟退休年龄政策 的态度 从年龄在15 65 岁的人群中随机调查 100 人 调査数据的频率分布 直方图和支持 延迟退休 的人数与
8、年龄的统计结果 如下 年龄 15 25 25 35 35 45 45 55 55 65 支持 延迟退休 的人数 15 5 15 28 17 由以上统计数据填22 列联表 并判断能否在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为以 45 岁为分界点的不同人群对 延迟退休年龄政策 的支持度有差异 45 岁以下 45 岁以上 总计 支持 不支持 总计 若以 45 岁为分界点 从不支持 延迟退休 的人中按分层抽样的方法抽取 4 人参加某项活 动 现从这 4 人中随机抽 2 人 求抽到的 2 人都是 45 岁以下的概率 2 2 n adbc K ab cd ac bd 19 本小题满分 12 分 如图 已
9、知长方形ABCD中 2AB 2AD M为CD的中点 将 ADM 沿AM折起得到四棱锥DABCM 点E为棱DB的中点 求证 直线 CE平面ADM 若点D在平面ABCM上的射 影恰好在直线AC上 求空间几何体 DEACM的体积 2 0 P KK 0 150 0 100 0 050 0 025 0 010 0 K 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 高三文科数学 八 第 4 页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的离心率为 3 2 左 右焦点分别为 1 F 2 F M为椭圆上异于长轴端点的点 且 12 MFF 的最大面积为
10、 3 求椭圆C的标准方程 若直线l是过点 1 0P点的直线 且l与椭圆C交于不同的点A B 是否存在直线 000 2lxxx 使得点A B到直线 0 l的距离分别为 A d B d 且满足 A B dPA dPB 恒成立 若存在 求 0 x的值 若不存在 说明理由 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln1f xxaxax 若当1x 时 都有 0f x 求实数a的取值范围 求证 1111 ln 1 35721 n n Nn 二 选做部分 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 把答案填在答题卡上 22
11、本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 cos3sin sin3cos x y 为参数 坐标原点O为极 点 x轴的非负半轴为极轴 取相同长度单位建立极坐标系 直线l的极坐标方程为 cos 2 0 02 6 求曲线C和直线l的直角坐标方程 求直线l与曲线C交点的极坐标 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 1 2 f xxxa Ra 当0a 时 求不等式 5f x 的解集 若 2f x 对于Rx 恒成立 求a的取值范围 高三文科数学 八 第 5 页 共 4 页 文科数学 八 参考答案 一 选择题 本大题共 12 个
12、小题 每小题 5 分 共 60 分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 D B A C D C B A C A B D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 3 5 14 1 3 15 4 3 16 6 2 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 解析 令21kn Nn 2121 2121 3 1 22 1 1 0 nn nn aa 化简得 2121 2240 nn aa 即 2121 2 nn aa 又 21nn ba 121nn ba 12121 2 nnnn bbaa n b 是以 11 1ba 为首项 以2
13、为公差的等差数列 1 1 221 n bnn 令2kn Nn 可得 222 3 1 22 1 1 0 nn aa 即 22 2 1 2 n n a a 246 aaa 是以 2 1 2 a 为首项 以 1 2 为公比的等比数列 又由 可知 13521 n aaaa 是以 1 1a 为首项 以2为公差的等差数列 2013192420 Taaaaaa 10 11 1 10 9 22 10 12 1 2 1 2 10 1 101 2 18 解析 由频率分布直方图知 45 岁以下与 45 岁以上各 50 人 故可得22 列联表如下 45 岁以下 45 岁以上 总计 支持 35 45 80 不支持 15
14、 5 20 总计 50 50 100 由列联表可得 2 2 100 35 545 15 6 253 841 5050 8020 K 所以在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为以 45 岁为分界点的不同人群对 延迟退休年龄 政策 的支持度有差异 设抽取 4 人中 45 岁以下的人记为 123 a a a 45 岁以上的人记为b 从中任选两人 共有 12 a a 13 a a 1 a b 23 a a 2 a b 2 a b 6 种 其中 2 人都是 45 岁以下的有 高三文科数学 八 第 6 页 共 4 页 12 a a 13 a a 23 a a 3 种 所以所求概率为 1 2 19 解
15、析 设线段AD的中点为F 连结 EF MF 则 EFMC 四边形EFMC是平形四边形 FMEC 又FM 平面ADM CE 平面ADM 从而直线 CE平面ADM 连结 AC BD ACBDO AMBDN 由 ABAD ADDM RT ADM RT BAD 90ADBDAMDMADAM 90DAN 即DBAM 点D在平面ABCM的射影恰好落在直线AC上 点D在平面ABCM的射影为O 2 1ADDM 3AM 6 3 DN 又 6 2 DO 666 236 NO 2222 662 362 DODMNO 13 22121 2 322343 DEACMD ABCMEABC VVV 20 解析 设椭圆的焦距
16、为 20c c 且 12 MFF 的最大面积为 3 则3bc 由已知条件得 222 3 2 3 c a bc abc 解得 2 1 3 a b c 因此 椭圆C的标准方程为 2 2 1 4 x y 当直线l不与x轴重合时 设直线l的方程为1xmy 设点 11 A x y 22 B xy 将直线l的方程与椭圆方程联立 2 2 1 1 4 xmy x y 消去x并整理得 22 4230mymy D A C M E B M D A B C F O N O N 高三文科数学 八 第 7 页 共 4 页 222 41241630mmm 由韦达定理得 12 2 2 4 m yy m 12 2 3 4 y y m A B dPA dPB 即 011 022 xxy xxy 即 011 022 1 1 xmyy xmyy 整理得 2 12 0 12 2 3 2 2 4 114 2 4 m my y m x m yy m 当直线l与x轴重合时 则直线l与椭圆C的交点为左 右顶点 设点 2 0A 2 0B 1 3 PA PB 0 0 2 2 A B xd dx 由 A B dPA dPB 得 0 0 21
