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1、机密启用前【考试时间：2019年11月12日：8:0010:00】乐山十校高2021届第三学期半期联考数学（理科）测试卷命题人：（乐山一中） 审题人：（乐山一中）第卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 如图是由哪个平面图形旋转得到的()A. B. C. D. 2. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是()A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 以上皆有可能3. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)214. 设l是直线，
2、是两个不同的平面()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l5. 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为()A.B.C.D.6.点P(4，2)与圆x2y24上任意一点连线的中点的轨迹方程是()A (x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)217. 下列四个命题：（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行其中正确的命
3、题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.直线+4=0分别与轴,轴交于A,B两点,点P在圆(-2)2+2=2上,则ABP面积的取值范围是() A.2,6B.8,16C.2,32D.22,329.圆台上、下底面面积分别是，4，侧面积是6，这个圆台的体积是()A.BC.D.10. 过点P(1，2)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为()A.B.C.D.11. 方程有两个不等实根，则k的取值范围是()ABC D12. 如图1，点为正方形边上异于点、的动点，将沿翻折成，使得平面平面（如图2），则下列说法中正确的有()存在点使得直线平面； 平面内存在直线与
4、平行；平面内存在直线与平面平行； 存在点使得.A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第卷（共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知P(x，y)为圆(x2)2y21上的动点，则的最大值为_14. 在三棱锥P-ABC中,PB=6,AC=3,G为PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于PB和AC,则截面的周长为.15. 圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长为_16.若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则_(写出所有正确结论的编号)四面体ABCD每组对棱相互垂直；四面体ABCD每个面的面
5、积相等；从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180；连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分.三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（10分）已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置，P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体侧面的表面上，从P点到Q点的最短路径的长.18.（12分）已知圆C：x2y22x4y200及直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程19.（12分）如图，是圆的直径，点是圆上
6、异于的点，垂直于圆所在的平面，且为线段的中点，（）求证:平面平面；（）若点在线段上，且,求三棱锥体积的最大值20.（12分）已知圆C的圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切于点(0,1)()求圆C的方程；()若圆C与直线l：x-y+m=0交于A,B两点,分别连接圆心C与A,B两点,若CACB,求m的值21.（12分）如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,90,E是PD的中点（1）证明：直线CE/平面PAB；（2）点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45,求二面角M-AB-D的平面角的余弦值22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,ABC顶点的坐标为A(-1，2),B(1，4),C(3，2)（1）求ABC外接圆E的方程；（2）若直线l经过点(0,4),且与圆E相交所得的弦长为23,求直线l的方程；（3）在圆E上是否存在点P,满足PB2-2PA2=12,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
