《鄂尔多斯西部四旗2019届高三上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鄂尔多斯西部四旗2019届高三上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题）1已知集合Ax|x+30，By|ylog3x，x3，则AB（）A（3，1）B（，0C（，0）D（1，+）2复数z2+ai（a0）满足|z|，则（）A1+2iB12iC1+2iD12i3甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（）甲的平均成绩低，方差较大甲的平均成绩低，方差较小乙的平均成绩高，方差较大乙的平均成绩高，方差较小ABCD4已知双曲线中心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y2x，则该双曲线的方程为（）Ax21Bx24y22Cx21Dx22y215已知x，y满足不等式组，则z3
2、x2y的最小值为（）ABC2D26已知ABC的面积为，且AB2，AC3，A为钝角，则BC（）AB4CD57若非零向量，满足|，且（+）（32），则与的夹角为（）ABCD8如图所示的程序框图，若输入m10，则输出的S值为（）A10B21C33D479某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10已知函数f（x）是奇函数，且x0时，f（x）2x+x+a，g（x），若函数yg（x）+2xb有2个零点，则b的取值范围是（）A（1，2B2，4）C（，4D4，+）11已知函数f（x）sin（x+）+（0），xR，且f（），f（）若|的最小值为，则函数f（x）的单调递增区间为（）A2k，2k+
3、（kZ）Bk，k+（kZ）C2k+，2k+（kZ）Dk，kx+（kZ）12已知函数f（x）（x2a）ex的图象过点（，0），若函数f（x）在（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围为（）A1，2B2，+）C0，+）D（，12，+）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若sin（+），则cos2 14已知直线l：xy20与圆（x1）2+（y2）26相交于A，B两点，则线段AB的长为 15已知三棱锥PABC的外接球的球心O在AB上，若三棱锥PABC的体积为，PAPBACBC，POC120，则球O的表面积为 16已知O为坐标原点，F为抛物线C：y22x的焦点，直线l：ym（2x1）
4、与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|2|BF|，则m的值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17已知等差数列an的前n项和为Sn且a117，2a2a111（）求数列an的通项公式；（）当n为何值时，数列an的前n项和最大？18在三棱锥PABC中，PAC和PBC是边长为的等边三角形，AB2，O，D分别是AB，PB的中点（）求证：OD平面PAC；（）求证：OP平面ABC；（）求三棱锥DOBC的体积19高考的成绩不仅需要平时的积累，还与考试时的状态有关系为了了解考前学
5、生的紧张程度与性别是否有关系，现随机抽取某校500名学生进行了调查，结果如表所示：心情性别男女总计正常304070焦虑270160430总计300200500（）根据该校调查数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”？（）若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人，再从被抽取的7人中随机抽取2人，求这两人中有女生的概率附：K2，na+b+c+dP（K2k0）0.250.150.100.050.0250.010K01.3232.0722.7063.8415.0246.63520已知椭圆C：+1（ab0）的离心率为，焦距为2c，直线bxy
6、+a0过椭圆的左焦点（）求椭圆C的标准方程；（）若直线bxy+2c0与y轴交于点P，A，B是椭圆C上的两个动点，APB的平分线在y轴上，|PA|PB|试判断直线AB是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由21已知函数f（x）（a）x2+lnx（aR）（1）当a1时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；（2）证明：当时，在区间（1，+）上，不等式f（x）2ax恒成立选修4一4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，椭圆C以极坐标系中的点（0，0）为中心、点（1，0）为焦点、（，0）为一个顶点直线l的参数方程是，（t为参
7、数）（）求椭圆C的极坐标方程；（）若直线l与椭圆C的交点分别为M（x1，y1），N（x2，y2），求线段MN的长度选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x+3|2（）解不等式|f（x）|4；（）若xR，f（x）|x1|t2+4t1恒成立，求实数t的取值范围参考答案一、选择题（本题共12个小题）1已知集合Ax|x+30，By|ylog3x，x3，则AB（）A（3，1）B（，0C（，0）D（1，+）【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可解：Ax|x3，By|y1，AB（3，1）故选：A2复数z2+ai（a0）满足|z|，则（）A1+2iB12iC1+2iD12i【分析】由已知列式
8、求得a，得到z，代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案解：由z2+ai（a0），|z|，得，解得a1故选：D3甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（）甲的平均成绩低，方差较大甲的平均成绩低，方差较小乙的平均成绩高，方差较大乙的平均成绩高，方差较小ABCD【分析】根据茎叶图所给的两组数据，算出甲和乙的平均数，把两个人的平均数进行比较，得到乙的平均数大于甲的平均数，再结合极差的大小即可求出结论解：由茎叶图知，甲的平均数是78；乙的平均数是81，且甲的极差为：966333；乙的极差为976928；所以乙更稳定，故乙的方差较小，甲的方差较大；故正确的说法为；故选：A4已知双曲线中
9、心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y2x，则该双曲线的方程为（）Ax21Bx24y22Cx21Dx22y21【分析】首先根据条件中的渐近线方程，可设双曲线方程为4x2y2，0，把点的坐标代入即可求出结果解：渐近线方程为2xy0，设双曲线方程为4x2y2，0，将P（，2）的坐标代入方程得4（）222，求得4， 则该双曲线的方程为x21，故选：C5已知x，y满足不等式组，则z3x2y的最小值为（）ABC2D2【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案解：由约束条件作出可行域如图，A（0，1），化目标函数z3x2
10、y为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为2故选：D6已知ABC的面积为，且AB2，AC3，A为钝角，则BC（）AB4CD5【分析】由已知利用三角形的面积公式可求sinA的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosA的值，进而根据余弦定理即可求解BC的值解：由题意可得：ABACsinA3sinA，解得sinA，又A为钝角，可得cosA，由余弦定理可得BC24+9223（）21，解得BC故选：C7若非零向量，满足|，且（+）（32），则与的夹角为（）ABCD【分析】根据平面向量的数量积求夹角即可解：非零向量，满足|，且（+）（32），则（+）（32）3+20，解得2323，
11、所以cos；又0，所以，即与的夹角为故选：A8如图所示的程序框图，若输入m10，则输出的S值为（）A10B21C33D47【分析】按照程序图一步一步计算，直到跳出循环解：m10，k10，s0；不满足条件km+2，s10，k11；不满足条件km+2，s21，k12；不满足条件km+2，s33，k13，满足条件km+2，退出循环，输出s的值为33故选：C9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD【分析】由三视图可知，几何体是三棱柱与四棱锥的组合体，利用三视图的数据，即可求出该几何体的体积解：由题意可知几何体是组合体，左侧是四棱锥右侧是三棱柱，如图：棱锥的高为2，底面正方形的边长为2
12、，三棱柱的底面等腰三角形的底边长为2，高为2所以几何体的体积为：故选：B10已知函数f（x）是奇函数，且x0时，f（x）2x+x+a，g（x），若函数yg（x）+2xb有2个零点，则b的取值范围是（）A（1，2B2，4）C（，4D4，+）【分析】根据定义在R上的奇函数的性质，f（0）0，可求出a的值；函数yg（x）+2xb有2个零点等价于函数yg（x）+2x的图象与直线yb有两个交点，数形结合，由图即可求出b的取值范围解：因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）0，即20+0+a0，解得a1函数yg（x）+2xb有2个零点等价于函数yg（x）+2x的图象与直线yb有两个交点，yg（x）+2x，作出其图象，由图可知，2b4故选：B11已知函数f（x）sin（x+）+（0），xR，且f（），f（）若|的最小值为，则函数f（x）的单调递增区间为（）A2k，2k+（kZ）Bk，k+（kZ）C2k+，2k+（kZ）Dk，kx+（kZ）【分析】直接利用正弦型函数的性质的应用求出函数的单调区间解：函数f（），f（）若|的最小值为，所以T，解得2所以f（x）sin（2x+）+，令（kZ），整
