吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题 Word版含答案

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1、2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级(理科)科数学试题 姓名: 班级:一 选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求1在数列2, 9, 23, 44, 72,中,第6项是 A82 B107 C100 D832若a、b、c,dR,则下面四个命题中,正确的命题是A若ab,cb,则acB若ab,则cab,则ac2bc2 D若ab,cd,则acbd3设xR,则“x1”是“x3x”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 中,已知,则c等于A 4 B16 C21 D5双曲线y21的离心率是 A.

2、B. C. D.6已知命题p:xR,sinx0,则下列说法正确的是A非p是特称命题,且是真命题 B非p是全称命题,且是假命题C非p是全称命题,且是真命题 D非p是特称命题,且是假命题7. 不等式的解集是A B(1, +) C(-,1)(2,+) D8已知an为等差数列,a2a812,则a5等于 A4 B5 C6 D79已知方程1(kR)表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是()Ak3 B1k1 Dk310在中,角所对的边分别为,若,b=,则A. B. C.或 D.11如果抛物线y 2=ax的准线是直线x = -1,那么它的焦点坐标为A(1, 0)B(2, 0)C(3, 0)D(1, 0)12

3、平面内过点A(-2,0),且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是A y 2=2xB y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x二 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 已知变量满足约束条件,则的最大值为_.14.观察下列的图形中小正方形的个数,则第n个图中有 个小正方形.15在中,最大边和最小边边长是方程的两实根,则边长等于_.16下列有关命题的说法正确的是_. 命题“若x23x20,则x1”的逆否命题为:若x1,则x23x20x1是x23x20的充分不必要条件若pq为假命题,则p,q均为假命题对于命题p:xR,使得x2x10,则非p:xR, 均有x2x10三、解答题:本大题

4、共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)求以椭圆9x25y245的焦点为焦点,且经过点M(2,)的椭圆的标准方程18. (本小题满分12分)等差数列的前项和记为,已知(1)求通项; (2)若,求19(本小题满分12分)已知ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边,3bcosA=ccosA+acosC(1)求cosA的值;(2)若ABC的面积为2,a=3,求b,c的长20. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和21(本小题满分12分) 在中,内角,的对边分别为,且. ()求角的大小; ()若,求的面积

5、22(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为F(-1,0),离心率为,过点F的直线交椭圆于A、B两点()求椭圆的标准方程; ()设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级(理科)数学试题答题卡一选择题123456789101112二.填空题 13._ 14._15._ 16._三解答题17. (本小题满分10分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)2019-2020年上学期吉林

6、市朝鲜族四校联考高二年级(理科)数学试题(参考解析)选择题:1-12 BBAAC ADCBB AC填空题:13. 11 14. 15. 7 16. 17解:由9x25y245,得.-1分其焦点F1(0,2)、F2(0,2)-3分设所求椭圆方程为. 所以a2b24- - 5分又点在椭圆上,- - - - 6分 解得a212,b28. - - - - - - - - 9分故所求椭圆方程为.- - - - - - - - - 10分18. 解:(1) ,-2分,-4分-6分(2),-9分,或(舍)故- -12分 19解:()由正弦定理得-3分-4分 -6分()由题意得:,即: - - 8分由余弦定理得: - 10分联立上述两式,解得:或. -12分20. 解:(1)当时,;- 1分当时, - 3分对仍成立。- 4分所以,数列的通项公式: - 6分(2)由(1)知 - 8分- 10分 - 12分21.解:()在中由正弦定理得 . . 2分.而角为三角形内角,所以 3分. .4分又因为. .6分 ()在中,由余弦定理得:,. 8分即.或 10分而. 12分22解:()易得 4分()设直线AB的方程为 5分代入整理得 7分直线AB过椭圆的左焦点F,方程有两个不等实根。记中点 则 8分垂直平分线NG的方程为 9分令得点G横坐标的取值范围为 12分

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