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1、用比例解决问题 一 学习目标 1 知识与技能1 能正确判断问题中数量之间的比例关系 2 使学生掌握用比例知识解答应用题的解题思路3 培养学生良好的解答应用题的习惯 2 过程与方法 利用前面所学知识解决问题的过程 培养学生分析 判断 推理能力 3 情感态度与价值观 通过小组讨论 合作交流 的过程体会在解决问题过程中与他人合作的重要性 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什么比例 为什么 单价一定时 总价和数量成正比例 不成比例 反比例 1 购买课本的单价一定 总价和数量 2 总路程一定 速度和时间 速度 时间 路程 一定 总路程一定 速度和时间成反比例 预习检查 我们家上个月用了8t水 水费是
2、28元 我们家用了10t水 李奶奶家上个月的水费是多少钱 张大妈 李奶奶 学习新知 读课本例5 每吨水多少元 28 8 3 5 元 10吨水多少元 3 5 10 35 元 先算出每吨水的价钱 再算出10吨水的钱 合作探求1 算术法如何计算 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水吨数的的比值相等 水费和用水吨数是成正比例还是反比例呢 合作探求2 用比例的方法如何解决 解 设李奶奶家上个月的水费是X元 8X 28 10 X 35 答 李奶奶家上个月的水费是35元 我们家上个月用了8吨水 水费是28元 王大爷家上个月用了多少吨水 张大妈 王大爷 我上个月的水费
3、是42元 李奶奶 变式1 每吨水多少元 28 8 3 5 元 42元可以用多少吨水 42 3 5 12 吨 先算出每吨水的价钱 再算出19 2元可以用几吨水 合作探求3 算术法如何计算 解 设王大爷家上个月用水X吨 28X 42 8 X 12 答 王大爷家上个月用水12吨 合作探求4 用比例的方法如何解决 问题是 原来5天的用电量 现在能用几天 总用电量是一定的 也知道现在每天的用电量 课本例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时 改用节能灯以后 平均每天只用电25千瓦时 原来5天的用电量现在可以用多少天 因为总的用电量一定 所以用电天数和每天用电量成反比例 也就是说 每天用电量与用电
4、天数的乘积相等 用正比例还是反比例的方法解决 合作探求5 用比例的方法如何解决 解 设原来5天的用电量现在可以用x天 25X 100 5 X 20 答 原来5天的用电量现在可以用20天 现在30天的用电量原来只够用多少天 想 一定 和 成 比例 变式2 解 现在30天的用电量原来只够用x天 100X 25 30 X 7 5 答 现在30天的用电量原来只够用7 5天 1 设要求的问题为x 2 用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系 3 列比例式 4 解比例 验算 作答 用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤 智慧城堡 加油啊 1 按要求做题 小明买了4支圆珠笔用了6元 小刚想买3支同样的圆珠笔 要用多少钱 1 题中的 一定 也就是说两人的 和 的比值是相等的 所以 和 成 比例 2 设要用x元 列比例是 圆珠笔单价 买笔总钱数 买笔数量 买笔总钱数 买笔数量 正 2 小兰的身高1 5m 她的影子长2 4m 如果同一时间 同一地点测到一棵树的影子长4m 这棵树有多高 解 设树高x米
