《2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理（全国卷I含答案）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理（全国卷I含答案）（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20202020 年普通高等学校招生全国统一考试数学理 全国卷年普通高等学校招生全国统一考试数学理 全国卷 I I 含答案 含答案 本试卷分第本试卷分第错误 未找到引用源 卷 选择题 和第卷 选择题 和第错误 未找到引用源 卷 非选卷 非选 择题 两部分 第择题 两部分 第错误 未找到引用源 卷卷 1 1 至至 2 2 页 第页 第错误 未找到引用源 卷卷 3 3 至至 4 4 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 卷考生注意 卷考生注意 1 1 答题前 考生在答 答题前 考生在答 题卡上务必用题卡上务必用 0 50 5 毫米黑色墨水签字笔将
2、自己的姓名 准考证号 填写清楚毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号 填写清楚 并贴好条形 并贴好条形 码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 2 每小题选出答案后 用 每小题选出答案后 用 2 2 铅笔把 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在 试题卷上作答无效 试题卷上作答无效 3 3 本卷共 本卷共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选分 在每小题
3、给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 项中 只有一项是符合题目要求的 参考公式 参考公式 如果事件互斥 那么球的表面积公式AB 如果事件相互独立 P ABP AP B 2 4 SR AB 那么其中表示球的半径R P A BP A P B AA 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是 那么AP 次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径 3 4 3 VR nkR 一 选择题一 选择题 1 设集合 A 4 5 7 9 1 01 2 kkn k nn P kC PPkn B 3 4 7 8 9 全集 U AB 则集合中的元素共有 u AB I A 3 个 B 4 个 C 5 个
4、D 6 个 2 已知 2 i 则复数 z 1i Z A 1 3i B 1 3i C 3 i D 3 i 3 不等式 1 的解集为 1 1 X X A x B 011xx x 01xx C D 10 xx 0 x x 4 设双曲线 a 0 b 0 的渐近线与抛物线 y x2 1 相切 则该双曲线的离心 22 22 1 xy ab 率等于 A B 2 C D 356 5 甲组有 5 名男同学 3 名女同学 乙组有 6 名男同学 2 名女同学 若从甲 乙两组中 各选出 2 名同学 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 A 150 种 B 180 种 C 300 种 D 345 种 6
5、设 是单位向量 且 0 则abcab 的最小值为 A B C D acbc 2 22 1 7 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等 在底面上的射影12 111 ABCABC 1 AABC 为的中点 则异面直线与所成的角的余弦值为 A B BCAB 1 CC 3 4 5 4 C D 8 如果函数的图像关于点中心对称 7 4 3 4 cos 2yx 3 4 3 0 那么的最小值为 A B C D 9 6 4 3 2 已知直线 y x 1 与曲线相切 则 的值为 A 1 B 2 yln xa C 1 D 2 10 已知二面角 l 为 动点 P Q 分别在面 内 P 到 的距离为 60o3 Q 到 的距离
6、为 则 P Q 两点之间距离的最小值为2 3 A B 2 C D 422 3 11 函数的定义域为 R 若与都是奇函数 则 f x 1 f x 1 f x A 是偶函数 B 是奇函数 f x f x C D 是奇函数 2 f xf x 3 f x 12 已知椭圆的右焦点为 右准线为 点 线段交于点 2 2 1 2 x Cy FlAl AFCB 若 则 3FAFB AF A B 2 C D 323 2020 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 必修 选修 II 第第 IIII 卷卷 注意事项 注意事项 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考 证号
7、填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑 如需改动 用橡皮擦 干净后 再选题其他答案标号 在试卷上作答无效 3 第 II 卷共 10 小题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 注意 在试题卷上作答无效注意 在试题卷上作答无效 13 的展开式中 的系数与的系数之和等于 10 xy 73 x y 37 x y 14 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 9 72S
8、249 aaa 15 直三棱柱的各顶点都在同一球面上 若 111 ABCABC 则此球的表面积等于 1 2ABACAA 120BAC 16 若 则函数的最大值为 42 x 3 tan2 tanyxx 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 注意 在试题卷上作答无效注意 在试题卷上作答无效 在中 内角 A B C 的对边长分别为 已知 且ABC abc 22 2acb 求 bsincos3cossin ACAC 18 本小题满分 12 分 注意
9、 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥中 底面为矩形 底面 SABCD ABCDSD ABCD2AD 点 M 在侧棱上 60 2DCSD SCABM I 证明 M 在侧棱的中点SC II 求二面角的大小 SAMB 19 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 甲 乙二人进行一次围棋比赛 约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利 比赛结束 假 设在一局中 甲获胜的概率为 0 6 乙获胜的概率为 0 4 各局比赛结果相互独立 已知前 2 局中 甲 乙各胜 1 局 I 求甲获得这次比赛胜利的概率 II 设表示从第 3 局开始到比赛结束所进行的局数
10、求得分布列及数学期望 20 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 在数列中 n a 11 11 1 1 2 nn n n aaa n I 设 求数列的通项公式 n n a b n n b II 求数列的前项和 n an n S 21 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 如图 已知抛物线与圆相交于 2 E yx 222 4 0 Mxyrr ABC 四个点 D I 求得取值范围 r II 当四边形的面积最大时 求对角线 的交点ABCDACBD 坐标P 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 设函数在两个极值点 且 32 33f xxbxcx 12 xx 11 10 1 2 xx I 求满足的约束条件 并在下面的坐标平面内 画出满足这些条件的点bc 的区域 b c II 证明 2 1 10 2 f x
