《山东省济南市历城区中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市历城区中考数学一模试卷（含解析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年山东省济南市历城区中考数学一模试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）16（3）的值是（）A2B2C3D182如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D4032015年济南生产总值（GDP）达6280亿元，在全国排第21名，在山东排第3名6280用科学记数法表示为（）A62.8102B6.28103C0.628104D6.281024下列事件为不可能事件的是（）A某射击运动员射击一次，命中靶心B掷一次骰子，向上的一面是5点C找到一个三角形，其内角和为360D经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯5下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba6a3=a2
2、C4x23x2=1D（2a2）3=8a66图中所示的几何体的左视图是（）ABCD7化简（2x3y）3（4x2y）结果为（）A10x3yB10x+3yC10x9yD10x+9y8商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A39cm、39cmB39cm、39.5cmC39cm、40cmD40cm、40cm9如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，3），C（3，1）将ABC沿y轴翻折得到ABC，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，3）C（4，1）D（0，2）
3、10把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD11已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x0时，y的取值范围是（）Ay0By0C2y0Dy212如图，点O是ABC的内心，A=62，则BOC=（）A59B31C124D12113直线y=x1与反比例函数（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A2B4C6D814如图，ABC中，A=2B，CDAB于点D，已知AB=10，AD=2，则AC的长为（）A5B6C7D815如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数
4、y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）ABC3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16分解因式：a22a+1=17化简： =18如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是19如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF若EF=3，则CD的长为20如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC边的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平
5、行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为21如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面积为6，则cosBOE=三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22解方程组：（2）解方程： =23如图1，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF（2）如图2，在ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，求AD的长24（8分）我县实施新课程改
6、革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率25（8分）某学校为丰富学生的校园生活，准备从某
7、体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球如图，点A（3，2）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x0）的图象上（1）求k的值，并求当m=4时，直线AM的解析式；（2）过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，直线AM交x轴于点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形；（3）在（2）的条件下，四边形ABPQ能否为菱形？若能，请求出m的值；若不是，请说明理由27（9分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1：3，求AED的度数
8、；（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF=，求CN的长28（9分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C（1）若ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；（2）a为何值时ABC为等腰三角形？（3）在（1）的条件下，抛物线与直线y=x4交于M、N两点（点M在点N的左侧），动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长2016年山东省济南市历
9、城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）16（3）的值是（）A2B2C3D18【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法，即可解答【解答】解：6（3）=2，故选：A【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则2如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D40【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数【解答】解：1=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质
10、与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等32015年济南生产总值（GDP）达6280亿元，在全国排第21名，在山东排第3名6280用科学记数法表示为（）A62.8102B6.28103C0.628104D6.28102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6280=6.28103，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的
11、形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列事件为不可能事件的是（）A某射击运动员射击一次，命中靶心B掷一次骰子，向上的一面是5点C找到一个三角形，其内角和为360D经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】随机事件【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件依据定义即可解答【解答】解：A、某射击运动员射击一次，命中靶心可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意；B、掷一次骰子，向上的一面是5点可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意；C、在找到一个三角形，其内角和为360，是不可能发生的事件，符合题意；D、经过城市中某一有交通信号
12、灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意故选C【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件5下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba6a3=a2C4x23x2=1D（2a2）3=8a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后进行对照，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：a2a3=a5，故选项A错误；a6a3=a3，故选项B错误；4x23x2=x2，故选项C错误；（2a2）3=8a6，故选项D正确；故选D【点评】本题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并
13、同类项、积的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法6图中所示的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图7化简（2x3y）3（4x2y）结果为（）A10x3yB10x+3yC10x9yD10x+9y【考点】整式的加减【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（2x3y）3（4x2y）=2x3y12x+6y=10x+3y故选B【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点8商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A39cm、39cmB39cm、39.5cmC39cm、40cmD40cm、40cm【考点】众数；中位数【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：同一尺寸最多的是3
