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1、山东省济南外国语学校2016届九年级下学期第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（）AB5CD52小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A617105B6.17106C6.17107D0.6171083下列运算正确的是（）A（a4）3=a7Ba6a3=a2C（2ab）3=6a3b3Da5a5=a104下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方
2、体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）ABCD5为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（）A极差是7B众数是8C中位数是8.5D平均数是96如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB若B为锐角，BCDF，则B的大小为（）A30B45C60D757如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P
3、的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=18正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为（）A（2，2）B（4，1）C（3，1）D（4，0）9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A16B12C12或16D无法确定11如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A cmB cmC cmD1cm12如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的
4、角平分线，L与M相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP的度数为何？（）A24B30C32D3613如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A22B6C22D414将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60，在RtEDF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（060），DE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（）ABCD15如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折
5、线BSSDDC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动并且点F运动到点B时点E也运动到点C动点E，F同时停止运动设点E，F出发t秒时，EBF的面积为ycm2已知y与t的函数图象如图2所示其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段则下列说法：点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒矩形ABCD的两邻边长为BC=6cm，CD=4cm；sinABS=；点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分共18分把答案填在题中的横线上）16计算：25的平方根是_17因式分解：x36x2+9x=_18计算： =_19如图，AB
6、C与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_20如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为_（结果保留）21如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=_（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步）22（1）计算：（2014）0+|tan45|（）1+（2）解方程： =323（1）已知：如图1，点E、F分别为平行四边形ABCD的BC、AD边上的点，且1=2，求证；AE=FC；
7、（2）如图2所示，已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以点O为圆心，一OA长为半径的O与BC相切于点MM，与AD，AD分别相交于点E、F，求证：CD与O相切24某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装
8、，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25“中国梦”关系中国每个人的幸福生活为展现新乡人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”演讲比赛，赛后将所有参赛学生的成绩整理后分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制了如图尚不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）此次参加演讲比赛的学生人数共有_名，在扇形统计图中，表示“D”等级的扇形的圆心角为_度，图中m的值为_；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛获A等级的学生中，随机选出2名去参加市中学生演讲比赛已知A等级中男生有
9、1名请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率26矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上，点B在第一象限，一次函数y=kx3的图象过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C（0，3）且SBCD=12（1）求一次函数表达式；（2）若反比例函数过点B，在其第一象限的图象上有点P，且满足SCBP=SDOE，求出点P的坐标；（3）连接AC，若反比例函数的图象与ABC的边总有有两个交点，直接写出m的取值范围27如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段A
10、B的长度即为AP+BP的最小值（1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_；（2）如图3，已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为_；（3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，ABC=，分别在边AB、BC上作出点M、N，使PMN的周长最小，求出这个最小值（用含m、的代数式表示）山东省济南外国语学校2016届九年级下学期第二次模拟数
11、学试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（）AB5CD5【考点】相反数【分析】直接根据相反数的定义求解【解答】解：5的相反数是5故选D【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a2小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A617105B6.17106C6.17107D0.617108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变
12、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将61700000用科学记数法表示为6.17107故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列运算正确的是（）A（a4）3=a7Ba6a3=a2C（2ab）3=6a3b3Da5a5=a10【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可【解答】解：A、（a4）3=a12，故此选项
13、错误；B、a6a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、a5a5=a10，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则4下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）ABCD【考点】认识立体图形【分析】根据题意和看到的部分可以推测出第四部分对应的几何体，本题得以解决【解答】解：由几何体的图形可知，第四部分，看到的一个，后面三个，故选A【点评】本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（）A极差是7B众数是8C中位数是8.5D平均数是9【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断【解答】解：A、极差=147=7，结论正确，故本选项不符合题目要求；B、众数为7，结论错误，故本选项符合题目的要求；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项不符合题目要求；D、平均数是8，结论正确，故本选
