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1、2016年山东省济南市历下区中考数学二模试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）1的相反数是（）ABCD2下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）4=a6Da4a2=a23如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D544将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD5下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形6如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率
2、是（）ABCD7已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A5B7C5或7D108如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是（）ABCD29如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽为x米的道路，余下部分作为耕地，则耕地面积表示为（）A（30x）（20x）x2B（30x）（20x）C（302x）（202x）D（302x）（20x）10如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式2kx+b1的解集为（）A2x2B1x1C2x1D1x211如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的
3、中点若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A14B16C17D1812如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）A（0，0）B（0，1）C（3，2）D（3，2）13如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB=60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（）A（2，2）B（，）C（2，）D（，）14如图：菱形ABCD中，BAD：ADC=1：2，对角线AC=20，点O沿A点以1cm/s的速度运动
4、到C点（不与C重合），以O为圆心的圆始终保持与菱形的两边相切，设O的面积为S，则S与点O运动的时间t的函数图象大致为（）ABCD15如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）ABC3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16因式分解：a26a+9=17若分式有意义，则x18如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=50，则CAD=19如图所示，每个小正方形的边
5、长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为20已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0；b24ac0；ba+c；a+2b+c0，其中正确的结论有21在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为三、解答题（本大题共7个小题，满分57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（1）计算：|1|+20160（）1（2）解方程：23（1）如图1，ABCD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF，求证：B=C；（2）如图2，从
6、O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，若A=26，求ACB的度数24游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，求增加的行数25某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的
7、两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）26如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），M，N分别是AB，BC上的点，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）请用含k的式子表示出点M、N的坐标；（2）若直线MN的解析式为y=x+3，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标27如图，C为AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点 Q，PMOB交OA于点M（1）若AO
8、B=45，OM=4，OQ=2，求证：CNOB；（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由；设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求的取值范围28已知：抛物线y=x2+2mx+m，m为常数（1）若抛物线的对称轴为直线x=2求m的值及抛物线的解析式；如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，求过点A，B，C的外接圆的圆心E的坐标；（2）若抛物线在1x2上有最小值4，求m的值2016年山东省济南市历下区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45
9、分，每小题只有一个选项符合题意）1的相反数是（）ABCD【考点】实数的性质【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【解答】解：的相反数是故选A2下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）4=a6Da4a2=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2，a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a2）4=a8，故
10、本选项错误；D、a4a2=a2，故本选项正确故选D3如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D54【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选B4将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线故选A5下列所述图形
11、中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：A6如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面
12、一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（）ABCD【考点】几何概率【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：根据题意可得：转盘被等分成四个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，有3个扇形上是奇数，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是故选C7已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A5B7C5或7D10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】先通过解方程求出等腰三
13、角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长【解答】解：解方程x24x+3=0，（x1）（x3）=0解得x1=3，x2=1；当底为3，腰为1时，由于31+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；等腰三角形的底为1，腰为3；三角形的周长为1+3+3=7故选：B8如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是（）ABCD2【考点】解直角三角形；坐标与图形性质【分析】设（2，1）点是B，作BCx轴于点C，根据三角函数的定义即可求解【解答】解：设（2，1）点是B，作BCx轴于点C则OC=2，BC=1，则tan=故选C9如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽为x米的道路，余下部分作为耕地，则耕地面积表示为（）A（30x）（20x）x2B（30x）（20x）C（302x）（202x）D（302x）（20x）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】要计算耕地的面积，只要求出小路的面积，再用矩形的面积减去小路的面积即可【解答】解：余下耕地的长为（30x）米，宽为（20x）米，则面积为：（30x）（20x），故选B10如图，直线y=k
