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1、山东省桓台第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1已知集合A=x|y=，B=x|12x13，则AB=（）A0，1 B1，2 C0，2 D1，2. 函数的定义域是（）A. B. C. D. 3. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A B C D4. 若直线l过点A(3,
2、4)，且点B(3,2)到直线l的距离最远，则直线l的方程为（）A3xy50 B3xy130 C3xy130 D3xy505. 过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为（）A. B2 C. D26. 已知2xy0是双曲线x2y21的一条渐近线，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D27. 某几何体的三视图都是边长为2的正方形，若将该几何体削成球，则球的最大表面积是（）A16 B8 C4 D28. 下列四个结论中正确的个数为（）命题“若x21，则1x1或x1”；已知p：xR，sinx1，q：若ab，则am20”的否定是“xR，x2x0”；“x2”是“x24”的必要不充分条件A
3、0个 B1个 C2个 D3个9. 函数f(x)3xlog2(x)的零点所在的区间是（）A(，2) B(2，1) C(1,2) D(2，)10. 实数x、y满足约束条件，则目标函数zxy的最大值为（）A4 B3 C2 D1第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.11. 三个数，的大小顺序为_（用 0时，f(x)（1）求 f(4)的函数值；（2）求函数f(x)的解析式.17（本小题满分12分）已知圆C：(R)的圆心在直线上.（1）求实数的值;（2）求圆C与直线：(R)相交弦长的最小值18（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三
4、角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M.（1）求证：PC/平面EBD；（2）求证：BE平面AED.19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20（本小题满分13分）已知关于x的不等式ax23x20的解集为x|xb（1）求a，b；（2）解关于x的不等式ax2(acb)xbcb0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求CDF2的面积高二期中考试数学试题参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910CD
5、CBDCCBBA二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. 12. 8 13. 1 14. 9 15. 0三.解答题16解：(1) f(4)f(4)=log42，(2) 当x0，则f(x)log (x)，函数f(x)是偶函数，f(x)f(x)，f(x)log (x)函数f(x)的解析式为f(x)17解：(1)圆C的方程可化为，将圆心坐标（1,）代入直线方程中，得 (2)直线l的方程可化为(2xy7)m(xy4)0(mR)l恒过的交点M(3,1) 由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短又|CM|，弦长为l224.18解：（1）证明：连结，四边形ABCD是矩形，为的中点E是的中点，是三
6、角形的中位线，平面，平面， PC/平面EBD（2）平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,平面，平面PAB, 又PAB是等边三角形，且E是的中点，, 又平面AED, 19解：(1)证明：取中点，连接、在中：, 为中点在中, 为中点又,、（2）在中，, , 是中点, 在中，, , 又20解：(1)因为不等式ax23x20的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1，a0.由根与系数的关系得，解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式的解集为x|2xc；当c2时，不等式的解集为x|cx0，直线与椭圆有两个公共点，设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则，|CD|x1x2|，又点F2到直线BF1的距离d，故SCDF2|CD|d.6
