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1、第一章统计方法基础知识 第一节统计方法及其用途第二节产品质量波动第三节统计数据及其分类第四节总体与样本第五节随即抽样方法第六节统计特征数第七节两类错误和风险 第一节统计方法及其用途一 什么是统计方法 统计方法 是指有关收集 整理 分析和解释统计数据 并对其所反映的问题作出一定结论的方法 描述性统计方法 是对统计数据进行整理和描述的方法 常用曲线 表格 图形等反映统计数据和描述观测结果 以使数据更加容易理解 例如 可将统计数据整理成折线图 曲线图和频数直方图等 推断性统计方法 是在对统计数据描述的基础上 进一步对其所反映的问题进行分析 解释和作出推断性结论的方法 二 统计方法的性质 1 描述性
2、利用统计方法对统计数据进行整理和描述 以便展示统计数据的的规律 统计数据可用数量值加以度量 如平均数 中位数 级差和标准差等 亦可用统计图表予以显示 如条形图 折线图 圆形图 频数直方图 频数曲线等 2 推断性 统计方法都要通过详细研究样本来达到了解 推测总体状况的目的 因此它具有由局部推断整体的性质 3 风险性 统计方法既然要推断用部分整体 那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确 即可能有错误 犯错误就要担风险 三 统计方法的用途 1 提供表示事物特征的数据 平均值 中位数 标准偏差 方差 极差 2 比较两事物的差异 假设检验 显著性检验 方差分析 水平对比法 3 分析影响事物变化的
3、因素 因果图 调查表 散布图 分层法 树图 方差分析 4 分析事物之间的相互关系 散布图 试验设计法 5 研究取样和试验方法 确定合理的试验方案 抽样方法 抽样检验 试验设计 可靠性试验 6 发现质量问题 分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化 频数直方图 控制图 排列图 7 描述质量形成过程 流程图 控制图 第二节产品质量波动一 正常波动 1 正常波动是由随机原因引起的产品质量波动 2 仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态 简称为控制状态或稳定状态 二 异常波动1 异常波动是由系统原因引起的产品质量波动 2 有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态 简称为失控状态或不稳定状态 二 异
4、常波动 异常波动是由系统原因引起的产品质量波动 有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态 简称为失控状态或不稳定状态 引起产品波动的原因主要来自六个方面 5M1E 人 Man 操作者的质量意识 技术水平 文化素养 熟练程度 身体素质等 机器 Machine 机器设备 工夹具的精度 维护保养状况等 材料 Material 材料的化学成分 物理性能和外观质量等 方法 Method 加工工艺 操作规程和作业指导书的正确程度等 测量 Measure 测量设备 试验手段和测试方法等 环境 Environment 工作场地的温度 湿度 含尘度 照明 噪声 震动等 第三节统计数据及其分类 一 计量数据二
5、计数数据 一 计量数据 凡是可以连续取值的 或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据 如 长度 容积 质量 化学成分 温度 产量 职工工资总额等 计量数据一般服从正态分布 二 计数数据 凡是不能连续取值的 或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值 而只能得到0或1 2 3 等自然数的这类数据 计数数据还可细分为记件数据和记点数据 记件数据是指按件计数的数据 如不合格品数 彩色电视机台数 质量检测项目数等 记点数据是指按缺项点 项 计数的数据 如疵点数 砂眼数 气泡数 单位 产品 缺陷数等 记件数据一般服从二项式分布 记点数据一般服从泊松分布 当数据以百分率表示时 要判断它是计
6、量数据还是计数数据 应取决于给出数据的计算公式的分子 第四节总体与样本 总体 母体 是指在某一次统计分析中研究对象的全体 个体 组成总体的每个单元 产品 叫做个体 有限总体 被研究对象是有限的 如一批产品的总数 无限总体 被研究对象是无限的 如某个企业 某个生产过程从前 现在 将来生产的全部产品 总体含量 总体大小 总体中所含的个体数 常用N表示 第四节总体与样本 样本 子样 是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体 产品 样本是由1个或若干个样品组成的 样本容量 样本大小 样本中所含的样品数目 常用n表示 抽样 是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程 随机抽样 是指
7、要使总体中的每一个个体 产品 都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程 第四节总体与样本 数据 样本和总体的关系 无限总体 有限总体 工序 一批产品 一批半成品 样本 样本 数据 数据 判断 判断 第五节随即抽样方法 一 简单随机抽样法二 系统抽样法三 分层抽样法四 整群抽样法 一 简单随机抽样法 又叫随机抽样法 是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的 优点 抽样误差小 缺点 抽样手续比较繁杂 二 系统抽样法 又叫等距抽样法或机械抽样法 优点 操作简便 实施不易出差错 缺点 容易出较大偏差 适用场合 总体发生周期性变化的场合 不宜使用这种方法 三 分层抽样法 也叫类型抽样法 它是从一个可以分
8、成不同于总体的总体 或称为层 中 按规定的比例从不同层中随机抽取样品 个体 的方法 优点 样本的代表性比较好 抽样误差比较小 缺点 抽样手续较简单随机抽样还要繁杂 适用场合 常用于产品质量验收 四 整群抽样法 又叫集团抽样法 是将总体分成许多群 每个群由个体按一定方式结合而成 然后随机抽取若干群 并由这些群中的所有个体组成样本 优点 抽样实施方便 缺点 代表性差 抽样误差大 适用场合 常用在工序控制中 案例 某种成品零件分装在20个零件箱装 每箱各装50个 总共是1000个 如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究 简单随机抽样 将20箱零件倒在一起 混合均匀 并将零件从1 1000编号
9、然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本 系统抽样 将20箱零件倒在一起 混合均匀 并将零件从1 1000编号 然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号 按相同的尾数抽取100个零件组成样本 分层抽样 20箱零件 每箱都随机抽取5个零件 共100个组成样本 整群抽样 先从20箱零件随机抽出2箱 该2箱零件组成样本 第六节统计特征数 一 样本平均值二 样本中位数三 样本方差四 样本标准偏差五 样本极差 表示数据的集中位置 表示数据的离散程度 一 样本平均值 如果从总体中抽取一个样本 得到一批数据X1 X2 X3 Xn 则样本的平均值 样本的算术平均值 n 样本大小
10、 二 样本中位数 把收集到的统计数据X1 X2 X3 Xn 按大小顺序重新排列 排在正中间的那个数就叫作中位数 用符号来表示 当n为奇数时 正中间的数只有一个 当n为偶数时 正中间的数有两个 此时 中位数为正中两个数的算术平均值 三 样本方差 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数 其计算公式 S2 样本方差 某一数据与样本平均值之间的偏差 四 样本标准偏差 国际标准化组织规定 把样本方差的正平方根作为样本标准偏差 用符号S来表示 其计算公式 五 样本极差 极差是一组数据中最大值与最小值之差 常用符号R表示 其计算公式 R Xmax Xmin 第七节两类错误和风险 第一类错误 弃真错误 把
11、质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待 处理的错误 第一类错误的概率值 也叫第一类错误的风险率 第二类错误 取伪错误 把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待 处理的错误 第二类错误的概率值 也叫第二类错误的风险率 第二章数理统计应用方法 第一节排列图第二节头脑风暴法第三节亲和图第四节因果图第五节树图第六节关联图第七节流程图第八节过程决策程序图 第一节排列图 排列图的定义 排列图 paretodiagram 又叫帕累托图 它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术 排列图由一个横坐标 两个纵坐标 几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成 排列图的作用
12、一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用 二是识别进行质量改进的机会 三是对QC小组活动的目标值的合理性进行可行性分析 排列图的应用程序 1 选择要进行质量分析的项目 2 选择用于质量分析的量度单位 3 选择进行质量分析的数据的时间间隔 4 画横坐标 5 画纵坐标 6 在每个项目上画长方形 其高度表示该项目度量单位的量值 长方形显示出每个项目的作用大小 7 由左到右累加每一项目的量值 以 表示 并画出累计频数百分比曲线 此曲线又叫帕累托曲线 用来表示各项目的累计作用 8 利用排列图确定对质量改进最为重要的项目 1 排列图中的总频数N 以超过50为好 2 QC小组活动中采取近期的
13、数据作图分析 3 当小组为自定目标值时 应先确定要解决几个问题 再计算这些问题解决后可达到的目标水平 在这个基础上确定出合理的目标值 4 当小组为指令性目标值时 应计算达到指令目标值时至少需要解决几个问题 以这些问题作为小组主攻方向 从而保证目标值的完成 5 排列图是根据80 20原则来确定 关键的少数 的 在QC小组活动应用该图时 可不受80 20原则的约束 以实事求是 完成目标值为原则 6 排列图整体图形的宽高比列 以高度高一些 宽度窄一些为好 高 宽约为5 3 这样可以直观的使主要问题显得突出 要点提示 实例 某织布车间在20 年第四季度对成品布匹抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资
14、料 如表所示 成品布匹缺陷项目统计 根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理 缺陷项目统计表 根据上表数据画排列图 从排列图中可以看出 成品布匹 杂物 和 竹节 这两项质量缺陷占全体质量缺陷的76 3 因此这两项应作为 质量改进 的主要对象 第二章数理统计应用方法 第一节排列图第二节头脑风暴法第三节亲和图第四节因果图第五节树图第六节关联图第七节流程图第八节过程决策程序图 第二节头脑风暴法 头脑风暴法的定义 头脑风暴法 brainstorming 又叫畅谈法 集思法等 它是采用会议的方式 引导每个参加会议的人围绕着某个中心议题 如质量问题等 广开言路 激发灵感 在自己头脑中掀起思想风暴 毫
15、无顾及 畅所欲言地发表独立见解的一种集体创新思维的办法 头脑风暴法的应用程序 1 准备阶段 2 引发和产生创造思维的阶段 头脑风暴法的原则 领导同与会者是平等的 无领导和被领导者之分 明确头脑风暴会议的目的 与会的每位成员依次发表一条意见 一个观点 成员可以互相补充各自的观点 但不能评论 更不能批驳别人的观点 当面把每个成员的观点毫无遗漏地记录下来 会议持续到无人发表意见为止 将每个人的观点重述一遍 3 整理阶段 1 会议的题目 要提前2 3天发布 以便与会者有时间通过调查 查阅 参观等方法做好发言准备 2 会议组织者应准备一些小礼品等 用以奖给发言者 以刺激发言的积极性 及早形成头脑风暴 要
16、点提示 第二章数理统计应用方法 第一节排列图第二节头脑风暴法第三节亲和图第四节因果图第五节树图第六节关联图第七节流程图第八节过程决策程序图 亲和图的定义 亲和图 affinitydiagram 又叫A型图解 近似图解 是KJ法的一种类型 它是把收集到的大量有关某一特定主题的意见 观点 想法和问题 按它们之间相互亲 接 近关系加以归类 汇总的一种图示技术 第三节亲和图 绘制亲和图的程序 1 确定活动小组的讨论主题 活动小组的成员最多不应超过8人 组织者应用通俗的语言 非专业术语 阐明将要研究的质量问题 2 收集语言资料并使之卡片化 3 把卡片集中起来随机地放在一处 4 卡片归类 把有关联的卡片归在一组 一组最多归纳10张卡片 单张的卡片不要勉强归入某组 找出一张能代表该组内容的主卡片 把主卡片放在最上面 按类 组 将卡片中的信息登记 记录 汇总 5 画出亲和图 某QC小组围绕 今后如何开展质量保证活动 召开了头脑风暴会议 最后 根据收集到的意见 运用亲和图法整理出部分成果如图 实例 第二章数理统计应用方法 第一节排列图第二节头脑风暴法第三节亲和图第四节因果图第五节树图第六节关联图第七节流
