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第13课时等比数列的前“项和粟-希心生、为1说基础.名师导读知识点1等比数列的前r项和公式(D等比数列ao的首项为a,公比为g,7Ql,g二山,8,=1alCL-g_ao一a11)g公16y丽前p项和公式2河(2)公式的推导D错位相减法推导一般地,对于等比数列a,aa,as,“.,am“.,它的前n项和是5,二al十a十a十.十a,又由等比数列的通项公式a一alg“,上式可以写成8,二al十alg十alg十十alg“十agD可以发现,如果用公比g乘以的两边,可得:g8,一alg十alg“十mg:十十alg“十alg“)DG)两式的右边有很多相同的项,用式的两边分别减去式的两边,就可以消去这些相同的项,得(1r9)38,万a一mgqal(1一g当g兰1卡,晶_l二缥)或s_酊l一郝=G1一4当g=1,8二7Q1.G)构造5,的方程推导由于8,二al十a十a十十au井al十g(al十a十小十au-1)云al十95,-1五al十g(5,一am).所以(L一g)5,一al一ag二al(1一91一g)gzIs不绫)或酬_矾E当g二1时,S】_卜思维启迪:已知a,S5,g,可列方程组求al和.
