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1、9.1 复阻抗和复导纳,第9章 正弦稳态电路的分析,9.2 复阻抗(复导纳)的串联和并联,9.4 正弦稳态电路的分析,9.5 正弦稳态电路的功率,9.6 复功率,9.7 最大功率传输,9.8 串联电路的谐振,9.9 并联谐振电路,9.3 电路的相量图,9.1 复阻抗和复导纳,1. 复阻抗 Z,单位为,其中,阻抗三角形,复阻抗模阻抗,阻抗角,电阻,电抗,如果No内部仅含单个元件R、L或C，或串联组合，则对应的复阻抗分别为:,感抗,容抗,No 内部为 RLC 串联电路时的复阻抗 Z 为:,其中,Z的电抗,一般情况下，按上式定义的复阻抗又称为一端口No的等效阻抗、输入阻抗或驱动点阻抗，它的实部和虚部
2、都将是外施正弦激励的角频率的函数，即:,电抗分量,电阻分量,2.复导纳Y,导纳三角形,其中,复导纳模导纳,导纳角,电导,电纳,如果No内部仅含单个元件R、L或C，或并联组合，则对应的复导纳分别为：,感纳,容纳,No 内部为 RLC 并联电路时的复导纳 Y 为:,其中,Y的电纳,一般情况下，按上式定义的复导纳又称为一端口No的等效导纳、输入导纳或驱动点导纳，它的实部和虚部都将是外施正弦激励的角频率的函数，即:,电纳分量,电导分量,3.复阻抗和复导纳的等效关系,一般情况 G1/R，B1/X。若Z为感性，X0，则B 0，电路吸收功率；p 0，j 0，感性阻抗。,X 0，j 0，表示网络吸收无功功率（
3、或称该一端口网络输出感性的无功功率）；,Q 0，表明电感不吸收有功功率，只吸收无功功率。pL的正负交替变化说明有能量在来回交换。,对电容，由于PC = 0、QC 0，表明电容不吸收有功功率，只发出无功功率。pC 的正负交替变化说明有能量在来回交换。,6. RLC串联电路的功率问题：,7 . 交流电路功率的测量：,使用功率表应注意：,(1)同名端：在负载的u、i为关联参考方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。,(2)量程：P的量程= U的量程 I的量程 cosN (表的),测量时，P、U、I均不能超量程。,例 9.13 三表法测线圈参数
4、。,解：,方法(1) 功率表的读数表示电阻吸收的有功功率。,例 9.13 三表法测线圈参数。,解：,方法(2) 功率表的读数表示线圈吸收的有功功率。,1 . 复（数）功率:,9.6 复（数）功率,有功功率、无功功率、视在功率的关系：,有功功率: P=UI cos j 单位：W,无功功率: Q=UI sin j 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,阻抗三角形,导纳三角形,电压、电流的有功分量和无功分量：,(以感性负载为例， ),复功率守恒定理,在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。,注意：复功率、有功功率、无功功率守恒；视在功率不守恒！,一般情况下,其中
5、Y=G-jB=G-j(BL-BC),复功率守恒定理的另一种形式,正弦电流电路中总的复功率是电路各部分复功率之和。,例 9.14 电路如图所示，求各支路的复功率。,解：,方法(1),例 9.14 电路如图所示，求各支路的复功率。,解：,方法(2),2.功率因数的提高:,设备容量 S (额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。,P=Scosj,cosj =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用户： 异步电机 空载cosj =0.20.3 满载cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功
6、率容量还有；,(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosj )，线路压降损耗大。,功率因数低带来的问题：,解决办法：对于感性负载并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。,分析:,并联电容后，原感性负载流过的电流不变，吸收的有功功率和无功功率都不变，即负载工作状态没有发生任何变化。由于并联电容的电流 超前 900，端口总电流 减少了。从相量图上看， 和 的夹角减小了（j1变j2），从而提高了功率因数cosj。,补偿电容量的确定：,因为电容不消耗有功功率，所以并联电容前后电路所消耗的总有功功率没有发生变化。,无功补偿的3 种不同情况 ：,全补偿 电容设备投资增加， 经济效果不明
7、显,欠补偿,过补偿 使功率因数又由高变低 (电路性质由感性变为容性),综合考虑，以提高到适当值为宜( 0.9左右)。,功率因数提高后，减少了电源的无功“输出”，从而减小了电流的输出，这提高了电源设备的利用率，使其可以带更多的负载，充分利用设备的能力。同时线路上电流的减少，使得传输线上的损耗也相应的减少了。,功率因数提高的意义：,再从功率这个角度来看功率因数的提高：,并联电容后，电源向负载输送的有功功率不变，但是电源向负载输送的无功功率减少了，减少的这部分无功功率就由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功功率不变，而电路的功率因数得到改善。,例 9.15 已知：f = 50Hz，U = 380 V，P = 20 KW，cosj1=0.6 (感性负载)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,
