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1、山东省平阴县第一中学2017届高三数学10月月考试题 文第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 i是虚数单位，复数( )A1iB1iC1iD1i2.集合等于( )A.RB. C. D. 3.“”是“函数在区间上为减函数”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.已知函数，则实数的值等于( )A.1B.2C.3D.4第5题图正视图 侧视图俯视图5某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是( )A B C D6的图象可能是( )7设是不同的
2、直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则8. 三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB= BC=1，则球O的表面积为( ) A. B. 3 C. D. 129. 函数在有两个极值点，则实数a的取值范围是( ) A B C D10.已知，方程在0，1内有且只有一个根，则在区间内根的个数为( ) A.1006B.1007 C.2013 D.2014第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11._；12.函数的图像，其部分图象如图所示，则_.13. 一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体
3、积为，则它的表面积为_. 14. 已知数列的通项公式是，则 . 15. 若是一个集合， 是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：属于，空集属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合上的一个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合：； ； 其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.已知向量（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。17.在ABC中，角A，B，C
4、所对的边分别为，且满足.（I）求的面积；（II）若、的值.18. 设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且（I）求，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。19. 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，BAD=60，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上。（I）求证：AD平面PBE；（II）若Q是PC的中点，求证PA平面BDQ；20. 已知是等比数列，前n项和为，且.()求的通项公式；()若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.21. 已知函数.（）当时，求曲线在处的切线方程；（）设函数，求函数的单调区间；（）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围. 姓名; 班级：
5、 准考证号： uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu高三阶段性检测数学（文）答题卡 2016、10题目二161718192021总分得分第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题25分.11、_ _ _ 12、_ _ 13、_ _14、_ _ _ 15、_ _三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题12分） 17、（本小题12分） 18、（本小题12分）座号19、（本小题12分）20、（本小题13分） uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
6、uuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu21、（本小题14分）高三年级第一次阶段检测文科数学试题参考答案ACBBD ACBCD11. 12. 13. 14. 15. 16.解：（） 17.解：（）18.解：()数列为等差数列，则公差，2分由当当4分.6分()由()知7分，.9分11分12分19.（）证明：由E是AD的中点，PA=PD，所以ADPE2分又底面ABCD是菱形，所以AB=BD，又因为E是AD的中点，所以DB分又分所以分（）证明：连接交于点，连接分因为是的中点，是的中点，所以分又分分所以分20.解：（）设数列的公比为，由已知有，解得分又由知分所以，解得分所以分（）由题意得分所以数列是首项为，公差为的等差数列设数列的前项和为，则分分21.解：（）当时，切点， 1分，3分曲线在点处的切线方程为：，即. 4分（），定义域为， 5分当，即时，令，令， 6分当，即时，恒成立， 7分综上：当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递增8分（）由题意可知，在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值分由第（）问，当，即时，在上单调递减，； 1分当，即时，在上单调递增， 1分当，即时， ，此时不存在使成立 1分综上可得所求的范围是：或1分14
