《理科数学2010-2019高考真题分类训练12专题四三角函数与解三角形第十二讲 解三角形—附解析答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学2010-2019高考真题分类训练12专题四三角函数与解三角形第十二讲 解三角形—附解析答案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题四 三角函数与解三角形 第十二讲 解三角形 2019 年 1 2019 全 国 理 17 ABC 的 内 角 A B C 的 对 边 分 别 为 a b c 设 22 sinsin sinsinsinBCABC 1 求 A 2 若22abc 求 sinC 2 2019 全国 理 15 ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 若 6 2 3 bac B 则ABC 的面积为 3 2019 全国 理 18 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知sinsin 2 AC abA 1 求 B 2 若 ABC 为锐角三角形 且 c 1 求 ABC 面积的取值范围 4 2
2、019 江苏 12 如图 在ABC 中 D 是 BC 的中点 E 在边 AB 上 BE 2EA AD 与 CE 交于点O 若6AB ACAO EC 则 AB AC 的值是 5 2019 江苏 15 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 1 若 a 3c b 2 cosB 2 3 求 c 的值 2 若 sincos 2 AB ab 求sin 2 B 的值 6 2019 浙江 14 在ABC 中 90ABC 4AB 3BC 点D在线段AC上 若45BDC 则BD cosABD 7 2019 北京 15 在ABC 中 a 3 b c 2 1 cos 2 B 求 b c 的值 求s
3、in B C 的值 8 2019 天津理 15 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别为 a b c 已知2bca 3 sin4 sincBaC 求cosB的值 求sin 2 6 B 的值 2010 2018 年 一 选择题 1 2018 全国卷 在 ABC中 5 cos 25 C 1 BC 5 AC 则 AB A 4 2 B 30 C 29 D 2 5 2 2018 全国卷 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 若ABC 的面积 为 222 4 abc 则C A 2 B 3 C 4 D 6 3 2017 山东 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 若ABC 为锐角三
4、 角形 且满足sin 1 2cos 2sincoscossinBCACAC 则下列等式成立的是 A 2ab B 2ba C 2AB D 2BA 4 2016 年天津 在ABC 中 若 13AB BC 3 120C 则 AC A 1 B 2 C 3 D 4 5 2016 年全国 III 在ABC 中 4 B BC 边上的高等于 1 3 BC 则cosA A 3 10 10 B 10 10 C 10 10 D 3 10 10 6 2014 新课标 钝角三角形ABC的面积是 1 2 1AB 2BC 则AC A 5 B 5 C 2 D 1 7 2014 重庆 已知ABC 的内角A B C满足sin2s
5、in AABC sin CAB 1 2 面积S满足12S 记a b c分别为A B C所对的边 则下列不 等式一定成立的是 A 8 cbbc B 16 2ab ab C 126 abc D 1224abc 8 2014 江西 在ABC 中 a b c分别为内角A B C所对的边长 若 22 6cab 3 C 则ABC 的面积是 A 3 B 2 39 C 2 33 D 33 9 2014 四川 如图 从气球A上测得正前方的河流的两岸B C的俯角分别为75 30 此时气球的高是60cm 则河流的宽度BC等于 A CB 60m 75 30 A 240 3 1 m B 180 21 m C 120 3
6、 1 m D 30 3 1 m 10 2013 新课标 已知锐角ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 2 23cos A cos20A 7a 6c 则b A 10 B 9 C 8 D 5 11 2013 辽宁 在ABC 内角 A B C所对的边长分别为 a b c 若sincosaBC 1 sincos 2 cBAb 且ab 则B A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 12 2013 天津 在 ABC 中 2 3 4 ABBCABC 则sin BAC A 10 10 B 10 5 C 3 10 10 D 5 5 13 2013陕西 设 ABC的内角A B C所对的边分别为a b
7、 c 若coscossinbCcBaA 则 ABC 的形状为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 14 2012 广东 在ABC 中 若60 45 3 2ABBC 则AC A 4 3 B 2 3 C D 15 2011 辽宁 ABC 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 2 sincoscosaABbA 2a 则 a b A 2 3 B 2 2 C 3 D 2 16 2011 天津 如图 在 ABC中 D是边AC上的点 且 23ABADABBD 2BCBD 则sinC的值为 B A C D A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 16 2010 湖
8、南 在ABC 中 角 A B C所对的边长分别为 a b c 若120C 2ca 则 A ab B ab C ab D a与b的大小关系不能确定 二 填空题 18 2018 江苏 在ABC 中 角 A B C所对的边分别为 a b c 120ABC ABC 的平 分线交AC于点 D 且1BD 则4ac 的最小值为 19 2018 浙江 在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c 若7a 2b 60A 则sinB c 20 2017 浙江 已知ABC 4ABAC 2BC 点D为AB延长线上一点 2BD 连结CD 则BDC 的面积是 cosBDC 21 2017 浙江 我国古代数学家刘徽创
9、立的 割圆术 可以估算圆周率 理论上能把 的 值计算到任意精度 祖冲之继承并发展了 割圆术 将 的值精确到小数点后七位 其 结果领先世界一千多年 割圆术 的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 6 S 6 S 22 2016 年全国 II ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 若 4 cos 5 A 5 cos 13 C 1a 则b 23 2015 广东 设ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 若3a 1 sin 2 6 C 则b 24 2015 福建 若锐角ABC 的面积为10 3 且5AB 8AC 则BC等于 25 2015 新课标 在平面四边形ABCD中 75AB
10、C 2BC 则AB 的取值范围是 26 2015 北京 在ABC 中 4a 5b 6c 则 sin2 sin A C 27 2015 天津 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别为 a b c 已知ABC 的面积为 3 15 2bc 1 cos 4 A 则a的值为 28 2015 湖北 如图 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶 到A处时测得公路北侧 一山顶 D 在西偏北30的方向上 行驶 600m 后到达B处 测得此山顶在西偏北75的 方向上 仰角为30 则此山的高度CD m 29 2014 新课标 如图 为测量山高MN 选择A和另一座山的山顶C为测量观测点 从 A点测得M点的仰角60M
11、AN C点的仰角45CAB 以及75MAC 从C点测得60MCA 已知山高100BCm 则山高MN m C N A B M 30 2014 广东 在ABC 中 角CBA 所对应的边分别为cba 已知cosbC cos2cBb 则 b a 31 2013 安徽 设ABC 的内角 A B C所对边的长分别为 a b c 若2bca 则 3sin5sin AB 则角C 32 2013 福建 如图ABC 中 已知点 D 在 BC 边上 AD AC 2 2 sin 3 BAC 3 2AB 3AD 则BD的长为 A BC D 33 2012 安徽 设ABC 的内角 A B C所对的边为 a b c 则下列
12、命题正确的是 若 2 abc 则 3 C 若2abc 则 3 C 若 333 abc 则 2 C 若 2ab cab 则 2 C 若 22222 2ab ca b 则 3 C 34 2012 北京 在ABC 中 若 1 2 7 cos 4 abcB 则b 35 2011 新课标 ABC 中 60 3 BAC 则 AB 2BC 的最大值为 36 2011 新课标 ABC 中 120 7 5BACAB 则ABC 的面积为 37 2010 江苏 在锐角三角形ABC a b c分别为内角A B C所对的边长 6cos ba C ab 则 tantan tantan CC AB 38 2010 山东 在
13、ABC 中 角 A B C所对的边分别为 a b c 若2 2ab sincos2BB 则角A的大小为 三 解答题 39 2018 北京 在ABC 中 7a 8b 1 cos 7 B 1 求A 2 求AC边上的高 40 2018 全国卷 在平面四边形ABCD中 90ADC 45A 2AB 5BD 1 求cosADB 2 若2 2DC 求BC 41 2018 天津 在ABC 中 内角A B C所对的边分别为a b c 已知 sincos 6 bAaB 1 求角B的大小 2 设2a 3c 求b和sin 2 AB 的值 42 2017 新课标 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知AB
14、C 的 面积为 2 3sin a A 1 求sinsinBC 2 若6coscos1BC 3a 求ABC 的周长 43 2017 新课标 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知sin3cos0AA 2 7a 2b 1 求c 2 设D为BC边上一点 且AD AC 求ABD 的面积 44 2017 新课标 ABC 的内角A B C的对边分别为a b c 已知 2 sin 8sin 2 B AC 1 求cosB 2 若6ac ABC 面积为 2 求b 45 2017 天津 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别为 a b c 已知ab 5a 6c 3 sin 5 B 求b和sin
15、A的值 求 sin 2 4 A 的值 46 2017 北京 在ABC 中 A 60 3 7 ca 求sinC的值 若7a 求ABC 的面积 47 2016 年山东 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 tantan 2 tantan coscos AB AB BA 证明 2abc 求cosC的最小值 48 2016 年四川 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 coscossinABC abc I 证明 sinsinsinABC II 若 222 6 5 bcabc 求tanB 49 2016 年全国 I ABC 的内角 A B C 的对边分
16、别为 a b c 已知 2cos coscos C aB bAc I 求 C II 若7 cABC 的面积为 3 3 2 求ABC 的周长 50 2015 新课标 2 ABC 中 D 是 BC 上的点 AD 平分 BAC ABD 面积是 ADC 面 积的 2 倍 求 sin sin B C 若 AD 1 DC 2 2 求 BD 和 AC 的长 51 2015 湖南 设ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c tanabA 且B为钝角 1 证明 2 BA 2 求sinsinAC 的取值范围 52 2014 山东 ABC 中 a b c分别为内角A B C所对的边长 已知 6 3 cos 32 aABA 求b的值 II 求ABC 的面积 53 2014 安徽 设ABC 的内角 A B C所对边的长分别是 a b c 且3b 1c 2AB 求a的值 求sin 4 A 的值 54 2013新课标 如图 在 ABC中 ABC 90 AB 3 BC 1 P为 ABC内一 点 BPC 90 若 PB 1 2 求 PA 若 APB 150 求 tan PBA 55 2013新课标 ABC 在
