《福建省莆田市擢英中学2019届初三毕业考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市擢英中学2019届初三毕业考试数学试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 本试卷满分150 分 考试时间120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 20 21 计算的结果是 A 5B 4C 3D 2 2 北京故宫的占地面积约为 2 720 000m 将 720 000 用科学记数法表示为 A 4 7210B 5 7 210C 6 7 2 10D 6 0 7210 3 下列图形中 一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形B 直角三角形C 平行四边形D 正方形 4 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体 它的主视图是 ABCD 5 已知正多边形的一个外角为36
2、 则该正多边形的边数为 A 12B 10C 8D 6 6 如图是某班甲 乙 丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图 则下列判断错误的是 A 甲的数学成绩高于班级平均分 且成绩比较稳定 B 乙的数学成绩在班级平均分附近波动 且比丙好 C 丙的数学成绩低于班级平均分 但成绩逐次提高 D 就甲 乙 丙三个人而言 乙的数学成绩最不稳 7 下列运算正确的是 A 33 a aa B 33 26aa C 632 aaaD 2332 0aa 8 增删算法统宗 记载 有个学生资性好 一部孟子三日了 每日增添一倍多 问若每 日读多少 其大意是 有个学生天资聪慧 三天读完一部 孟子 每天阅读
3、的字数是 前一天的两倍 问他每天各读多少个字 已知 孟子 一书共有34 685 个字 设他第一 主视方向 543210 60 70 80 90 100 数学成绩 分 次数 班级平均分 丙 乙 甲 天读x个字 则下面所列方程正确的是 A 2434 685xxxB 2334 685xxx C 2234 685xxxD 11 34 685 24 xxx 9 如图 PA PB 是Oe切线 AB 为切点 点C在Oe上 且55ACB 则APB等 于 A 55B 70C 110D 125 10 若二次函数 2 ya xbxc的图象经过 A m n 1 0 By 3 Cm n 2 2 Dy 3 2 Ey 则
4、123 yyy 的大小关系是 A 123 yyy B 132 yyy C 321 yyy D 231 yyy 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 把答案填写在题中的横线上 11 因式分解 2 9x 12 如图 数轴上A B两点所表示的数分别是4 和 2 点 C是线段 AB 的中点 则点C所表示的数是 13 某校征集校运会会徽 遴选出甲 乙 丙三种图案 为了解何种图案更受欢迎 随机调查 了该校100 名学生 其中60 名同学喜欢甲图案 若该校共有2 000 人 根据所学的统 计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人 14 中在平面直角坐标系xOy中 OABCY的三个顶点0
5、 03 04 2OAB 则其第四 个顶点是是 15 如图 边长为 2 的正方形ABCD中心与半径为2 的Oe的圆心重合 E F分别是 AD BA 的延长与Oe的交点 则图中阴影部分的面积是 结果保留 O P C B A 第 9 题 20 4 CBA 第 12 题 16 如图 菱形ABCD顶点A 在函数 3 y x 0 x 的图象上 函数 k y x 30kx 的图象关于直线AC对称 且经过点B D 两 点 若 2AB 30DAB 则k的值为 三 解答题 本大题共 9 小题 共 86 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分8 分 解方程组 42 5 yx yx 18 本小题
6、满分8 分 如图 点E F分别是矩形ABCD的边 AB CD上的一点 且DFBE 求证 AFCE 19 本小题满分8 分 先化简 再求值 21 1 x xx x 其中21x 20 本小题满分8 分 第 15 题 D C E F A B O 第 16 题 y x D C B A O F E DC B A 如图 已知 ABC 为和点 A 1 以点 A 为顶点求作 A B C 使 A B CABC 4 A B CABC SS 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 设 D E F分别是ABC 三边 AB BC AC的中点 DEF 分别是你所作的 A B C 三边 A BB CA C 的中点 求证 DE
7、FD E F 21 本小题满分8 分 在RtABC 中 90ABC 30BAC 将ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得到AED 点 B C的对应点分别是E D 1 如图 1 当点 E恰好在 AC上时 求CDE的度数 2 如图 2 若60时 点 F是边 AC中点 求证 四边形 BFDE是平行四边形 22 本小题满分10 分 某工厂为贯彻落实 绿水青山就是金山银山 的发展理念 投资组建了日废水处理 量为 m 吨的废水处理车间 对该厂工业废水进行无害化处理 但随着工厂生产规模的扩 大 该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务 需要将超出日废水处理量的废水交 给第三方企业处理 已知该车间处理废水
8、 每天需固定成本30 元 并且每处理一吨废水 还需其他费用8 元 将废水交给第三方企业处理 每吨需支付12 元 根据记录 5 月 21 日 该厂产生工业废水35 吨 共花费废水处理费370 元 1 求该车间的日废水处理量m 2 为实现可持续发展 走绿色发展之路 工厂合理控制了生产规模 使得每天废水处 理的平均费用不超过10 元 吨 试计算该厂一天产生的工业废水量的范围 A C BA 图2 F E D C BA 图1 E D C B A 23 本小题满分10 分 某种机器使用期为三年 买方在购进机器时 可以给各台机器分别一次性额外购买 若干次维修服务 每次维修服务费为2 000 元 每台机器在使
9、用期间 如果维修次数未超 过购机时购买的维修服务次数 每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500 元 如 果维修次数超过机时购买的维修服务次数 超出部分每次维修时需支付维修服务费5 000 元 但无需支付工时费某公司计划购买1 台该种机器 为决策在购买机器时应同时一次 性额外购买几次维修服务 搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内的维修次数 整理得下表 维修次数89101112 频率 台数 1020303010 1 以这 100 台机器为样本 估计 1 台机器在三年使用期内维修次数不大于10 的概 率 2 试以这 100 机器维修费用的平均数作为决策依据 说明购买 1 台该机器的同时应
10、一 次性额外购10 次还是 11 次维修服务 24 本小题满分12 分 如图 四边形ABCD内接于Oe ABAC BDAC 垂足为 E 点 F在 BD 的延长 线上 且DFDC 连接 AF CF 1 求证 2BACDAC 2 若10AF 45BC 求tan BAD的值 25 已知抛物 2 0yaxbxc b 与轴只有一个公共点 1 若公共点坐标为20 求 A C满足的关系式 2 设 A 为抛物线上的一定点 直线l 1ykxk 与抛物线交于点B C 两点 直 F E D C BA y 线 BD 垂直于直线1y 垂足为点 D 当0k 时 直线l与抛物线的一个交点在y轴 上 且ABC 为等腰直角三角
11、形 求点 A 的坐标和抛物线的解析式 证明 对于每个给定的实数k 都有 A D C三点共线 数学答案解析 1 答案 A 2 答案 B 3 答案 D 4 答案 C 5 答案 B 6 答案 D 7 答案 D 8 答案 A 9 答案 B 10 答案 D 11 答案 33 xx 12 答案 1 13 答案 1 200 14 答案 1 2 15 答案 1 16 答案 623 17 答案 解 5 24 xy xy 得 24 5 xyxy 即39x 解得3x 把3x 代入 得234y 解得2y 所以原方程组的解为 3 2 x y 考点 二元一次方程组的解法 考查能力 运算能力 18 答案 证明 四边形ABC
12、D是矩形 90DB ADCB 在 ADF 和CBE 中 ADCB DB DFBE ADFCBE AFCE 考点 矩形的性质 全等三角形的判定与性质 勾股定理 平行四边形的判定与性质 考查能力 推理能力 19 答案 解 原式 2 21 1 xx x x 2 21 1 xx x x 2 1 1 x x x 2 1 1 x x x 1 x x 当21x时 原式 21 12 1 2 21 12 2 考点 分式的混合运算 因式分解 二次根式的运算 考查能力 运算能力 20 答案 解 1 A B C 即为所求作的三角形 2 证明 D E F 分别是ABC 三边 AB BC CA的中点 111 222 DE
13、AC EFAB FDBC 同理 111 222 D EA CE FA BF DB C ABCA B C ACABBC A CA BB C 111 222 111 222 ACABBC ACA BB C 即 DEEFFD D EE FF D DEFD E F 考点 尺规作图 相似三角形的性质与判定 三角形中位线定理 考查能力 推理能力 21 答案 解 1 在ABC 中 90ABC 30ACB 60BAC 由旋转性质得 DCAC 30DCEACB 1 18075 2 DACADCDCE 又60EDCBAC 15ADEADCEDC 2 在ABC 中 90ABC 30ACB 1 2 ABAC F 是
14、AC的中点 1 2 BFFCAC 30FBCACB 由旋转性质得 90AB DEDECABC 60BCEACD DE BF 延长 BF交 EC于点 G 则90BGEGBCGCB BGEDEC DE BFP 四边形BEDF 是平行四边形 考点 图形的旋转 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形的内角和 平行四边形的 判定 考查能力 运算能力 推理能力 22 答案 解 1 因为工厂产生工业废水35 吨 共花费废水处理费370 元 又 3703068 8 357 所以35m 依题意得 30 812 3 3 570mm 解得20m 故该车间的日废水处理量为20吨 2 设该厂一天产生的工业废水量为x
15、吨 当020 x 时 依题意得 830 10 xx 解得15x 所以1520 x 当20 x 时 依题意得 12202083010 xx 解得25x 所以2025x 综上所述 1525x 故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到 25吨之间 考点 一元一次方程 一元一次不等式 反比例函数的性质 平均数的概念 考查能力 运算能力 推理能力 23 答案 解 1 因为 100 台机器在三年使用期内维修的次数不大于100的台数为 10 20 30 60 所以 100台机器在三年使用期内维修的次数不大于10 的频率为 60 0 6 100 故可估计 1台机器在三年使用期内维修的次数不大于10 的概率为
16、 0 6 2 若每台都购买10 次维修服务 则有下表 某台机器使用期内维修次数8910 11 12 该台机器的维修费用 24000 24500 25000 30000 35000 此时这 100台机器维修费用的平均数 1 24000 1024500202500030300003035000 10100 100 y 27300 若每台都购买11 次维修服务 则有下表 某台机器使用期内维修次数8910 11 12 该台机器的维修费用 26000 26500 27000 27500 32500 此时这 100台机器维修费用的平均数 2 26000 1026500202700030275003032500 10 100 y 27500 因为 12 yy 所以 购买 1 台该机器的同时应一次性额外购买10 次维修服务 考点 概率 加权平均数 统计表 考查能力 运算能力 推理能力 24 答案 证明 1 ACBD 90AED 在RtAED 中 90ADECAD ABAC ABAC 90ACBABCADECAD 在ABC 中 180BACABCACB 1801802 90 BACABCACBCAD 即
