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1、临淄中学2014级10月学习质量检测 理科数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1已知集合，则实数的取值范围是ABCD2.若（）=A.B. C.1 D.23、已知，则A. B. C. D. 4.在中，则的面积等于A.B.C.或D.或5. 设在函数的图象上的点的切线斜率为，若，则函数，的图象大致为 xxxyyyyOOOOABCD6已知命题：“”，命题：“，”，若命题：“且”是真命题，则实数的取值范围是A B. C. D.7将函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A B. C. D8.已知，满足，则函数的图象在点处的切线方程为（ ）A.
2、B. C.D.9. 已知函数，若有，则的取值范围为A B C D.10.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.已知，则 12已知函数是奇函数，当时，且， 则实数= 13.已知，则 14. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 15对于三次函数,给出定义：设 是函数 的导数， 是的导数，若方程 有实数解 ，则称点为函数的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数图象都有对称中心，且“拐点”恰好就是该函数图象的对称中心若 ，请你根据这一发现，计算f的值为 三、解答题(共75分)16（本
3、小题满分12分）已知函数且函数的最小正周期为.（）求函数的解析式；（）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域.17、（本小题满分12分）已知函数。 （I）求函数的最小值；（II） 设F（x）=讨论函数F（x）的单调性；18（本小题满分12分） 在锐角中，分别为角，所对的边，且 .()确定角的大小；()若，求的取值范围19、（本小题满分12分）已知其中，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。 （I）求的取值范围 （II）在中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，。当 取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。20. （本题满分13分）为了保护环境，发展低碳经济，某单
4、位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为： ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿. （I）当时，判断该项目能否获利？如果不获利，则国家每月补偿数额的范围是多少？ （II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21、（本题满分14分）已知函数.（I）当a=2时，求函数的单调区间； （II）当在定义域内的极值点；（III）成立，求实数a的取值范围.临淄中学2014级10月学习质量检测理科数
5、学评分标准一、 选择题：CBCCA ABAAD二、 填空题:11. 12. 5 13 14. 15. 三、解答题：16. 解：（） 4分由,得 6分()将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的解析式为 8分由 10分函数在上的值域为. 12分17. 解：（I）2分 6分（II）7分 时，恒有，F（x）在上是增函数；9分当时 11分综上，当时，F（x）在上是增函数； 当时，F（x）在上单调递增，在上单调递减12分18.解：(1) 由余弦定理得:，锐角中，5分(2)由正弦定理得同理7分9分锐角中，且，即的取值范围是.12分19、解：（I）3分 图像中相邻的对称轴间的距离不下于， 5分 （） 由，得b=1，c=2;或b=2;c=1.12分20解：（）当时，设该项目获利为，则 1分 所以当时，. 因此，该项目不会获利.3分 当时，取得最大值，当时，取得最小值， 所以国家每月补偿数额的范围是. 5分 （）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为： 7分 当时，当时，取得最小值；9分当时，当且仅当，即时，取得最小值.11分当每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低答:国家每月补偿数额的范围是，该项目每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.12分8
