《备战2020届高三理数一轮单元训练第13单元统计、统计案例与概率A卷教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020届高三理数一轮单元训练第13单元统计、统计案例与概率A卷教师版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（A）第13单元 统计、统计案例与概率注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的12019年夏季来临，某品牌饮料举行夏季促销活动，瓶盖内部分别印有标识“谢谢惠顾”、标识“再来一瓶”以及标识“品牌纪念币一枚”，每箱中印有标识的饮料数量之比为3：1：2，若顾客购买了一箱（12瓶）该品牌饮料，则兑换“品牌纪念币”的数量为（ ）A2B4C6D8【答案】B【解析】根据题意，“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一，即2一般来说，一个班级的学生学号是从1开始的连续正整数，在一次课上，老师随机叫起班上8名学生，记录下他们的学号是：3、21、17、19、36、8、32、24，则该班学生总数最可能为（ ）A39人B49人C59人D超过59人【答案】A【解析】因为随机抽样中，每个个
3、体被抽到的机会都是均等的，所以，每组抽取的人数，理论上应均等；又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为3、8、17、19、21、24、32、36，恰好使，四组中各有两个，因此该班学生总数应为40左右，故选A3某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为从中抽取个样本，如下提供随机数表的第行到第行：若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号（ ）ABCD【答案】D【解析】第行第列的数开始的数为，不合适，不合适，不合适，不合适，重复不合适，合适，则满足条件的个编号为，则第个编号为，故选D4新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）
4、和选择性考试（选择考）其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、五个等级某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）A获得A等级的人数减少了B获得B等级的人数增加了15倍C获得D等级的人数减少了一半D获得E等级的人数相同【答案】B【解析】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示
5、：年份ABCDE20162018由图可知A，C，D选项错误，B选项正确，故本小题选B5已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意，根据品滚石的计算公式，可得，设收集的48个准确数据分别记为，则，故故选A6学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在的同学有人，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由频率分布直方图可知，支出在的同学的频率为
6、，本题正确选项A7某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（ ）A甲型号手机在外观方面比较好B甲、乙两型号的系统评分相同C甲型号手机在性能方面比较好D乙型号手机在拍照方面比较好【答案】C【解析】从图中可得：甲型号手机在外观方面评分为90，乙型号手机在外观方面评分为85，故A正确；甲型号手机在系统方面评分为95，乙型号手机在系统方面评分也为95，故B正确；甲型号手机在性能方面评分为85，乙型号手机在外观方面评分为90，故C错误；甲型号手机在拍照方面评分为85，乙型号手机在拍照方面评分为90，故D正确；故选C8某企业
7、的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量（万件）单位成本（元/件）若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则的值等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，在线性回归方程上，则，解得，故选B9相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程y=b1x+a1，相关系数为r1；方案二：剔除点(10，21)，根据剩下数据得到线性回归直线方程y=b2x+a2，相关系数为r2则（ ）A0r1r21B0r2r11C-1r1r20D-1r2r10【答案】D【解析】由散点图得负相关，所以r1，r20，因为剔除点(10，21)后，剩下点数据更具有线性
8、相关性，|r|更接近1，所以-1r2r10故选D10为了判断高中生选修理科是否与性别有关现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：根据表中数据，得到K2的观测值，若已知PK23841005，PK250240025，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（ ）A25%B5%C1%D10%【答案】B【解析】由观测值K24844，对照临界值得48443841，由于P（X23841）005，认为选修理科与性别有关系出错的可能性为5%故选B11甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】（甲送给丙、乙送给丁）、（甲送给丁，乙送给
9、丙）、（甲、乙都送给丙）、（甲、乙都送给丁）共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以甲、乙将贺年卡送给同一人丁的情况一种，概率是，故选C12函数，在其定义域内任取一点，使的概率是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，知，即，解得，所以由长度的几何概型可得概率为，故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13某公司对年月份的获利情况进行了数据统计，如下表所示：月份利润/万元利用线性回归分析思想，预测出年月份的利润为万元，则关于的线性回归方程为_【答案】【解析】设线性回归方程为，因为，由题意可得，解得，即，故答案为14在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全
10、球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，在犯错误的概率最多不超过_(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”参考公式：【答案】5%【解析】由题意，计算观测值，参照附表，可得：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”故答案为5%15从集合A=-1，1，2中随机选取一个数记为k，从集合B=-2，1，2中随机选取一个数记为b，则直线y不经过第三象限的概率为_【答案】【解析】试验发生包含的事件（k，b）的取值所有可能的结果有：（1，2）；（1，1）；（1，2）；（1，2）；（1
11、，1）；（1，2）；（2，2）；（2，1）；（2，2）共9种结果而当时，直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，直线不过第三象限的概率，故答案为16如图，在边长为2的正方形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以2为半径作圆弧，交边AD，BC于点M，N，从正方形ABCD中任取一点，则该点落在扇形OMN中的概率为_【答案】【解析】如图，正方形面积S=22=4，因为OM=2，OA=1，故AM=1，所以，同理，所以，又OM=2，从正方形ABCD中任取一点，则该点落在扇形OMN中的概率为故答案为三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）本市摄影
12、协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞我们都是追梦人”摄影图片展通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中评出20个最佳作品，并邀请作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会在答题卡上的统计表中填出每组应抽取的人数；年龄人数若从较年轻的前
13、三组作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率【答案】（1）平均数60，中位数；（2）详见解析，【解析】（1）在频率分布直方图中，这100位参赛者年龄的样本平均数设中位数为，由，解得（或答5557）（2）每组应各抽取人数如下表：年龄抽取人数123743根据分层抽样的原理，年龄在前三组内分别有1人、2人、3人，设在第一组的是，在第二组的是，在第三组的是，列举选出2人的所有可能如下：，共15种情况设“这2人至少有一人的年龄在区间”为事件，则18（12分）国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：分组频数92340226规定：实心球投掷距离在之内时，测试成绩为“良好”，以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率（1）求，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；（2）现在从实心球投掷距离在，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，求：在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率【答案】（1）平均值，百分比；（2）【解析】（1）根据平均值的定义得，
