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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（A）第14单元 计数原理与分布列注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的14月30日，庆祝东北育才学校建校70周年活动中，分别由东北育才学校校长、教师代表、学生代表、清华大学校长和北京大学校长各1人做主题演讲，其中演讲顺序要求两位大学校长不相邻，则不同的安排方法为（ ）A24种B48种C72种D96种2十三届全国人大二次会议于年月日至日在北京召开，会议期间工作人员将其中的个代表团人员（含、两市代表团）安排至，三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若、两市代表团必须安排在宾馆入住，则不同的安排种数为（ ）ABCD3在的展开式中，项的系数为（ ）ABC30D504已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
3、+a5x5，若a1+a2+a3+a4+a5=242，则a0-a1+a2-a3+a4-a5=（ ）A1BC-81D815已知随机变量服从正态分布N，2，若P(6)=01，则P(24)为（ ）A07B05C04D0356小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为04，在第二个路口遇到红灯的概率为05，在两个路口连续遇到红灯的概率是02某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（ ）A02B03C04D057从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动设所选3人中女生人数为，则数学期望E=（ ）A
4、B1CD28已知随机变量的分布列如下，则E（）的最大值是（ ）0aPABCD9一个盒中装有大小相同的2个黑球，2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出，则在此过程中恰有两次取到黑球的概率为（ ）ABCD102020年东京夏季奥运会将设置4100米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动
5、员四种泳姿都可以承担，则中国队的排兵布阵的方式共有（ ）A144种B24种C12种D6种11若，二项式的展开式中项的系数为20，则定积分的最小值为（ ）A0B1C2D312济南市某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为A0，A1，A2，A3，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Aii=0，1，2，3下车是等可能的则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13“五一”小长假快到了，某单位安排甲、乙、丙、丁四人于5月1日至5月4日值班，一人一天，甲的值班只能安排在5月1日或5月4日且甲、乙的值班日期不能相邻的排法有_种
6、14平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作_个三角形（结果用数值表示）15已知二项式展开式中含项的系数为，则实数的值为_16若，当时，实数的值为_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）5名男生3名女生参加升旗仪式：（1）站两横排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少种站法？（2）站两纵列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少种排列方法？18（12分）已知在的展开式中，第6项为常数项（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项19（12分）随着互联网金融的不断发
7、展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：分组频数（单位：名）使用“余额宝”使用“财富通”使用“京东小金库”30使用其他理财产品50合计1200已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多160名（1）求频数分布表中，的值；（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通
8、”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取7人，然后从这7人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息20（12分）在合作学习小组的一次活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担，四项不同的任务，每个同学只能承担一项任务（1）若每项任务至少安排一位同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；（2）设这五位同学中承担任务的人数为随机变量，求的分布列及数学期望21（12分）一批产品需要进行质量检
9、验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望22（12分）山东省高考改革试点方案规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从
10、高到低划分为八个等级参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则分别转换到，八个分数区间，得到考生的等级成绩某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下成绩93919088878685848382人数1142433327（1）从物理成绩获得等级的学生中任取名，求恰好有名同学的等级分数不小于的概率；（2）待到本级学生高考结束后，从全省考生中不放回的随机抽取学生，直到抽到名同学的物理高考成绩等级为或结束(最多抽取人)，设抽取的学生个数为，
11、求随机变量的数学期望(注：)好教育单元训练金卷高三数学卷（A）第14单元 计数原理与分布列 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】采用插空法可得安排方法有种，本题正确选项C2【答案】B【解析】如果仅有、入住宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共有安排种数，如果有、及其余一个代表团入住宾馆，则余下两个代表团分别入住，此时共有安排种数，综上，共有不同的安排种数为，故选B3【答案】B【解析】表示5个因式的乘积，在这5个因式中，有2个因式都选，其余的3个因式都选1，相乘可得含的项；或者有3个因式选，有1个
12、因式选，1个因式选1，相乘可得含的项，故项的系数为，故选B4【答案】B【解析】令x=0，得a0=1；令x=1，得(1+m)5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=243，所以1+m=3，即m=2，令x=-1，得(1-2)5=a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1故选B5【答案】C【解析】因为P(6)=01，所以，所以，故选C6【答案】D【解析】记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件，“小明在第一个路口遇到了红灯，在第二个路口也遇到红灯”为事件，则，故选D7【答案】B【解析】因为=0，1，2，所以，因此，故选B8【答案】B【解析】根据分布列的性质的到，所有的概
13、率和为1，且每个概率都介于0和1之间，得到，根据公式得到，化简得到，根据二次函数的性质得到函数最大值在轴处取，代入得到此时，经检验适合题意故答案为B9【答案】A【解析】要满足题意，共有三种取法：（白黑黑白），（黑白黑白）（黑黑白白），其中（白黑黑白）的取法种数为，（黑黑白白）的取法种数为，（黑白黑白）的取法种数为，综上共有，故选A10【答案】D【解析】由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有种安排方法，其他两名运动员有种安排方法，共计224种方法，若甲承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有种安排方法，共计2种方法，所以中国队共有4+26种不同的安排方法，故选D11【答案】C【解析】二项式的展开式的通项为，当时，二次项系数为，而定积分，当且仅当时取等号，故选C12【答案】A【解析】设事件“A=甲、乙两人不在同一站下车”，因为甲、乙两人在同在A1站下车的概率为；甲、乙两人在同在A2站下车的概率为；甲、乙两人在同在A3站下车的概率为；所以甲、乙两人在同在一站下车的概率为，则，故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13
