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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（B）第3单元 导数及其应用注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下
2、列求导计算正确的是（ ）ABCD2设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）ABCD23已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（ ）ABCD4函数在上的最大值是（ ）A2BCD5函数在内有极小值，则（ ）ABCD6已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率等于（ ）ABCD7若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（ ）ABCD8函数xlnx3x2+2ax+2对恒成立，则a的取值范围为（ ）ABCD9对于函数，下列说法正确的有（ ）f(x)在x=e处取得极大值；f(x)有两个不同的零点；f(4)f()f(3)A0个B3个C2个D1个10函数在的最大值为2，则a的取值范围是（
3、 ）ABC(-，0)D11已知定义在(0，+)上的函数f(x)满足xf(x)-f(x)0的解集是（ ）A(-，ln2)B(ln2，+)C0，e2De2，+12若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13曲线上的任意一点处切线的倾斜角的取值范围是_14函数f(x)=xlnx-2x，x0，e2的极小值为_15已知函数f(x)的定义域为(0，+)，若在(0，+)上为增函数，则称f(x)为“一阶比增函数”；若在(0，+)上为增函数，则称f(x)为“二阶比增函数”我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2若函
4、数f(x)=x3-2hx2-hx，且f(x)1，f(x)2，则实数h的取值范围是_16设曲线在点处的切线为，在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数（1）求在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性18（12分）已知函数（1）若是的一个极值点，求实数的值；（2）若，求在区间上的最值19（12分）已知函数（为实数）（1）讨论函数的单调性；（2）若在上的恒成立，求的范围20（12分）已知函数fx=lnx+ax-a2x2aR（1）若x=1是函数y=fx的极值点，求a的值；（2）求函数y=fx的单
5、调区间21（12分）已知函数f(x)=ex-ax（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若对任意xR，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围22（12分）已知函数，（1）当时，求的最小值；（2）若有两个零点，求参数的取值范围好教育单元训练金卷高三数学卷（B）第3单元 导数及其应用 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】A选项应为，C选项应为，D选项应为故选B2【答案】A【解析】由题意得，在点处的切线与直线垂直，解得，故选A3【答案】B【解析】由图象可知，函数的增长越来越快，故函数在该点的斜率越来越大，故选B4【答案
6、】C【解析】，所以在上单调减函数，所以的最大值为，故选C5【答案】B【解析】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小值，则满足，解答，故选B6【答案】B【解析】设切点坐标为，而抛物线方程为，则，因为直线与抛物线相切，所以有，解得，则，所以双曲线方程为，即标准方程为，所以有，则，所以离心率，故答案选B7【答案】B【解析】因为当时，函数在区间上具有单调性，当时，函数的对称轴为，由题可知或，所以或综上可知，的取值范围是故答案为B8【答案】C【解析】由题得对恒成立，设，所以，令，；令，所以函数的最大值为，所以故选C9【答案】C【解析】由题意，函数，则，令f(x)=0，解得x=e，当0x0；当xe时，fx
7、ff4，且函数只有一个零点，综上可知，只有正确，故选C10【答案】D【解析】由题意，当x0时，f(x)=2x3+3x2+1，可得f(x)=6x2+6x=6x(x+1)，根据导数的符号可以断定函数在-2，-1是单调增，在-1，0上单调减，所以函数f(x)在-2，0上的最大值为f(-1)=-2+3+1=2，要使函数在-2，2上的最大值为2，则当x=2时，的值必须小于等于2，即，解得，所以a的取值范围是，故选D11【答案】A【解析】令，在(0，+)上单调递减，且，故fex-ex0等价为，即gexg2，故ex2，解xln2，故解集为(-，ln2)故选A12【答案】D【解析】因为函数，所以，令，因为，当
8、时，所以，所以在上为增函数，则，当时，所以，所以在上为增函数，则，所以在上没有零点当时，即，因为在上为增函数，则存在唯一的，使得，且当时，；当时，所以当时，为减函数；当时，为增函数，当时，因为，当趋于时，趋于，所以在内，一定存在一个零点所以，故答案选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】因为，则，所以曲线上的任意一点处切线的斜率为，记切线的倾斜角为，则，所以故答案为14【答案】-e【解析】由fx=xlnx-2x，可得f(x)=lnx-1，令fx=0，则x=e，f(x)=xlnx-2x在0，e上单调递减，在e，e2上单调递增，函数f(x)=xlnx-2x，x0，e2的极
9、小值为fe=-e，故答案为-e15【答案】-，0【解析】因为f(x)1，且f(x)2，即，在(0，+)是增函数，所以而在(0，+)不是增函数，又，且当h(x)是增函数时，有，所以当h(x)不是增函数时，h0，综上，得h0时，fx，fx的变化情况如下表xfx+0-fx极大值函数y=fx的单调递增区间为，单调递减区间是；当a0时，fx，fx的变化情况如下表xfx+0-fx极大值函数y=fx的单调递增区间为，单调递减区间是21【答案】（1）见解析；（2）0，e【解析】（1）解：函数f(x)的定义域为R，f(x)=ex-a（1）当a0时，因为ex0，所以f(x)0，函数f(x)在（-，+）上单调递增；（2）当a0时，由f(x)0，得xlna，由f(x)0，得xlna，所以，函数f(x)在（-，lna）上单调递减，在（lna，+）上单调递增（2）由（1）知，当a0时，f(x)在（-，+）上单调递增，因为f(0)
