《备战2020届高三理数一轮单元训练第12单元圆锥曲线A卷教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020届高三理数一轮单元训练第12单元圆锥曲线A卷教师版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育单元训练金卷高三数学卷（A）第12单元 圆锥曲线注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若方
2、程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题得，因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以故选D2已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）AB或CD或【答案】B【解析】焦点在x轴时，焦点在y轴时，故选B3抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD【答案】A【解析】抛物线的标准方程为，焦点坐标为，故选A4如图所示，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题，则，则离心率故选B5双曲线的一个焦点为，若、成等比数列，则该双曲线的离率（ ）ABCD【答案】B【解析】因为成等比数列，所以，所以，因为，所以，故选B6已知抛物线
3、y22px（p0）上的点到准线的最小距离为3，则抛物线的焦点坐标为（ ）A（3，0）B（0，3）C（23，0）D（0，23）【答案】A【解析】抛物线y22px（p0）上的点到准线的最小距离为3，就是顶点到焦点的距离是3，即，则抛物线的焦点坐标为（3，0）故选A7已知椭圆的焦点分别为，点，在椭圆上，于，则椭圆方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】椭圆的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，可得，解得，所以所求椭圆方程为，故选C8已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】根据题意，双曲线的焦点到的一条渐
4、近线的距离为，则，所以，所以，所以，所以双曲线的渐近线方程为9设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则（ ）AB1C2D4【答案】C【解析】因为斜率为的直线过抛物线的焦点，所以直线方程为，设，由，得，整理得，所以，因此，又，所以，解得，故选C10已知椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作垂直x轴的直线交椭圆E于A，B两点，点A在x轴上方若|AB|=3，ABF2的内切圆的面积为，则直线AF2的方程是（ ）A3x+2y-3=0B2x+3y-2=0C4x+3y-4=0D3x+4y-3=0【答案】D【解析】设内切圆半径为r，则，F1(-c，0)，内切圆圆心为，由|AB|=3，知，又F2(c
5、，0)，所以AF2方程为3x+4cy-3=0，由内切圆圆心到直线AF2距离为r，即，得c=1，所以AF2方程为3x+4y-3=0，故选D项11过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线A，B两点，该抛物线的准线与x轴交于点M，若AF=4，则MAB的面积为（ ）ABCD【答案】A【解析】y2=4x的准线l：x1，|AF|3，点A到准线l：x1的距离为4，1+xA4，xA3，yA23，不妨设A（3，23），F（1，0），直线AB的方程为y=3（x1），解得，故选A12已知直线x=2a与双曲线的一条渐近线交于点P，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且，则双曲线C的离心率为（ ）AB或3CD或4【答
6、案】C【解析】设双曲线C的左右焦点分别为F1(-c，0)，F2(c，0)，且，可得，即有直线PF2的斜率为tanPF2F1=15，由直线x=2a与双曲线的一条渐近线交于点P，可得P(2a，2b)，设直线x=2a与x轴交于点M，则，即有4b2=15(4a2-4ac+c2)=4(c2-a2)，化为11c2-60ac+64a2=0，由，可得11e2-60e+64=0，解得或e=4，又由，可得2ac，则e0)的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值【答案】（1）y2=4x；（2）详见解析
7、【解析】（1）抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标为，即p=2，抛物线C的方程为y2=4x（2）证明：当直线AB的斜率不存在时，即AB:x=8，可得直线AB与抛物线交点坐标为8，42，；当直线AB的斜率存在时，设AB方程为y=kx-8，AxA，yA，BxB，yB，联立方程组，消去y得k2x2-4+16k2x+64k2=0，则，xAxB=64，综合可知，直线OA，OB的斜率之积为定值22（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点的坐标为（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知，又，则，椭圆方程为，将代入方程得，故椭圆的方程为（2）不妨设直线的方程，联立消去，得设，则有，又以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，由，得，将，代入上式得，将代入上式求得或（舍），则直线恒过点，设，则在上单调递增，当时，取得最大值5
