《四川省成都市青羊区2016年中考数学二诊试卷附答案解析(word版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都市青羊区2016年中考数学二诊试卷附答案解析(word版)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年省市青羊区中考数学二诊试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列各数中,最小的数是()A B0 C1 D32计算2x2(3x3)的结果是()A6x5B6x5C2x6D2x63如图,装修工人向墙上钉木条若2=110,要使木条b与a平行,则1的度数等于()A55 B70 C90 D1104不等式5+2x1的解集在数轴上表示正确的是()A B C D5自地铁4号线开通以来,地铁1、2、4号线线网客流增加明显,再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集,2016年3月25日,地铁再创单日线网客流历史新高,达到1738200乘次,用科学记数法表示1738200为(保留
2、三个有效数字)()A1.74106B1.73106C17.4105D17.31056下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是()A B C D7一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是()A3,8 B3,3 C3,4 D4,38同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为()A相离 B相交 C相切 D不能确定9某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2012年投入3000万元,预计2014年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所
3、列方程正确的是()A3000x2=5000 B3000(1+x)2=5000C3000(1+x%)2=5000 D3000(1+x)+3000(1+x)2=500010正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后,B点到达的位置坐标为()A(2,2) B(4,1) C(3,1) D(4,0)二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)11点M(2,3)关于y轴对称的对称点N的坐标是12如图,人民币旧版壹角硬币部的正多边形每个角度数是13一个不透明的布袋中,放有3个白球,5个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取1个,摸到红球的概率是14如图,在平面直角
4、坐标系中,过点M(3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为三、解答题(共14小题,满分104分)15(1)计算:|3|+tan300+()2(2)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来16化简,求值:,其中m=17如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据:sin530.8,cos530.6)18某校七年级有200名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛,为了了解本校初赛的成绩情况,从中抽取了
5、50名学校,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分100分)分成五组:第一组49.559.5;第二组59.569.5;第三组69.579.5;第四组79.589.5;第五组89.5100.5统计后得到如图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息,回答下列问题:(1)第四组的频数为(直接写答案);(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于59.5分评为“D”,59.569.5分评分“C”,69.589.5分评为“B”,89.5100.5分评为“A”,那么这200名参加初赛的学生中,参赛成绩评为“D”的学生约有个(直接填空答案)(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组
6、,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛,用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率19如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,作PBAP交反比例函数y=(x0)于点B,连结AB已知tanBAP=(1)求k的值;(2)求直线AB的解析式20如图,点D是O的直径CA延长线上一点,点B在O上,且DBA=BCD(1)证明:BD是O的切线(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且BEF的面积为16,cosBFA=,那么,你能求出ACF的面积吗?若能,请你求出其面积;若不能,请说明理由21已知一元二次方程x24x3=0的两根为m、n,则
7、m23mn+n2=22如图所示,某渔船在海面上朝正向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30方向上,那么该船继续航行分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置23已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线,直线AC为抛物线p的“关联”直线若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为24在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(
8、13,0),直线y=kx3k+4与O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为25如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O则下列结论ABFCAE,AHC=120,AH+CH=DH,AD2=ODDH中,正确的是26今年清明假期,小王组织朋友取九寨沟三日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同针对组团三日游的游客,甲旅行社表示,每人都按8.5折收费;乙旅行设表示,若人数不超过20人,每人都按9折收费;超过20人,则超出部分每人按7.5折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社三日游
9、的人数均为x人(1)请分别写出甲、乙两家旅行设收取组团三日游的总费用y(元)与x(人)之间函数关系式(2)若小王组团参加三日游的人数共有25人,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助小王选择收取总费用较少的一家27如图1所示,一三角形纸片ABC,ACB=90,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形(如图2所示)将纸片AC1D1沿直线D2B(AB方向)平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当D1与点B重合时,停止平移在平移的过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P(1)当AC1D1平移到如图3所示位置时,猜
10、想D1E与D2F的数量关系,并说明理由(2)设平移距离D2D1为x,AC1D1和BC2D2重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值围;(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由28已知抛物线y=(a0)与x轴交于A、B,与y轴相交于点C,且点A在点B的左侧(1)若抛物线过点D(2,2),数a的值(2)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点E,使AE+CE最小,求出点E的坐标(3)在第一象限,抛物线上是否存在点M,使得以A、B、M为顶点的三角形与ACB相似?若存在,求出a的值,若不存在,请说
11、明理由2016年省市青羊区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列各数中,最小的数是()A B0 C1 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则依次判断即可:正数都大于0; 负数都小于0;正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小【解答】解:根据有理数大小比较的法则可直接判断出:310,即DCBA故选D2计算2x2(3x3)的结果是()A6x5B6x5C2x6D2x6【考点】同底数幂的乘法;单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算后选取答案【解答】解:2x2(3x3),=2(3
12、)(x2x3),=6x5故选:A3如图,装修工人向墙上钉木条若2=110,要使木条b与a平行,则1的度数等于()A55 B70 C90 D110【考点】平行线的性质【分析】由已知木条b与a平行,所以得到3=2,又3+1=180,从而求出1的度数【解答】解:已知ab,3=2=110,又3+1=180,1=1803=180110=70故选:B4不等式5+2x1的解集在数轴上表示正确的是()A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式【分析】先解不等式得到x2,根据数轴表示数的方法得到解集在2的左边【解答】解:5+2x1,移项得2x4,系数化为1得x2故选C5自地铁4号线开通以来
13、,地铁1、2、4号线线网客流增加明显,再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集,2016年3月25日,地铁再创单日线网客流历史新高,达到1738200乘次,用科学记数法表示1738200为(保留三个有效数字)()A1.74106B1.73106C17.4105D17.3105【考点】科学记数法与有效数字【分析】根据科学记数法的表示方法:a10n,有效数字是从第一个不为零的数字起都是有效数字,可得答案【解答】解:用科学记数法表示1738200为1.74106,故选:A6下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是()A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到
14、从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:人站在几何体的正面,从上往下看,正方形个数从左到右依次为1,1,2,故选C7一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是()A3,8 B3,3 C3,4 D4,3【考点】众数;中位数【分析】根据中位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【解答】解:把这组数据从小到大排列:3、3、4、5、8,3出现了2次,出现的次数最多,则众数是3处于中间位置的那个数是4,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是4;故选C8同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,