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1、蚌埠二中2016-2017学年第一学期期中测试高二数学(理)试题 满分:150 考试时间:120分钟一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果直线与直线互相垂直，那么实数 （ ）A B C D62.圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A BC D3.两平行直线与之间的距离为( )A BC. 1 D.4. 过平行六面体任意两条棱的中点作直线, 其中与平面平行的直线共有A4条 B6条 C8条 D12条5.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列
2、命题正确的是()Al1l2，l2l3，则l1l3 Bl1l2，l2l3，则l1l3Cl1l2l3，则l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点，则l1，l2，l3共面7.已知满足，则直线必过定点（ ）ABCD8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A B12 C D8 9.若点关于直线对称，则的方程是()ABCD10.直线的倾斜角的取值范围是（）A.B. C. D.11.如图所示，是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：过点有且只有一条直线与直线都相交；过点有且只有一条直线与直线都垂直；过点有且只有一个平面与直线都相交；过点有且只有一个平面与直线都平
3、行.其中真命题是（ ）.A. B. C. D. 12.已知圆，定直线经过点，若对任意的实数，定直线被圆截得的弦长始终为定值，求得此定值等于 （ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.点是圆内一点，过点最长的弦所在的直线方程为_；14.正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD1的中点，点F在AB上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_；15.直线与直线交于一点，且的斜率为，的斜率为，直线、与轴围成一个等腰三角形，则正实数的所有可能的取值为_；16.已知底面边长为正三棱柱的六个顶点在球上，又知球与此正三棱柱的5个面都相切，求球与球的体积之比为_。三解
4、答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）直线绕点逆时针旋转得到直线，求直线的方程。18.（本题12分）如图，直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，点M，N分别为和的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求三棱锥的体积19.（本题12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，求圆的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.20.（本题12分）如图，四边形为正方形，平面，。（1）证明：面面；（2）求面与面所成锐二面角的余弦值。21.（本题12分）如图，在直角梯形中，面，面,且,（1）设直
5、线与平面所成角为，求的值；（2）设为的中点，在边上求一点，使得面，求的值。22.（本题12分）已知圆，直线，直线与圆交于两点，点的坐标为，且满足（1）当时，求的值；（2）当时，求的取值范围蚌埠二中2016-2017学年度高二第一学期期中考试数学(理)答案一、ADCDB BAAAD CD(选择题每题5分)二、13.； 14.；15.或； 16.三、17.解：（过程略）18.解：过程略（1）0；（2）。19.解：（1）由得圆心C为（3,2），圆的半径为圆的方程为：（2）圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：又设M为（x,y）则整理得：设为圆D 点M应该既在圆C上又在圆D上 即圆C和圆D有交点解得，的取值范围为：20.（1）证明：略（2）PA与QD所成锐角即为所求二面角平面角：21.解：过程略（1）；（2）。6
