《26.1.1二次函数概念讲课资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.1二次函数概念讲课资料（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 26 1二次函数的概念 如果正方体的棱长为x 那么正方体的表面积y会随之而改变 y与x之间有什么关系 y 6x2 探究问题1 探究问题3 某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售 一天可售出约100件 该店想通过降低售价 增加销售量的办法来提高利润 经市场调查 发现这种商品单价每降低1元 其销售量可增加约10件 将这种商品的售价降低多少时 能使销售利润最大 100 10 100 10 8 10 x 8 10 x 8 100 10 x 100 10 x y 10 x 8 100 10 x 即y 10 x2 80 x 200 根据 每天利润 单件利润 每天销量 1设每件商品降低x元 该商品每
2、天的利润为y y与x的有什么关系 怎样写出该关系式 0 x 2 如何求自变量x的取值范围 讨论 这三个函数关系式有什么特点 1 右边都是关于x的整式 2 y 2x2 20 x 3 y 100 x2 100 x 200 0 x 2 观察 0 x 10 1 y 6x2 2 自变量x的最高次数是2 我们把形如y ax bx c的函数叫做二次函数 知识归纳 为什么a 0呢 ax2叫做二次项a为二次项系数 bx叫做一次项b为一次项系数 c为常数项 判断一个函数是否是二次函数的关键是什么 其中a b c是常数 a 0 看二次项的系数是否为0 y ax bx c中 1 y ax bx c a b c是常数
3、a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数 一般形式 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 1 它是二次函数 超级链接 1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 先化简后判断 y x2 x y x2 2x 1 x2 y 2x 1 巩固新知 知识运用 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x
4、 2 x 6 y x2 x 1 x 不是 是 不是 不是 是 不是 3 指出下列函数的二次项系数 一次项系数 常数项分别是多少 y 2 x 2 2 8x y 2 3x2 3 0 2 0 0 2 0 8 抢答 记住 先化成一般形式哦 y 3x2 2 y 2x2 8 例 若函数为二次函数 求m的值 解 因为该函数为二次函数 则 解 1 得 m 4或 1 解 2 得 所以m 4 例题选讲 知识运用 m2 2m 1 2 解 由题意得 2 m取何值时 函数y m 1 x m 3 x m是二次函数 m 1 0即m 1 m 3 解得m1 3 m2 1 1 若y a2 1 x2是二次函数则 a的取值范围是 能力提高 a 1 2 关于x的函数是二次函数 求m的值 如果它是二次函数 则m 1应该 0m2 m 所以m 2 2 注意 二次函数的二次项系数不能为零 1 当m为何值时 函数y m 2 xm2 2 4x 5是x的二次函数 m 2 0且m2 2 2解得m 2且m 2 m 2 试一试 2 y m 3 xm2 m 4 m 2 x 3 当m为何值时 y是x的二次函数 m 2 练习4 请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 练一练 1 二次项系数是一次项系数的2倍 常数项为任意值 2 二次项系数为 5 一次项系数为常数项的3倍 驶向胜利的彼岸 这节课你得到什么收获
