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1、目录1996年全国大学生数学建模竞赛题目3A题 最优捕鱼策略3B题 节水洗衣机41997年全国大学生数学建模竞赛题目5A题 零件的参数设计5B题 截断切割61998年全国大学生数学建模竞赛题目7A题 投资的收益和风险7B题 灾情巡视路线91999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目10A题 自动化车床管理10B题 钻井布局11C题 煤矸石堆积12D题 钻井布局（同 B 题）122000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目13A题 DNA分子排序13B题 钢管订购和运输16C题 飞越北极18D题 空洞探测192001年全国大学生数学建模竞赛题目20A题 血管的三维重建20B题 公交车调度21C题 基金使
2、用计划24D题 公交车调度(数据同B题)252002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目26A题 车灯线光源的优化设计26B题 彩票中的数学27C题 车灯线光源的计算29D题 赛程安排302003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目31A题 SARS的传播31B题 露天矿生产的车辆安排36C题 SARS的传播38D题 抢渡长江392004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目41A题 奥运会临时超市网点设计41B题 电力市场的输电阻塞管理45C题 饮酒驾车49D题 公务员招聘502005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目52A题: 长江水质的评价和预测52B题： DVD在线租赁53C题 雨量预报方法的
3、评价54D题： DVD在线租赁552006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目56A题:出版社的资源配置56B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测57C题: 易拉罐形状和尺寸的最优设计58D题: 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制592007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目63A题：中国人口增长预测63B题：乘公交，看奥运64C题：手机“套餐”优惠几何65D题：体能测试时间安排662008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目67A题 数码相机定位67B题 高等教育学费标准探讨69C题 地面搜索70D题 NBA赛程的分析与评价712009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目72A题 制动器试验台的控制方法分析
4、72B题 眼科病床的合理安排74C题 卫星和飞船的跟踪测控75D题 会议筹备762010全国高教社杯数学建模题目79A题 储油罐的变位识别与罐容表标定79B题 2010年上海世博会影响力的定量评估81C题 输油管的布置82D题 对学生宿舍设计方案的评价832011年全国大学生数学建模竞赛题目84A题 城市表层土壤重金属污染分析84B题 交巡警服务平台的设置与调度85C题 企业退休职工养老金制度的改革86D题 天然肠衣搭配问题882012年全国大学生数学建模竞赛题目89A题 葡萄酒的评价89B题 太阳能小屋的设计90C题 脑卒中发病环境因素分析及干预91D题 机器人避障问题922013年全国大学
5、生数学建模竞赛题目93A题 车道被占用对城市道路通行能力的影响93B题 碎纸片的拼接复原96C题 古塔的变形97D题 公共自行车服务系统972014年全国大学生数学建模竞赛题目98A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略99B题 创意平板折叠桌100C题 生猪养殖场的经营管理102D题 储药柜的设计1042015年全国大学生数学建模竞赛题目105A题 太阳影子定位105B题 “互联网+”时代的出租车资源配置106C题 月上柳梢头107D题 众筹筑屋规划方案设计1082016年全国大学生数学建模竞赛题目109A题 系泊系统的设计109B题 小区开放对道路通行的影响111C题 电池剩余放电时间预测1
6、12D题 风电场运行状况分析及优化11311996年全国大学生数学建模竞赛题目 A题 最优捕鱼策略 为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度.一种合理、简化的策略是,在实现可持续收获的前提下,追求最大产量或最佳效益. 考虑对某种鱼(鳀鱼)的最优捕捞策略: 假设这种鱼分四个年龄组,称1龄鱼,4龄鱼,各年龄组每条鱼的平均重量分别为 5.07,11.55,17.86,22.99(g),各年龄组鱼的自然死亡率为0.8(1/年),这种鱼为季节性集产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109 (个),3龄鱼的产卵量为这个数的一半,2龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年
7、的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量n之比)为1.22 /(1.22 +n).渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年投入的捕捞能力(如渔船数下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨称捕捞强度系数.通常使用13mm网眼的拉网,这种网只能捕3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞.1)建立数学模型分析如何实现可持续捕获(即每年开始捕捞时鱼场中各年龄组鱼群不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总重量).2)某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同
8、要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏. 已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为:122,29.7,10.1,3.29( 条),如果任用固定努力量的捕捞方式,该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高. (北京师范大学 刘来福提供) B题 节水洗衣机 我国淡水资源有限,节约用水人人又责,洗衣在家庭用水中占有相当大的份额,目前洗衣机已相当普及,节约洗衣机用水十分重要.假设在放入衣服和洗涤剂后洗衣机的运行过程为:加水-漂水-脱水-加水-漂洗-脱水-加水-漂洗-脱水(称加水-漂洗-脱水为运行一轮).请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮每轮加水量等),使得在满足一定洗涤效果的条件下,总用水量最少.选用合
9、理的数据进行计算,对照目前常用的洗衣机的运行情况,对你的模型和结果做出评价.1997年全国大学生数学建模竞赛题目A题 零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3 倍。进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：一、当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二、零件容
10、差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。 试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。B题 截断切割某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式。这里“截断切割”是指将物体沿某个切割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过6次截断切割。 设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r 倍，且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时，因调整刀具需额外费用e。 试为这些部门设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法，使加工费用最少。（由工艺要求，与水平工作台接触的长方
11、体底面是事先指定的） 详细要求如下：1）需考虑的不同切割方式的总数。2）给出上述问题的数学模型和求解方法。3）试对某部门用的如下准则作出评价：每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割。4）对于e = 0的情形有无简明的优化准则。5）用以下实例验证你的方法：待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、14.5、 19和3、2、4，二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6、7、9（单位均为厘米）。垂直切割费用为每平方厘米1元，r和e的数据有以下4组： a. r =1, e = 0; b. r =1.5, e =0; c. r =8, e =0; d. r =1.5; 2 = e = 15.
12、对最后一组数据应给出所有最优解，并进行讨论。1998年全国大学生数学建模竞赛题目A题 投资的收益和风险市场上有n种资产（如股票、债券、）Si ( i=1,n) 供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为，并预测出购买Si的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。购买Si要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易
13、费又无风险。（=5%）1）已知n = 4时的相关数据如下： Si(%)(%)(%)(元) S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.5401. 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。2. 试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。 Si(%)(%)(%)(元)S19.6 422.1181S218.5543.2407S349.4606.0428S423.9421.5549S58.11.27.6270S614393.4397S740.7685.6178S831.233.43.1220S933.653.32.7475S1036.8402.9248S1111.8315.1195S1295.55.7320S1335462.7267S149.45.34.5328S1515237.6131B题 灾情巡视路线下图为某县的乡（镇）、村公路网示意图，公路边的数字
