《24.2.2-直线和圆的位置关系(第二课时)教程文件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2.2-直线和圆的位置关系(第二课时)教程文件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如图 将长方形ABCD沿直线BD折叠 使C点落在C 处 BC 交AD于E 1 求证 BE DE 2 若AD 8 AB 4 求 BED的面积 课前5分钟 切线的判定定理 图中直线l满足什么条件时是 O的切线 探究 l 方法1 直线与圆有唯一公共点 方法2 直线到圆心的距离等于半径 1 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系 2 直线l和 O有什么位置关系 请在 O上任意取一点A 连接OA 过点A作直线l OA 思考 l 操作与观察 1 直线l经过半径OA的外端点A 2 直线l垂直于半径0A 则 直线l与 O相切 发现 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 对定理的
2、理解 切线必须同时满足两条 经过半径外端 垂直于这条半径 O r l A OA是半径 l OA于点A l是 O的切线 定理的几何语言 1 判断 1 过半径的外端的直线是圆的切线 2 与半径垂直的的直线是圆的切线 3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 巩固 两个条件缺一不可 1 定义法 和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线 2 数量法 d r 和圆心距离等于半径的直线是圆的切线 3 判定定理 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 证明直线与圆相切的方法 例1如图 已知 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 O B A C 分析 由于AB
3、过 O上的点C 所以连接OC 只要证明AB OC即可 例题 有交点 连半径 证垂直 例2如图 已知 O为 BAC平分线上一点 OD AB于D 以O为圆心 OD为半径作 O 求证 O与AC相切 O A B C E D 无交点 作垂直 证半径 归纳 例1与例2的证法有何不同 1 有交点 连半径 证垂直 2 无交点 作垂直 证半径 2 如图 ABC中 AB AC AO BC于O OE AC于E 以O为圆心 OE为半径作 O 求证 AB是 O的切线 F 巩固 无交点 作垂直 证半径 3 如图 AB是 O的直径 点D在AB的延长线上 BD OB 点C在 O上 CAB 30 求证 DC是 O的切线 有交点
4、 连半径 证垂直 4 如图 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交边BC于P PE AC于E 求证 PE是 O的切线 如图 如果直线l是 O的切线 切点为A 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢 探究 O A l l是 O的切线 切点为A l OA 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 归纳 过半径外端 垂直于这条半径 切线 圆的切线 过切点的半径 切线垂直于半径 切线判定定理 切线性质定理 比较 1 如图 O切PB于点B PB 4 PA 2 则 O的半径多少 巩固 注 已知切线 切点 则连接半径 应用切线的性质定理得到垂直关系 从而应用勾股定理计算 2 如图 AB AC分别切 O于B C 若 A 600 点P是圆上异于B C的一动点 则 BPC的度数是 A 600B 1200C 600或1200D 1400或600 小结 1 知识 切线的判定定理 着重分析了定理成立的条件 在应用定理时 注重两个条件缺一不可 2 方法 判定一条直线是圆的切线的三种方法 1 根据切线定义判定 即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 2 根据圆心到直线的距离来判定 即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 3 根据切线的判定定理来判定 其中 2 和 3 本质相同 只是表达形式不同 解题时 灵活选用其中之一
