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1、倍长中线法专题练习例题：如图1，在中，为边上的中线.求证：证明：如图2，延长至，使，连接易证在中 即注：见中点构造全等三角形应根据具体的条件进行选择，切记不要一味模仿.1：如图，等腰直角与等腰直角具有公共的顶点，且点、在同一条直线上，点为的中点，连接、.猜想线段、的关系并加以证明.2：如图，两个等腰直角与，点、在同一条直线上，为中点.探究与的关系.变式一：将图（6）中的三角形BOD绕O顺时针旋转，其它条件不变，判断并证明MA与MB的关系。变式二：将图（6）中三角形改作一般直角三角形，即AOC与BOD，CAO=DBO=90，且AOC=BOD，C、O、D共线，M为CD中点，判断并MA与MB关系。3
2、：如图等腰直角三角形ABC，D是BC上一动点，DEAB，DFAC，P是BC中点。求证：PE=PF，PEPF。 变式（一）两个等腰直角三角形有公共顶点D，P为BC中。求证：PE=PF，PEPF。4：如图，线段，点在的下方，若，在的上方作，且，作，且，连接，取的中点，连接，试判断的形状并证明。若与不相等，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？给出证明。5.如图，为的中点.探究：与之间位置关系6：在ABC中，ABAC，AD平分BAC，在BD上取M，使MD=DC，作MNAB,交AC于N，求证：MN=AC7：在ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。12章能力题：已知：如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边ADC和等边BCE，连接AE、BD交DC、CE于M、N(1)求证：AE=BD：(2)求AFB的度数（3）求证：CMN为等边三角形；
