《安徽省高三数学上学期第四次月考（12月）试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省高三数学上学期第四次月考（12月）试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南第二中学2017届高三数学上学期第四次月考（12月）试题理淮南二中2017届高三第四次月考数学试卷（理科）注意事项：1、考试时间：120分钟，试卷满分：150分； 2、请将答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数满足（是虚数单位），则其共轭复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知正项等比数列满足 ，则等于（ ）A2 B4 C6 D2或63.设向量，若，则实数等于（ ）A2 B3 C4 D 64.已知实数满足
2、条件，则的最小值为（ ） A B C D5.在中， “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设，则（ ）A B C D 7.若的内角所对的边分别为，已知，且，则等于（ ）A B C D8.函数在处取得最小值，则（ ）A是奇函数 B是偶函数 C是奇函数 D是偶函数9.已知定义在上的偶函数，当时，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D11.如图，矩形中，是对角线上一点，过点的直线分别交的延长线，,于.若， ，则的最小值是（
3、）A B C D12.已知函数满足，当时，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. _ 14.已知，则_ 15.已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则该切点的横坐标等于_ 16.已知抛物线的焦点为，是抛物线上两点，且，其中为坐标原点，则=_ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知在数列中，为其前项和，若且，数列为等比数列，公比，且成等差数列.（1）求与的通项公式；（2）令，求的前项和.18. （本小题满分12分）已知.（1）求的最小正周
4、期及单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.19（本小题满分12分）已知二次函数，且在区间0，1上的最小值为-2.（1）求实数的值；（2）若，设.不等式求实数的取值范围. 20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为，为其左右两个焦点，点为椭圆上的任意一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）点为其右顶点，过点作直线与椭圆相交于两点，直线，与直线分别交于点，.求的取值范围. 21（本小题满分12分）已知函数.（1）若在恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数有两个不同的极值点，.（）求实数的取值范围；（）求证：.请考生在第22、23两题
5、中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,倾斜角为的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.（1）求的值及曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时, 解不等式；（2）若存在,使得,求实数的取值范围.淮南二中2017届高三第四次月考数学试卷（理科）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）题号12345
6、6789101112答案ACBBCBADABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（1） -3分 -6分（2）由（）得，=， = ， -得，=，=-12分18解（1）-3分故周期-4分令则所以单调增区间为-6分 (2) 由可得-8分所以cosA. 由余弦定理a2b2c22bccosA，可得1bcb2c22bc，即bc2，且当bc时等号成立-10分因此bcsinA.所以ABC面积的最大值为.-12分19解（1）函数f(x)x2-2ax-1+a(xa)2a2a1，对称轴方程为xa.当a0时
7、，f(x)minf(0)a1， a1-2，a1当0a1时，f(x)min-a2a1， -a2a1-2，a2a10，a(舍去)当a1时，f(x)minf(1)-a，a2.综上：a2 或a1.-6分（2） 对任意时恒成立，即对任意时恒成立对任意时恒成立-8分只需 令，由得 -10分设 当时，取得最大值的取值范围为-12分 20解：（）设椭圆的方程为，依题意得解得，. 所以椭圆的方程为.-3分（）显然点.（1）当直线的斜率不存在时，不妨设点在轴上方，易得，所以. -5分（2）当直线的斜率存在时，由题意可设直线的方程为，显然时，不符合题意.由得. ,则.-7分直线，的方程分别为：，令，则. 所以. -
8、9分所以.-11分因为，所以，所以，即. 综上所述，的取值范围是.-12分21解（1）即也即故，-2分令 则易知且在单调递减所以当时，当，所以当x=1时，取得最大值故，即-=-5分(2) （）因为函数有两个不同的极值点，即有两个不同的零点，即方程的判别式，解得.-7分（）由，解得，此时，.随着变化时，和的变化情况如下：0极大值极小值所以是函数的极大值点，是函数的极小值点.所以为极大值，为极小值-9分所以因为，所以所以-1222.解：（1）消去参数，得，.化为直角坐标方程为.-4分（2）将代入，整理得，由的几何意义得.-10分23解：（1）；-4分（2）,的取值范围为.-10分阅卷安排：填空：杨慧17：沈国青、江宏豪18/：赵帅、胡金河19：赵伟伟、余海斌20：芮向红、张凯、方晓虎21：余传长、陈诚、殷久旋2223：王玉、高长玉9 / 9
