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1、安徽省淮北市第十二中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题文淮北市第十二中学20142015学年度第一学期期末测试高二数学（文）试题 满分150分 考试时间120分钟 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.已知集合，则=（ ） A B C D 2.“x2”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知函数，则值为 （） 4.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.等差数列，则公差d等于（ ） A B c2 D6
2、.已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A24 B20 C16 D127. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且则（ ）A1 B2 C4 D88.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） A B. C. D. 9.设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为 （ ）10. 在中，,则的形状为（ ） A直角三角形 B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形2 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.函数的单调递增区间是 12.曲线在点（1，2）处的切线方程为_.13在中， 则=_.14.已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_ .15.下列四个命题
3、：若则；，的最小值为；椭圆比椭圆更接近于圆；设为平面内两个定点，,若有,则动点的轨迹是双曲线；其中真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知命题：不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数若或为真，且为假，求实数的取值范围17.（本小题满分12分）（1）求y=x+（x-2）的最小值（2）已知（x，y均为正），求x+y的最小值18. （本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。 （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值。19（本小题满分12分）已知函数.（1）求
4、的单调区间和最小值； （2）若对任意20.（本小题满分13分）已知等差数列(1) 求 通项;(2)21. （本小题满分14分）椭圆的左、右焦点分别为和,且椭圆过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.淮北市第十二中学20142015学年度第一学试 高二数学（文）试题 答案1 选择1-5 CBDDA 6-10 BACDA 2 填空11.12. 3x-y-1=013. 114.15. 三.解答题16.解: 为真： , 3分为真： 6分因为或为真， 且为假， p,q一真一假当p真q假时， 8分当p假q真时， 11分的取值范围为 12分17.（1）y=x+2+-20 当且仅当x=-1时，ymin=0（2）x+y=(x+y) 当且仅当x=4，y=12时，x+y最小值为1618. (1)由余弦定理得，（2）5。19.解 （1) 有 ，函数在上递增 有 ，函数在上递减 在处取得最小值，最小值为 .6分(2) 由（1）知，所以只需.20. （1） （2）21.解：(1)设椭圆方程为,由题可知: ,解得,所以椭圆的方程 (2)设直线的方程为,联立方程组可得 ,化简得: 设,则, 又,则 , 所以,所以的大小为定值 8 / 8
