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1、期终复习一 分式 知识点回顾 要点 A B表示两个整式 A B可以表示成的形式 如果B中含有字母 式子叫做分式 问题1下列式子中哪些是分式 要点 当分式的分母不等于零时 分式才有意义 问题2下列分式什么时候有意义 问题3什么时候下列分式的值为零 要点 若分式的值为零 则 问题4下列分式变形是否正确 为什么 要点 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 问题5下列分式是否为最简分式 为什么 要点 1 如果一个分式的分子与分母没有相同的因式 1除外 那么这个分式叫最简分式 2 把一个分式的分子与分母中公因式约去的过程 叫做约分 3 公因式 系数的最大公约数 相同因式的最
2、低次幂 整数指数幂有以下运算性质 知识回顾三 2计算 1 0 000000879用科学计数法表示为 乘法法则 除法法则 1 除以一个数相当于乘以这个数的倒数2 先约分再做乘法3 最后结果化为最简分式或整式 分式的乘除运算 例题选讲 1 计算 分子 分母是多项式时 先分解 后约分 再计算 同分母分式相加减法则 异分母分式相加减法则 将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母的过程叫通分 分式的加减运算 最简公分母 各系数的最小公倍数相同因式的最高次幂单独的因式留在最后 2 将下列分式通分 例题选讲 1 计算 注意 结果必须是最简分式 例题选讲 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 分式方
3、程 步骤 1 去分母 化为整式方程2 解整式方程3 检验公分母4 写最后结果 解分式方程 思路 分式方程转化为整式方程 方法 去分母 1 下列各方程中哪些是分式方程 例题选讲 2 解分式方程 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出研究对象 建立等量关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位 3 列 根据等量关系正确列出方程 4 解 认真仔细 5 验 不要忘记检验 6 答 不要忘记写 分式方程 例1 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规
4、定日期为x天 根据题意列方程 请完成下面的过程 例2 已知轮船在静水中每小时行20千米 如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同 那么此江水每小时的流速是多少千米 解 设江水每小时的流速是x千米 根据题意列方程 请完成下面的过程 1 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验x 18是原分式方程的根 且符合题意 答 甲每小时做18个 乙每小时做12个 所以乙每小时做 x 6 12 解得 3 甲加工180个零件所用的时间 乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数 甲 15乙 20 解 设甲每小时加工x个零件 则乙每小时加工 x 5 个零件 依题意得 请完成下面的过程
