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函数的极值与导数的习题课 函数的单调性与导数的习题课 教材内容 P89 P93 1 函数与其导函数之间的关系 函数y f x 与其导函数y f x 是两个不同的函数关系 根据导数的概念 在x x0处的导数值f x0 代表原函数y f x 在x x0处切线的斜率 其符号反映了该点处的增减趋势 绝对值的大小反映了该点处的 陡峭 程度 导数值反映的是该点处的函数值相对于自变量值的瞬间变化率与这点处的函数值无关 复习引入 2 函数y f x 在区间 a b 内单调性与其导数值的正负性有何关系 3 利用导数求函数y f x 的单调区间的基本步骤是什么 确定函数y f x 的定义域 求导数 解不等式或 作结论 例1求函数的单调区间 例题分析 单调递增区间是 单调递减区间是 例2水以恒速 即单位时间内注入水的体积相同 注入下面四种下底面积相同的容器中 试分别画出各容器水的高度h与时间t的函数关系的大致图象 第一组练习 P93练习2 3 巩固练习 第二组练习 P98习题3 3A组1 第三组练习 P99习题3 3B组2 练习 1 证明过曲线上的任何一点的切线与两坐标轴围成的三角形面积是一个常数 2 设曲线C1 与曲线C2 在其交点处的切线分别为l1 l2 求直线l1与l2的夹角的正切值 课外作业 P98习题3 3A组2 B组1
