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1、安徽省六安市霍邱县第二高级中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题文霍邱二中20142015学年度第一学期高二期末考试数学(文科)试卷时间：120分钟 满分：150分 第卷 选择题（共50分）一选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知函数，则（ ）A. B. C. D. 2已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D 甲 乙 0 8 0 1 2 4 79 4 3 2 2 1 9 98 4 4 1 3 3 6 4 4 24右
2、图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知（ ）A甲运动员的最低得分为0分 B乙运动员得分的中位数是29 C甲运动员得分的众数为34D乙运动员得分的平均值在区间（11，19）内5抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D6从正整数中任取两数，若事件A是“至少有一个是奇数”，事件B是“两个都是偶数”，则事件A和事件B（ ）A.是互斥事件，但不是对立事件 B.是对立事件，但不是互斥事件 C.是互斥事件，也是对立事件 D.不是对立事件，也不是互斥事件 7已知、的取值如下表：01342.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（ ）A2.
3、2 B2.6 C2.9 D. 3.358某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的n等于（ ）A B C D. 开始m=1，n=1m输出n结束否是n=2n+1m=m+19函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个10若直线与椭圆总有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷 非选择题（共100分）二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11命题“”的否定是“ ”.12从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是_.13. 某班有72名学生，现要从中抽取一个容量为6的样本，采用系统抽样抽取，将全体
4、学生随机编号为:1，2，3，,72，并按编号顺序平均分为6组（112号，1324号，），若第二组抽取的号码为16，则第四组抽取的号码为 .14. 函数，的最大值是 .15以下四个关于圆锥曲线的命题： 设为两个定点，为正常数，则动点的轨迹为椭圆； 双曲线与椭圆有相同的焦点； 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 抛物线上与焦点的距离等于9的点的横坐标为6.其中真命题的序号为 .三解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）随意安排甲、乙、丙3人在元旦假期3天中值班，每人值班1天.（1）这3人的值班顺序有多少种不同的安排方法？试列举出
5、来；（2）甲排在乙之前的概率是多少？（3）乙不在第1天值班的概率是多少？17.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若双曲线以该椭圆的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点，求此双曲线的标准方程.18.（本小题满分12分）分组频数频率50，60)4 0.0860，70)a 0.1670，80)10 0.2080，90)16 0.3290，100 b c合计 d 1为了让学生了解环保知识，增强校园环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况
6、，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）求频率分布表中的a,b,c,d的值；（2）估计该校参加竞赛学生的成绩平均分是多少？(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）19.（本小题满分13分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，椭圆与直线交于、两点.（1）若，求的面积；（2）若，求实数的值.21.（本小题满分13分）已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.霍邱一中201420
7、15学年度第一学期高二期末考试数学(文科)试题参考答案一选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 题号12345678910答案DABCACBCAD二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11. ； 12. ； 13. 40； 14.-1； 15. .三解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）解：（1）值班顺序可有如下6种排法：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）.6分（2）事件“甲排在乙之前”有3种排法：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（丙甲乙）。所以.9分（3）事件“乙不在第1天值班
8、” 有4种排法：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（丙甲乙）、（丙乙甲）。所以.12分17.（本小题满分12分）解：（1）设椭圆的标准方程为由已知得， 所以椭圆的标准方程为.7分（2）设所求双曲线的标准方程为由已知得，所求双曲线的标准方程为.12分18.（本小题满分12分）解：（1）a=8,b=12，c=0.24,d=506分（2）平均分为550.08+650.16+750.20+850.32+950.24=79.8 12分19.（本小题满分13分）解：（1）由的图象经过，知， 所以.所以.由在处的切线方程是，知，即，. 所以解得.故所求的解析式是.6分（2）因为.当，即或时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减.所以函数的单增区间为和，单减区间为.13分20.（本小题满分13分）解：（1）设，由解得，5分（2）设，其坐标满足消去y并整理得，故.8分若，即，而，于是，11分化简得，所以. 13分21.（本小题满分13分）解：（1）由题意知：与是导函数的（变号）零点，所以，故5分（2）由（1）知，当变化时，与变化情况如下表：0-09分而，所以当时，.11分原问题可转化为 ，解得或. 所以实数的取值范围是或.13分8 / 8
