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1、安徽省六安市霍邱县第二高级中学2016届高三数学上学期第三次月考试题文霍邱二中2016届高三第三次月考数学试卷（文科）本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时，必须使用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第卷（选择题 满分60分）一、选择题：本大题共12
2、小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，关于的方程有实数解，则（ ）A B C D 2设向量和均为单位向量，且，则与夹角为（ ） A BCD3在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A5 B6 C7 D84某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6中的对边分别是其面积，则中的大小是（ ）A B C D7.已知函数f(x)，g(x)x(aR)若fg(1)1，则a()A1 B2C3 D48下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D9已知实数满足，则的取值范围是（ ）A B.
3、C. D. 10直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A|b|B1b1或bC1b1D13成立的x的取值范围为( )（A）( ) (B)() （C）（0,1） （D）（1，+）12已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a=( )A2 B1 C7 D9 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应横线上。13命题“，使”的否定为 14函数的定义域为R，周期为4，若为奇函数，且，则+=_15. 如图，矩形ABCD中，AB2，BC4，将ABD沿对角线BD折起到ABD的位置，使点A在平面BCD内的射影点O恰
4、好落在BC边上，则异面直线AB与CD所成角的大小为_16在数列中，为它的前项和，已知， ，且数列是等比数列，则= _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。17（本小题满分10分）设ABC的内角的对边分别为且，（）求角的值；（）当角钝角时，求边上的高18（本小题满分12分）已知函数的最小值为,且图象上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）若，求的值19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD、PC的中点，求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD； (
5、3)平面BEF平面PCD.20（本小题满分12分）已知函数(1)若恒成立，求的取值范围；(2)求在上的最大值.21（本小题满分12分）已知为正项等比数列,且为等差数列的前项和,且, ； (1) 求和的通项公式; (2) 设求；22（满分12分）已知函数（1） 若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2） 求函数的单调区间；（3） 记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。数学（文科）试卷答案一、 选择题：BCCDA BABAD第卷二、填空题： 13，都有14 1 15 9016三、解答题： 17解：解：（） ， -1分 ，即， -3分 则=60或120； -5分（）由为钝角，得到
6、=120， 由余弦定理得：=9+4+6=19，即= -9分 ， -12分18解：（）函数，所以 3分又由已知函数的最小正周期为，所以， 6分（）有（）得，所以， 8分, 10分 12分19（本小题满分12分）解：(1)因为平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以四边形ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，而且ABED为平行四边形，所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD.所以PACD.所以CD平
7、面PAD.所以CDPD.因为E和F分别是CD和PC的中点，所以PDEF.所以CDEF，又因为CDBE，BEEFE，所以CD平面BEF. 所以平面BEF平面PCD.20(1) 即，令，则得， 在上为减函数，在为增函数，所以最小值为，所以 6分(2) 得，所以在上为增函数，在为减函数若，则，在上为增函数，所以若，则，在上为增函数，在为减函数，所以 12分21(1) -3分 -6分 (2) 两式相减得: -3分 -12分19、 22（1）函数定义域为，处的切线斜率为由题意知，在点处的切线斜率为， 所以，所以（2）当时，单调递减区间为当时，令，得单调增区间为；令，得单调减区间为；当时，得单调递减区间为。所以当时，在区间上单调递减；当时，在区间上单调递增，上单调递减。（3） 当时，令，得，在区间上，令，得递增区间为，令，得递减区间为，所以是在上唯一的极小值点，也是最小值点，所以又因为在上有两个零点，所以只需，所以9 / 9
