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1、 Notes 实验设计简介 Roc Luo2011 01 11 介绍统计实验设计的概念讨论实验设计的术语提供实验设计的工具 目标 Notes 实验是一个或一系列试验 它对一个过程或系统的输入变量作一些有目的的改变 以使能够观察到和识别出引起输出变量变化的试验 DouglasC Montgomery 实验的定义 Notes DOE实验的焦点是确定流程方程式Y f X 这个方程式只有通过实验设计才能得到 有时现有数据能給工程师指明改进方向 不过通常现有数据的变化范围不足以看到所需的整个实验空间 多数流程需把输入变量设置在正常的操作以外以帮助确定由此可能引起的流程偏差 输出 响应 输入 因素 流程或
2、系统的一般模型 Notes 输入变量各式各样的 其大小可以按要求设定在指定数值的那类输入变量称为 固定效果 模型 另一些从包含所有变化范围的总体中提取一部份作为样本进行研究的输入变量 例如 从50批触媒中拿出5批作分析 称为 随机效果 模型 本节及随后章节主要涉及 固定效果 模型 随机效果 模型將在随后的培训中介紹 实验的基本原理 Notes 重复 随机化 区组化 Minitab中常见的DOE 确定 那些变量X对响应Y最有影响 有影响的输入X设置在何处可使Y几乎总是接近于所希望的目标值 有影响的输入X设置在何处可使Y的变异较小 有影响的输入X设置在何处可使不可控制的变量的效应最小找出流程方程式
3、 Y f X 以优化流程 实验设计 DOE 的目的 Notes 实验设计方法在工序开发和为改善性能的工序故障分析中起到重要的作用 实验设计在工序开发的早期应用能得出成果的有以下几个方面 提高产量 减少变异性 减少开发时间 减少总成本实验设计在工程设计中的某些应用包括 评价和比较基本的设计结构 材料选择的评定 选择设计参数 使产品能在很广泛的各种实际使用条件下运行良好 也就是说 使得产品是稳健的 确定影响产品性能的关键的产品设计参数 实验设计的应用 Notes 实验设计在工程学领域或生产工序方面是改进制造过程性能的非常重要的手段 实验设计的顺序 Notes DOE名词 Notes 因子 fact
4、or 或变量X s 因子为可能影响结果或是反映的可能原因可以连续的 可数的 或是离散的 非可数的 响应 Responses 于实验中所测量的特性 如合格率 拉力输出信号电平等 水平 level 对因子设定的值 如温度的两个水平可能为170 和190 编码 coding uncoding 将原有的水平换算成其他数值或是非数值的单位 如因子水平原有值为170 和190 主效应 maineffects 单因子由一个水平到另一个水平变化平均值 交互作用 interaction 两个因子所产生的超过个别因子产生的效应 反复 repetition 在一次实验中执行多次的采样 以抹平测量误差 重复 repl
5、ication 使用相同的因子组合进行多次实验 区组化 Blocking 以因子的方式 将第几天 班次 及批量加入实验 平衡设计 Balanceddesigned 对因子而言 每一个水平出现次数相同 DOE的一般模式 Notes 因子的来源考虑 因果图 鱼骨图 FMEA 柏拉图 头脑风暴法 每个因子存在不同的水平 level 观测值可能受到噪音的影响 DOE将通过不同的试验 以得到实际的X和Y的关系 打一轮高尔夫球的输出变量是什么 分数 越低越好 击球及推杆数少 可控制的输入变量是什么 球的类型 球杆的类型 行走方式 帶着球杆步行或开车运送 玩球时喝掉的啤酒瓶数不可控制的输入变量是什么 击球的
6、前后一致性 天气 风 雨 太阳 溫度 关于打高尔夫球的一个实验 Notes 多数高尔夫球选手会不断练习其球技 如果他发现今天击球偏向一边 他会调整右手位置以減少或消除偏斜 如果击出的球太高或太低 他会向前或向后调整站立位置以补偿 工业界最常用程序 选择 最佳估计 的因子组合 Ping牌的球杆 Titleist牌的球 开车 四瓶啤酒 进行一次试验 打一轮 输出结果与預期值比较 分数 94 不太好 如结果不理想 將其中一个因子的水平改变 重新试验 如需要重复试验缺点 如第一次估计错误 需要更多次试验 低效率且时间长 如第一次估计可以接受 实验会停止下來 最佳 方案可能永远找不到 最佳猜测 法 No
7、tes 很多工程师经常采取这种策略 因为实验者对他们研究的系统有大量技術上的或理論上的专业知识 有时可接受的结果在一二次估计后可以达到 看起來很有效 另一些时候经过多次试验仍不能保证得到可行方案 心理学学者曾证实中期強化训练对长期习慣有很強作用 換句话說 奉行 最佳估计 的人有时最难接受统计学实验设计的益处 因为他们的方法有时实际上更快及更有效得到结果 常用于对所研究流程了解有限的情況程序 选择一个因子水平的组合作基线 在各因子的变化范围每次改变一个因子水平 选定各因子的最佳水平对啤酒及走或开车的组合 OFAT法 每次一个因子 One Factor At a Time Notes 多数高球手用
8、这种方法 或称为最佳估计法 进行实验 要提高击球水平 先改变握杆方法 如果还不行 改变站位 若还是不行 減慢揮杆速度 如真正的问題是各因素的组合 我们永远不会找到答案 由图表所知 该高球手应喝少啤酒且开车进行练习 主要缺点OFAT未能考虑到实际因子之间存在交互作用 因此所得到最佳值和实际的最佳值有差异 交互作用 是指一个因子输出的影响可能因为另一因子的改变而改变 另一个缺点 OFAT比统计学实验设计效率差如果线段平行 则说明没有存在交互作用 如线段歪斜或是交叉 则说明交互作用存在 OFAT的缺点 Notes 本例中 用OFAT策略 该高球手不会观察到这个交互作用 他会用错误的方法得出错误的结论
9、 按照上页的图表 他应该少喝酒且花錢租车 本页的图表则表明他可有所选择 如开车就可喝酒 如少喝酒在球場行走做练习也可以 处理多个因子的正确方法是进行因子实验 即DOE DesignOfExperiments 因子实验 各因子一起改变其水平而不是一次一个 实验是进行一整套试验且所有试验完成后才进行分析 解決方案 因子实验设计 Notes DOE指一个学习領域的标題 如 我正在上DOE课程 实验本身实际是SDE 按统计学设计的实验 StatisticallyDesignedExperiments 不过 把DOE等同于统计学设计的实验很平常 如 我已完成DOE的第一个实验 考虑高球例子的两个因子 啤
10、酒和开车一个因子实验会设置如下 各因子在另一个因子的各水平改变其水平如加上第三个因子 球的类型 Titleist或Pinnacle 设计会变成 因子实验 实例 Notes DOE常有三个以上的因子 但很难用图展示实验设计 把前例的实验设计方案填如表中 车低水平 走高水平 开车 啤酒 低水平 0高水平 4 Balls 低水平 Titleist高水平 Ping 因子实验 练习 Notes 定义1 陈述实际问題2 陈述实验目的3 陈述因变量4 选择输入变量5 选择输入因子的水平实施6 选择实验设计方案及样本尺寸7 进行实验并采集数据8 分析数据9 得到统计学及实际答案10 把结论转化为实际问題的方案
11、 DOE 通用处方 Notes 本节我们主要讨论实验处方的定义部分 随后几节我们会展示几个不同类型的实验设计方案以便实施 第一步并不象听起來那么容易实验设计必須清楚陈述实际问題我们的高球实验的问題陈述是什么 第一步 陈述实际问題 Notes 实际问題陈述应直接 明显 地与项目的问題陈述有关 我的高球平均杆数太高 90杆 我要减到85杆以下 实验目的比问題陈述要具体得多 例如 问題陈述 电镀工艺的厚度偏差太大目的 把厚度偏差从 10 減少到 5 例如 问題陈述 错误賬单太多目的 无错误帳单的数量从2 減到0 1 例如 问題陈述 波峰焊或回流焊不良焊点较高目的 不良焊点从3000PPM降到500P
12、PM 第二步 陈述实验目的 Notes 尽可能为实验设计提出具体改进目标 以便确定实际改进效果是否值得重視 同时 为确定DOE的样本尺寸 也要求对希望观察到的改变大小有一个概念 和假设检验一样 改变越小 越需要更多的样本 对高球的例子而言 其他目的 把击球距离提高30碼 增加落点在球道上的次数 增加调整时球落在果岭 穴周綠地 的平均数量 第二步 陈述实验目的 Notes 有时只能通过小范围目的的改进实现总体目的 減少高球杆数要通过增加击球距离 提高击球精度 減少推杆次数才能达到 目的 把我的平均高球杆数減少五杆 实验目的和项目目的不同 一个实验通常不夠 一系列实验通常导致优化实验DOE与项目目
13、的有关 进行实验是为了达到项目目的 进行实验不只是滿足实验者的好奇心 实验目的 Notes 一次实验很少能达到项目所有目的 通常 要依次进行若干实验优化流程才能达到项目目的 筛选实验识別影响输出的变量是哪些 通常要超过一个筛选实验 优化实验是寻找最佳参数的 因变量 响应曲面设计法 输出变量 寻找Y f x 中的 Y 应首先选择因变量 因变量应与项目目标有关 有时 通常 需要超过一个因变量问題 什么指标重要 居中还是偏差減少 我们要探测到多大变化 测量系统充分吗 因变量稳定吗 有次要的或重要的因变量吗 第三步 选择输出变量 Notes 选定因变量时要了解测量系统的能力 测量系统能力出现问題时会掩
14、盖流程的真实改进 也常常需要增加各试验的样本数量 因变量既可以是连续变量 溫度 重量 距离等 也可以是离散数据 成品率 次数 比例等 各种数据均有相应的工具进行分析 我们只讨论连续因变量 实验因变量的例子 电镀流程 厚度 均勻度 純度 开发票流程 正确发票数 周期时间 波峰焊 回流焊焊点不良数 输出信号电平的大小高球例子 主要因变量 总杆数 其它可能因变量数 距离发球点及球道中心的距离 球杆的类型实验 第三步 选择输出变量 Notes 输入因子 在实验中要研究其对因变量影响的流程输入变量之一 定量 连续 输入 溫度 壓力 时间 链速等 定性 离散 输入 操作員 机器 工厂 批次 触媒等 怎样选
15、择因子 技术经验 科学理论 用分析工具流程图 C E矩陣 因果图 FMEA多变量分析 假设检验 第四步 选择输入因子 Notes 要理解DOE 清楚区分因变量 因子及水平极为重要 因变量是输出变量 因子 自变量 是输入变量 水平输入的设置 高球实例 第四步 选择输入因子 Notes 因子 球杆类型 商标 球的类型 商标 行走或开车啤酒瓶数 水平 输入变量的值 设置 例如 如溫度是输入水平 125 150 175 例如 如操作員是输入Mary Beth Tom Saunders在高球例子中 第五步 选择各因子的水平 Notes 因子水平球杆 Ping Titleist 球 TopFlite Ti
16、tleist 交通工具 走 车 啤酒 0 4 选择各因子水平应考虑 希望看到大的变化 偏差的正常范围是多少 改变多少但仍安全 机器 工艺的限度在哪里 本实验的类型是什么 筛选 用跨度大的水平优化 根据以前实验的结果选用适当的水平 几个水平 依資源及实验目的而定 两个水平很方便 如随后的章节所示 第五步 选择各因子的水平 Notes 简单的比较型实验 两个均值的检验1 和2 样本t 检验配对t 检验 1 和2 方差检验 1 和2 比例检验单因子实验 方差分析按统计学设计的实验 DOE 第六步 选择实验设计方案 Notes 某些实验 特別是验证性实验 是简单的假设检验 新设置比老的好 或不同 吗 其它验证性实验可能要求把单一输入设置在若干水平上 这类实验可以用以前学过的一元ANOVA加以分析 最终 筛选实验及优化实验要求把多个因子设置在多个水平 这要求精心设计DOE 利用问題中非统计学的部分 这对正确选择因子和水平极有价值 应用统计学不能代替对问題的思考尽可能保证设计及分析简便 KISS KeepitSimple Stupid 简单到愚蠢 复杂的实验和分析常会有错误明了统计学重要性与实际重
