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1、宁夏育才中学20162017学年第一学期高三年级第二次月考文科数学试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题，则（） A、， B、， C、， D、，2、设全集，则是（ ） A.(-2,1) B(1,2) C(-2,1 D 1,2)3、已知复数，则（ ）A、2 B、2 C、 2i D、2i4、 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A、 B、 C、 D、5、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、6、曲线在点处的切线与坐标轴
2、所围三角形的面积为（） A、 B、 C、 D、7、 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC 的面积为 （ ）A、 B、 C、 D、8、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（ ） A.1 B. C. D.9、 设为所在平面内一点，则（ ） A、 B、 C、 D、10、 已知数列中，前项和为，且点在直线上，则 （ ） A、B、C、D、11、设函数，则 （ ）A、在单调递增，其图象关于直线对称B、在单调递增，其图象关于直线对称C、在单调递减，其图象关于直线对称D、在单调递减，其图
3、象关于直线对称12、 已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ） A、10个 B、9个 C、8个 D、1个第卷 （共90分）2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上）13、已知函数，则 14、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_15、若函数在定义域上为奇函数，则实数 16、数列满足，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（12分）已知的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为.（1）求；（2）若求的值.18、（12分）在中，已知内角，边，设内角，周长为.（1）求函数的解析式和定义域
4、；（2）求函数的最大值.19、（12分）已知等比数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.20、（12分）已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在上的最大值为3，求的值.21、（12分）若实数满足则称为的不动点.已知函数，其中为常数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点，求实数的值.选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22、选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
5、（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为()求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；()若直线与曲线相交于两点，求弦长23、选修45：不等式选讲 设函数 （I）当时，求函数的定义域； （II）若函数的定义域为，试求的取值范围参考答案：题号123456789101112答案CDABADBDBCDA13、0 14、 15、 16、 17、 解：（1）在中，又 ，（2）18、（1)(2),所以，当，即时， 取得最大值.19、（1）设等比数列的公比为，由，得，解得，所以数列的通项公式为.（2），所以数列的前项和 20、 解：（1） （2）或21、 解：（1）因为，所以当时，显然在R上单调递增，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为（2）由条件知，将代入，得 ，于是 22、极坐标参数方程：解：（1）由曲线的极坐标方程是：，得由曲线的直角坐标方程是：由直线的参数方程，得代入中消去得：，所以直线的普通方程为：（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程，得，设两点对应的参数分别为，所， 23、不等式：解:（1）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）得定义域为. （2）由题设知，当时，恒有即 又由（1） 7
