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1、课 题 实际问题与一元二次方程(一)组 长成 员导学目标会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理,进一步培养分析问题解决问题的意识和能力。导学重点会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理, 导学难点找出等量关系列出方程。自主学习 1. 应用方程解决实际问题的一般步骤:(1)审清题意,找_ ,(2)设未知数,(3)_ ,(4)_,(5)检验作答. 2. 两个连续奇数的积是323,求这两个奇数. 解:设这两个连续奇数中较小的一个是2n1,则较大的一个是_,根据题意,列方程得_解方程,得n1_
2、,n2_合作探究【探究1】有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? (1)举例:如果每轮传染中,平均每人传染5人,那么一人患流感在第一轮传染中传染了_人,第一轮传染后共有 人患流感;第二轮传染中又传染了人,第二轮传染后共有人患流感; (2)类比:如果每轮传染中,平均每人传染x人,那么一人患流感在第一轮传染中传染了_人,第一轮传染后共有人患流感;第二轮传染中又传染了 人,第二轮传染后共有 人患流感;方程的两个解,哪个有意义? (3)建模:怎样用方程思想解决这一问题?解:设每轮传染中,平均每人传染x人,得 解方程,得: (4)再思考 如果按照这样的传染速度,第三轮传染后有多少人患流感? 综上所述,每轮传染后患流感的人数分别为:1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有人患流感 展示交流【例题】某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 分层达标1某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?2.假设每位参加宴会的人跟其他与会的人均握一次手,在宴会结束时,所有的与会者总共握了28次手,则与会人士共有多少?3、解下列方程:(1) (2)