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1、小学数学教学中应注意的问题2012年秋季，全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。2014年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加贴近学生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。一、人教版小学数学新教材的特点（一）修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。即1.各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数感，体现算法多样化，培养学生运算能力;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念;加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;设计内容丰富又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学
2、活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想方法提供机会。4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式。5.注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。6.设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高解决问题能力。7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。（二）通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有：1.根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏，
3、更利于学生理解数学知识、形成数学能力。根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了更符合学习规律的安排，如对一年级上册“10的加减法”的教学，进行了新的编排，使之更符合学习规律，有利于知识的迁移和促进学生思维能力的发展。2. 加大渗透数学思想方法的
4、力度，更加注重使学生获得数学活动经验。本次教材修订注重落实课程标准(2011版)提出的“四基”课程目标，特别是加强了对学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面：一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种思想方法;二是在二至六年级的每册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。在小学低年级的教材中，一般采用渗透的方式让学生对一些数学思想有所感受和体会。在修订后教材中每一部分知识学习中都渗透了数学思想，如符号思想、模型思想、化归思想、推理思想、函数思想、统计思想、集合思想，等等。一年级上册第三单
5、元“1-5的认识和加减法”中的“比多少”让学生从具体到抽象，经历了符号化的过程，并渗透了统计思想和一一对应思想。又如，一年级下册第七单元“找规律”的例3，结合图形的变化规律来探索数的变化规律，渗透了模型思想。在练习题的设计上也注意加大思维含量，渗透数学思想方法。例如一年级下册第四单元“100以内数的认识”练习八的第1题。通过让学生数同样数量但摆放形式不同的夹子，体会以10为单位数物体的数量比较准确、方便，体会数学方法的简洁合理。在使学生“获得数学的基本活动经验”方面，修订后教材除了提供“综合与实践主题活动”外，还注意设计了更为丰富的教学活动，希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动，并尽量
6、让学生参与其中，通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验。例如，一年级下册第一单元认识图形(二)，安排了拼组图形的探究活动(例3)，让学生在对组合图形的探究过程中认识图形之间的关系，积累探究图形特点和图形变换的活动经验，促进学生空间观念的发展。3. 加强“四能”的培养，为培养学生解决问题能力提供清晰的线索和步骤。从实验教材使用情况调研中我们发现，教师们在如何通过数学教学培养小学生“四能”方面存在着许多的问题或困惑。教师产生这些困惑，甚至在教学中出现一些偏差，其原因是多方面的。大致可以归结为三个方面： 教师没有准确把握 “解决问题”的教学理念，进而没能很好地理解实验教材
7、为落实“解决问题”课程目标而采取的措施。在培养学生“四能”方面，教师们还缺乏有效的经验。 实验教材的编排处理比较生硬或幼稚，没有为教师提供丰富而有效的案例。为此，本次教材修订，我们将培养学生的“四能”落实到实处作为重要修订内容之一，目前在修订后教材中的体现是：(1)进一步加强在各个内容领域中对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机的结合在一起。例如，在认识图形、数的认识、找规律等内容的教学中安排了运用所学知识解决问题的例题，为培养学生“四能”提供必要的素材和案例。(2)循序渐进的提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法。教材从低年级开始逐步的让学生学习
8、并体会到要解决一个数学问题所要经历的步骤。即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题(教材一般用“知道了什么?”提示。)分析问题从而找到解决的方案并解决之(教材一般用“怎么解答?”提示。)对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思(教材一般用“解答正确吗?”提示。) 到三年级上册开始，体现为：阅读与理解分析与解答回顾与反思三个环节。(3)提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性。为了培养学生解决问题的能力，实现“解决问题”的课程目标，修订教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。使学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的方法。例题中呈现不同思维水平、不同思考角
9、度的方法，表达了尊重学生的发展现实，允许学生用合适于自己的方法解决问题。(4)运用所学知识解决问题教学内容的编排，注意突破传统应用题教学内容的束缚。解决问题的内容除了结合各部分教学内容领域安排外，还注意在数的运算教学部分安排丰富的案例，破传统应用题教学内容的束缚。例如，“20以内的退位减法”和“100以内的加法和减法(一)”都注意改变传统的应用题编排内容，采用结合所学知识，根据学生的生活经验与思维水平，选择学生将会面对并能够解决的问题作为例题，这样的安排更能体现出用所学知识和方法解决现实问题的特征。(5)为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出简单的数学
10、问题的能力。体现培养学生“四能”是本次修订的重要目标之一，怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题，这对于教材的编者来说极具挑战性。此次修订进行了一定的尝试，努力体现这一理念。除了在许多题目中提出“你发现了什么?”“你还能提出什么数学问题?”外，还安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试加以解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。4. 精心设计学习和训练的案例和步骤，注意使学生形成合理的数学知识结构。在每一部分具体内容的修订中，不仅注意根据儿童学习数学的规律精心选择案例，设计内容的呈现形式和展开过程;而且注意精心设计练习的层次和每一道
11、练习题，体现学习规律和能力形成的规律，以便使学生形成合理的数学知识结构。例如，一年级上册增加了一个“整理和复习”(第三单元)，并且让全册教材的3个“整理和复习”与“总复习”前后呼应，步步完善，使学生逐步形成对这册数学学习内容完整的理解以及合理的知识结构。在“总复习”部分，在对全册学习内容复习的基础上，教材引导学生进行运用已有知识的探究活动，不仅使学生受到灵活运用知识解决问题、独立思考、自主探索等多方面的的训练，也为培养学生数学能力和学习数学兴趣提供了了良好的素材。5. 设置过程性评价板块，为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。本次修订教材在每单元学习
12、结束时，为学生提供了反思与自我评价的板块“成长小档案”，还在全部学习结束后，让学生对本学期自己的学习状况进行自我评价。“成长小档案”中让学生说一说自己本单元学习的感想。一是提示让学生回顾通过本单元的学习有哪些收获，感受自己知识和能力的成长;二是提示让学生说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。这样的安排，给学生提供了进行反思、归纳、整理体验的机会，有助于学生形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。二、新教材主要调整和变化有以下几个方面：1.重新整合原来有联系的小单元，提高学生的学习效率。 如三年级上册重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。第一单元是两、三位数乘一位数，
13、例题是笔算两位数乘一位数，试一试三位数乘一位数，这样通过对比促进计算方法的主要迁移，引导学生依据已有计算经验适当总结计算方法。第四单元教学两三位数除以一位数，整个单元内容丰富、庞杂，由浅入深，层层递进，合理组织教学内容，促进计算方法的自主迁移。四年级上册合理整合除数是两位数除法计算的教学内容。五年级上册整合小数乘除法，适当加强小数四则混合运算，更加强调联系整数四则计算的方法、探索相应的小数计算方法。并且在第二学段教材以填空的形式呈现不完全的计算法则的文本，让学生讨论交流的基础上补充完整，这时教材新的变化。 2.解决问题策略方面作了调整和变化，提高学生解决问题的能力。 三年级上册增设了“从条件出
14、发分析和解决问题”的策略。其中教材大幅度降低了例题习题的难度，突出了解决问题的步骤和方法，增设“从条件或问题出发分析思考”的策略，清楚地呈现解决问题的基本步骤：理解、分析、列式、回顾反思。四年级上册解决问题策略主要编排特点：经历解决问题的过程，归纳了解决问题的一般步骤即理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思。或者列表整理条件和问题、从条件和问题出发分析数量关系、列式计算、检验反思。创设富有挑战性的问题情境，引发学生整理条件和问题的愿望，改变问题的呈现方式，经历把现实问题抽象成数学问题的过程。五年级上册降低用列举策略解决问题的难度，突出有序思考的意义和价值，不涉及分类列举。 3.其它调整和变
15、化。新教材后移“24时计时法”“观察物体”和“可能性”等内容。第二学段四年上册可能性不要求用分数表示，只要学生定性把握可能性大小。更加重视组合图形和不规则图形面积的计算。用字母表示数从四下移至五上等等。根据教育部办公厅2013年5月16日下发的“教育部办公厅关于2013年中小学教学用书有关事项的通知”要求，2014年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材。根据修订教材结构和内容的调整，三个年级都有一些重复出现内容和遗漏内容，但每学期需要补充的内容和课时量都不大，具体详见下表。不必新授的内容（重复内容）需要补充的内容（遗漏内容）四上1公顷和平方千米。（2课时）原在三下，现在四上。2单式条形统计图。（3课时）原在一上、二上、二下，现在四上。1数字编码。（1课时）原在五上，现在三上。五上1可能性的大小。（4课时）原在三上，现在五上。2植树问题。（4课时）原在四下，现在五上1数字编码。（1课时）原在五上，现在三上。2观察组合小正方体。（2课时）原在五上，现在四下。3画轴对称图形。（2课时）原在五下，现在四下。4鸡兔同笼问题。（2课时）原在六上，现在四下。六上1用方向与距离确定位置。（3课时）原在四下，现在六上。1用数对确定位置。（2课时）原在六上，现在五上。2鸡兔同笼问题。（2课时）原在六上，现在四下。需要补充的
