《2.4线段的垂直平分线f幻灯片课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4线段的垂直平分线f幻灯片课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第2章图形的轴对称 2 4线段的垂直平分线 1 某市政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 实际问题 试验 按以下方法 观察线段是否是轴对称图形 请同学们在练习本上画出线段AB及其中点M 再过点M画出AB的垂线CD 沿直线CD将纸对折 观察线段MA和MB是否完全重合 实验与探究 问题1 既然线段AB是轴对称图形 那么它的对称轴是什么呢 直线CD CD ABMA MB即 直线CD垂直并且平分线段AB 定义 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 如上图 直线CD就是
2、线段AB的垂直平分线 注意 线段的中垂线是直线 直线和射线没有中垂线 如图 因为AM BM CD AB E是CD上任意一点 已知 所以EA EB 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 线段的垂直平分线的性质定理的逆定理 逆定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 如图 因为EA EB 已知 点E在AB的垂直平分线上 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线的作法 已知 线段AB 如图 求作 线段AB的垂直平分线 作法 用尺规作线段的垂直平分线 1 分别以点A和B为圆心 以大于1 2AB长为半径作弧 两弧交于点C和D 2 作直线CD 则直线CD就是线段AB的垂直平分
3、线 在上面的作图过程中 为什么必须以大于1 2AB的长为半径作弧呢 某市政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 实际问题 线段的垂直平分线 1 求作一点P 使它和 ABC的三个顶点距离相等 实际问题1 应用举例 2 如图所示 在 ABC中 边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M 交BC于点N BMC的周长为23 且BM 7 求BC的长 解 因为MN是线段BC的垂直平分线BM 7 所以CM BM 7 因为 BMC的周长 23 所以BM CM BC 23 所以BC 23 CM BM 23 7 7 9 练习 1 如图 已知直线MN是线段AB的垂直平分线 垂足为D 点P是MN上一点 若AB 10cm 则BD cm 若PA 10cm 则PB cm 此时 PD cm 2 如图 在 ABC中 AC的垂直平分线交AC于E 交BC于D ABD的周长是12cm AC 5cm 则AB BD AD cm AB BD DC cm ABC的周长是 cm 课堂练习 我学会了 我感触最深的是 我感到最困难的是 最值得我学习的同学是 课后小结 作业 课本P47练习1 2题 注意书写步骤
