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1、天津市南开区2014-2015学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程是二元一次方程的是（）Ax2+x=1B2x+3y1=0Cx+yz=0Dx+1=02下面的式子，正确的是（）A3a2+5a2=8a4B5a2b6ab2=ab2C6xy9yx=3xyD2x+3y=5xy3已知a、b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；ba0；|a|b；1则所有正确的结论是（）ABCD4下列关于几何画图的语句正确的是（）A延长射线AB到点C，使BC=2ABB点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C将射线OA绕点O旋转180，
2、终边OB与始边OA的夹角为一个平角D已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2ab5方程组，消去y后得到的方程是（）A3x4x10=0B3x4x+5=8C3x2（52x）=8D3x4x+10=86若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A1B1C0D20147A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A小时B小时C小时D小时8如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“和
3、”字所在的面相对的面上标的字是（）A谐B强C富D主9解方程3=，去分母正确的是（）A122（5x+7）=（x+17）B122（5x+7）=x+17C32（5x+7）=（x+17）D1210x+14=（x+17）10如图，下列说法中错误的是（）AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西60COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏东6011某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为（）AB（1+20%）a+3CD（1+20%）a312在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=
4、CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A4B6C4或5D5或6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知3a7b=3，代数式2（2a+b1）+5（a4b+1）3b的值为_14若=2845，则的补角的度数为_15如图，在利用量角器画一个42的BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短你认为_同学的说法是正确的16如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COD=40，则AOD的度数为_17已知C是线段AB中点，AB
5、=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE=_18如图，平面内有公共端点的6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线_上；（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线_上；（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含n的代数式表示）_三、解答题（共6小题，满分46分）19计算：（1）0.25+（）2（1）3+（+3.75）24（2）2536124468620（1）（2）21已知当x=1时，代数式2mx33nx+6的值为17，关于y的方程2my
6、+n=4nym的值为y=2求mn的值22已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长23据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：0021：00）谷时（21：00次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电
7、费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？24如图1，DOE=50，OD平分AOC=60，OE平分BOC（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE=，AOC=时（其中0，0+90），用，的代数式表示BOC的度数（直接写出结果即可）（4）如图2，M，N两点分别在射线OD，OE上，OM=7，ON=6，若在O、N两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QN=2QO
8、，直接写出在“奋力牛”爬行过程中，2QM+QN的最小值为_2014-2015学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程是二元一次方程的是（）Ax2+x=1B2x+3y1=0Cx+yz=0Dx+1=0【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程【解答】解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数；B、2x+3y1=0是二元一次方程；C、x+yz=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；D、x+1=0不是二元一次方程，因为
9、不是整式方程故选B【点评】注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程2下面的式子，正确的是（）A3a2+5a2=8a4B5a2b6ab2=ab2C6xy9yx=3xyD2x+3y=5xy【考点】合并同类项【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、3a2+5a2=8a2，错误；B、原式不能合并，错误；C、6xy9yx=3xy，正确；D、原式不能合并，错误，故选C【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键3已知a、b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结
10、论：b0；ba0；|a|b；1则所有正确的结论是（）ABCD【考点】绝对值；数轴【分析】根据a+b0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可【解答】解：a0，a+b0，b0，故正确；a0，b0，ba0，故错误；a+b0，a0，b0，|a|b，故错误；1，故正确综上可得正确故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系4下列关于几何画图的语句正确的是（）A延长射线AB到点C，使BC=2ABB点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上
11、作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2ab【考点】作图尺规作图的定义【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案【解答】解：A、延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C、将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D、已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2ab，说法错误，AC也可能为2a+b；故选：C【点评】此题主要考查了尺规作图，关键是掌握射线是向一方无限延长的，直线是向两方无
12、限延伸的5方程组，消去y后得到的方程是（）A3x4x10=0B3x4x+5=8C3x2（52x）=8D3x4x+10=8【考点】解二元一次方程组【分析】先把两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y【解答】解：2得，4x2y=10，得，3x4x=810，即3x4x+10=8故选D【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法解二元一次方程，当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解6若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A1B1C0D201
13、4【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，2014a+b+1+m2（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+1212014+0（0+c+d）=2014+11+0=2014，故选D【点评】本题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，正数，负数，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中7A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A小时B小时C小时D小时【考点】列代数式【分析】首先表示出乙的速度，然后利用路程除以速度即可得到时间【解答】解：甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，则乙的速度是1.2a千米/小时，则乙从A地到B地的时间用式子表示为故选B【点评】本题考查了列代数式，正确理解甲乙的速度的关系，以及路程、速度、时间的关系是关键8如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“和”字所在的面相对的面上标的字是（）A谐B
