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1、少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛（五年级）五年级试卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）1. 在算式79123-2中加一对括号后，算式的最大值是_。2. 一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84，原数是_。3. 三个相邻偶数的乘积是一个五位数8*8，则这三个偶数分别是_,_,_。4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4，5整除，且使这个数值尽可能的小，那么组成的这个六位数是_。5. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班_本，甲班的图书是乙班图书的2倍。6. 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语，语文
2、书各一本，有_种不同的取法。7. 一本书共有186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共出现了_ _次。8. 从0，1，2，4，5，7中，选出四个数，排列成能被2，3，5整除的四位数，其中最大的是_。9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。10.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空256711861010（ ）12491820 11.从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙有4班火车，2班轮船，1班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有_种不同的走法。1
3、2.A,B,C三人进行200米赛跑，当A到达终点时，B离终点还有20米，C离终点还有25米，如果A,B,C赛跑的速度都不变，那么当B到达终点时，C离终点还有_米。13.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。试证新数与原数之和不能等于999。14.将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有多少种不同的锯法？当正方体的边长是多少时，锯成的小木块的体积最大，共有多少块？15.一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？16.有A,B,C三个
4、足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个，；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛五年级五年级试卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）1. 找规律填数： 1, 3, 5, 7, 9， 。2. 用1、2、3三个数字不重复排列可以组成 个不同的三位数。3定义新运算，ab=ab+b， 求23的值是 。4. 进入百宝箱的密码是，如果444+=18, (2+9)=66，那么进入百宝箱的密码是 。5. 有9个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛 场. 6. 下图中有 个长方形。7.
5、 切2刀，最多可以把一个饼分成 块。8.一个数除以5，减去5，再乘以5，结果等于5，这个数是 。9. 1231+5765-6556= 。10.鸡与兔共10只，脚共22只，问兔有 只。11.有一正方形操场，每边都栽种4棵树，四个角各种1棵。问共种树多少棵？ 12.四位数88A1能被9整除，求A等于几? 13. 证明:在任意的37人中，至少有四人的属相相同。 14. 任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，小乐将原三位数和新三位数相加求得和为999，请你找出它的错误。15. 两个质数的积是46，求这两个质数的和。16. 将301个笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里的同学，每个同学得到
6、的笔记本、铅笔和橡皮的数量分别相等，那么每个同学各拿到多少? 2010 世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛五年级总决赛试题1. 有四个相同的瓶子里分别装有不同重量的酒，每瓶与其他各瓶分别合称一次，重量分别是8，9，10，11，12，13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是质数，问最重的两瓶内共有（ ）千克酒。2. 在1100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（ ）种不同取法。3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，问：最后一集在星期（ ）播出。30个350个54. 如果一个101位数33
7、3 N 555，这个数能被7整除，那么N等于（ ）5. 一个四位数的数码都是非零偶数，它又恰是某个偶数字组成的数的平方，则这个四位数是（ ）。6. 电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置，问：这种交换方法是否可行：（ ）7. 一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢（ ）分钟。8. 有一个两位数，将这个两位数乘以19中任意一个数，所得积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字之和相等，请找出所有的这样的两位数（ ）。9. 将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，
8、每个立方体的体积是（ ），一共可据（ ）块。10. 在1010方格纸的每个方格中任意填入1，2，3，4四个数之一，然后分别对22方格的四个数求和。在这些和中，至少有（ ）个相同。11. 水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果应以（ ）元出售。12. 在一次数学竞赛中甲答错题目总数的，乙答对7道题，两人都对的题目是题目总数的，问：甲答对了 （ ）道题13. 甲、乙、丙、丁均买了奖券，他们中只有1个人中奖，而中奖号码的最后四位数字组成的四位数（不变顺序）恰是一个完全平方数，已知甲的奖券最后四位
9、数是1 8，乙的奖券最后四位数是 4 5,丙的奖券最后四位数是3 4 1，丁的奖券的最后四位数是 4 0，则中奖号码的后四位数字组成的四位数是（ ）14. 王小明从家到学校上学。他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉如果这样走下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟。王小明家离学校有（ ）米远二、计算题（每题5分，共25分）ABCDEF绿红黄1. 如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形（三角形EFD）面积是4平方厘米，黄色三角形（三角形CFD）面积是6平方厘米，求绿色四边形ABEF的面积是（ ）2. 把一个长、宽、高分别是8、7、4厘米的
10、长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大是（ ）最小是（ ）。3. 规定32=3+33=36，23=2+22+222=246，14=1+11+111+1111=1234，那么67等于（ ）。4. 甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟，问这列火车的长是（ ）米。5. 82是3个相邻偶数相乘的积，求这三个偶数的和是（ ）。三、解答题（每题8分，共56分）ABCD甲乙1. 等边三角形ABC周长为360米，D是BC上一点，CD=30米，甲从A点出发每分钟走55米，逆
11、时针前进，乙从D点顺时针出发，每分钟行50米。问：两个人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A时，甲在哪条边上，离乙多远？2. 甲、乙两人玩下面的游戏；有两堆玻璃球，一堆8个，另一堆9个，甲、乙两人轮流从中拿取，每次只能从同一堆中拿，个数（0）不限，规定拿到最后一个球的人为输。问如果甲先拿，他有无必胜的策略？（说明理由）ABCDEFGH3. 如图，四边形ABCD的面积是3平方厘米，将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E, F, G, H，联结E, F, G, H,求四边形EFGH的面积4. 黑板上写着1，2，3，4，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩
12、下一个数字0，这种情况有可能吗？为什么？5. 如图，一个正方形木块棱长12厘米，在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方体孔，直通对面，问这个立体图形的体积、表面积各是多少？ 6. 南京在举办“十运会”期间，有157吨比赛器械要从奥体中心运到市郊的比赛场地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，它们的耗油量分别是10公升和5公升，用大、小卡车各几辆耗油量最少？7. 某水库有10个泄洪闸，若水库的水位已经超过安全线，且上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸30小时，水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小
13、时水位降至安全线，现在抗洪指挥部要求在5.5个小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开多少个闸门？.四、趣味数学（每题8分，共24分）A1A2A3A4A5A6A7A8A9A101. 有10个村庄，分别用A1，A2,，A10表示，某人从A1出发按箭头方向绕一圈最后经由A10再回到A1，有多少种不同走法？注：每点（村）至多过一次，两村之间，可走直线，也可走圆周上弧线，但都必须按箭头方向走。2. 有红球3个，白球2个，黄球1个，每次可取两个异色球，把它们改为另一种颜色，问：能否经过有限次改色，最后使全部球同色?3. 只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除，怎么修改？世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛五年级初赛试题（本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ）一、填空题（每空3分，共45分）1. 九九重阳节，一批老人决定乘若干辆至多可乘32人的大巴前去兵马俑，如果打算每辆车坐22个人，就会有一个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）个老人，原有（ ）辆大巴。2. 在1100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（
