《四川省雅安中学九年级数学上学期入学试卷（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学九年级数学上学期入学试卷（含解析）新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年四川省雅安中学九年级（上）入学数学试卷一、选择题：（每题2分，共30分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212不等式（a1）x1的解集是x，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0D以上都不对3下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形4下列因式分解正确的是（）Aa4+16=（a2+4）（a24）B x2x=（x）2Ca42a+1=（a2+1）2D9a21=（9a+1）（9a1）5下列变形正确的是（）A
2、=B =C =D =6设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2b2c22bc的值（）A等于0B大于0C小于0D无法确定7若a是方程2x2x3=0的一个解，则6a23a的值为（）A3B3C9D98用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（）A（x1）2=2B（x1）2=4C（x1）2=1D（x1）2=79下列一元二次方程中，没有实根的是（）Ax2+2x3=0Bx2+x+=0Cx2+x+1=0Dx2+3=010已知，则的值为（）ABC2D11在相同时刻，物高与影长成正比如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A20米B18米C16米D15米12一次函数
3、y=x+3的图象如图所示，当3y3时，x的取值范围是（）Ax4B0x2C0x4D2x413如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）AC=2ABBD平分ABCCSBCD=SBODDBD=BC14无论x为任何实数，x24x+9的取值范围为（）Ax24x+99Bx24x+918Cx24x+95Dx24x+9515已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A3B3C6D6二、填空题：（每题3分，共21分）16已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm217方
4、程（x+2）2=x+2的根是18已知=，则=19分式方程：1+=的解是20分解因式：2xyx2y2+1=21如果正整数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a=22如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为三、解答题：（共69分）23解方程（若题目有要求，请按要求解答）（1）x24x+2=0（配方法）； （2）x2+3x+2=024设方程：x2+3x5=0的两个实数根为x1、x2，不解方程，求下列代数式的值：（1）； （2）x12+x2225化简：（）26解方
5、程：27如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小28某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？29已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（
6、2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根2016-2017学年四川省雅安中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共30分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程（4）二次项系数不为0【解答】解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不
7、是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误故选：A2不等式（a1）x1的解集是x，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0D以上都不对【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的性质可得a10，由此求出a的取值范围【解答】解：（a1）x1的解集是x，不等式两边同时除以（a1）时不等号的方向不变，a10，a1故选A3下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故
8、A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意故选：C4下列因式分解正确的是（）Aa4+16=（a2+4）（a24）B x2x=（x）2Ca42a+1=（a2+1）2D9a21=（9a+1）（9a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据完全平方公式、平方差公式，可得答案【解答】解：A、符合平方差公式，故A正确；B、平方和减乘积的二倍等于差的平方，故B错误；C、平方和减乘积的二倍等于差的平方，故C错误；D、平方差等于这两个数的
9、和乘这两个数的差，故D错误；故选：A5下列变形正确的是（）A =B =C =D =【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质进行选择即可【解答】解：A、符合分式的性质3，分子分母同时乘以1，正确；B、不符合分式的基本性质，故错误；C、不符合分式的基本性质，故错误；D、不符合分式的基本性质，故错误；故选A6设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2b2c22bc的值（）A等于0B大于0C小于0D无法确定【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】根据等边三角形的边相等，可得关于a的代数式，根据相反数的意义，可得答案【解答】解：由a，b，c是三角形的三边，得a=b=ca20a2b2c22bc
10、=a2a2a22a2=3a20，故选：C7若a是方程2x2x3=0的一个解，则6a23a的值为（）A3B3C9D9【考点】一元二次方程的解【分析】将a代入方程2x2x3=0中，再将其变形可得所要求代数式的值【解答】解：若a是方程2x2x3=0的一个根，则有2a2a3=0，变形得，2a2a=3，故6a23a=33=9故选C8用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（）A（x1）2=2B（x1）2=4C（x1）2=1D（x1）2=7【考点】解一元二次方程-配方法【分析】利用配方法解已知方程时，首先将3变号后移项到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方1，左边化为完全平
11、方式，右边合并为一个非负常数，即可得到所求的式子【解答】解：x22x3=0，移项得：x22x=3，两边都加上1得：x22x+1=3+1，即（x1）2=4，则用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（x1）2=4故选：B9下列一元二次方程中，没有实根的是（）Ax2+2x3=0Bx2+x+=0Cx2+x+1=0Dx2+3=0【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式=b24ac0作出选择【解答】解：A、=4+12=160，本方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；B、=11=0，原方程有两个相等的实数根；故本选项错误；C、=24=20，本方程无实数根；故本选项正确；D、
12、=10，原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误故选C10已知，则的值为（）ABC2D【考点】分式的基本性质【分析】设=k，则a=2k，b=3k，c=4k将其代入分式进行计算【解答】解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k所以=，故选B11在相同时刻，物高与影长成正比如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A20米B18米C16米D15米【考点】相似三角形的应用【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【解答】根据题意解： =，即，旗杆的高=18米故选：B12一次函数y=x+3的图象如图所
13、示，当3y3时，x的取值范围是（）Ax4B0x2C0x4D2x4【考点】一次函数的图象【分析】由函数的图象直接解答即可【解答】解：由函数的图象可知，当y=3时，x=0；当y=3时，x=4，故x的取值范围是0x4故选C13如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）AC=2ABBD平分ABCCSBCD=SBODDBD=BC【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】求出C的度数即可判断A；求出ABC和ABD的度数，求出DBC的度数，即可判断B；根据三角形面积即可判断C；继而证得BCD是等腰三角形，则可判断D【解答】解：A、A=36，AB=AC，C=ABC=72，C=2A，正确
