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1、四川省自贡市大安区2016年中考数学模拟试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）116的平方根是（）A4B4C4D82下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y33三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A221.5108m3B22.15109m3C2.2151010m3D2215107m34在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，1
2、36，150则这次考试的平均数和众数分别为（）A145，136B140，136C136，148D136，1455下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）ABCD6点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱B圆柱C圆锥D球8分式的值为零，则x的值为（）A3B3C3D任意实数9如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A2B4CD510如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFD
3、G；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4个结论中，正确的有（）A1B2C3D4二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11在函数y=中，自变量x的取值范围是12分解因式：3m227=13不等式5x33x+5的最大整数解是14如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件（只填一个条件），使ADE与原ABC相似15关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=，b=三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16计算：|+sin45（）1（3）017据自贡市移动公司统计，该公司2014年底手机用户的数量为100万部，2016年
4、底手机用户的数量将达144万部，求2014年底至2016年底手机用户数量的年平均增长率？四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18如图，已知：反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积19某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有
5、数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）20如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（4，4），C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，直接写出点A1的坐标；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B
6、2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）21如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P（1）求证：ABMBCN；（2）求APN的度数六、解答题（本大题满分12分）22如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）观察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如图，在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=
7、，求sinB七、（本题满分12分）23如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、H的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCD=CED（1）求证：GC是O的切线；（2）求DE的长；（3）过点C作CFDE于点F，若CED=30，求CF的长八、（本题满分14分）24按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）
8、之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（1）若y与x的关系是y=x+p（100x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a（xh）2+k（a0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）2016年四川省自贡市大安区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）116的平方根是（）A4B4C4D8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根【解答】解：（
9、4）2=16，16的平方根是4故选B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D3=x6y3，正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A221.5108m3B22.15109m3C2.2151010m3D2215107m3
10、【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：根据题意：22 150 000 000m3，用科学记数法可记作2.2151010m3故选C【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）4在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，1
11、36，145，136，148，136，150则这次考试的平均数和众数分别为（）A145，136B140，136C136，148D136，145【分析】众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案【解答】解：在这一组数据中136是出现次数最多的，故众数是136；他们的成绩的平均数为：（129+136+145+136+148+136+150）7=140故选B【点评】此题主要考查了众数以及平均数的求法，此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误5下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概
12、念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点
13、的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱B圆柱C圆锥D球【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选B【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力8分式的值为零，则x的值为（）A3B3C3D任意实数【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【解答】解：依题意，得|x|3=0且x+30，解得，x=3故选：A【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可9如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A2B4CD5【分析】可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：AOB=90，即AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长【解答】解：如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；则OA=ABsin45=4=2故选A【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10如图，已
